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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,章 有理数,2.2,数 轴,第,1,课时 数轴的认识,1,课堂讲解,数轴,数轴上的点与有理数的对应关系,数轴上两点间的距离,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,数 轴,知1导,我们在小学学习数学时，就能用直线上依次,排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然,数的大小关系.,知1讲,1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,要点精析：,(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸,(2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可,(3)原点的选定、正方向的选取、单位长度确实定都是,根据实际需要“规定的，通常规定向右为正在解,决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度,的大小，一经选定就不能随意改动,知1讲,2.,数轴的画法：,一画,：画一条直线(,一般是,水平直线)；,二取,：选取原点，并用这点表示数字0；,三定,：确定正方向，用箭头表示(,一般规定向右为正,)；,四统一,：单位长度应统一；,五标数,：在原点左右两边,依次,标上对应的刻度数,3.,易错警示：,在画数轴时常出现以下几种错误：,(1)没有正方向；(2)没有原点；(3)单位长度不统一；,(4)标数时顺序不对,知1讲,例1,图中，是数轴的是(),导引：,A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，,C中单位长度不统一,来自?点拨?,D,总 结,知1讲,来自?点拨?,认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的,“三要素进行判断，三者缺一不可，同时还要,注意标数顺序,知1讲,例2 画出数轴，并说明画法,导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方,向、单位长度,解：如图.,画法：(1)画一条直线(水平)；,(2)取原点并标注“0；,(3)画箭头(通常向右)；,(4)确定单位长度(适当)；,(5)标注刻度数(直线下方),来自?点拨?,总 结,知1讲,来自?点拨?,(1),画数轴的步骤：,一,画,(直线)，二,取,(原点)，三,定,(正,方向)，四,统一,(单位长度)，五,标数,(刻度数)；,(2)数轴被原点分成两个区域：从原点向右表示正数,区域，序号顺序,从左至右,；从原点向左表示负数,区域，序号顺序,从右至左,；,(3)数标注在直线刻度下方,1 以下各图中，所画数轴正确的选项是(),知1练,来自?典中点?,A,C,B,D,2 以下说法中，错误的选项是(),A在数轴上，原点位置确实定是任意的,B在数轴上，可以不确定正方向,C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取,D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,知1练,来自?典中点?,知数画点,知点读数,2,知识点,数轴上的点与有理数的对应关系,知2讲,1. 数轴的两个最根本的应用：,一是知点读数,二是知数画点,即:数,它是最直观的数形结合体,2. 数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都,表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表,示，但数轴上还有一局部点表示的不是有理数，它们,之间不是一一对应的关系，比方这样的数也能在数,轴上表示,点(形)，,知2讲,例3 画出数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：,4，2，4. 5，0,解：如下图.,来自教材,知2讲,例4,如图，数轴上的点,A,，,B,，,C,，,D,分别表示哪,个,有理数？,导引：,考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原,点,右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；,(2)点到原点的距离是几个单位长度,解:,来自?点拨?,对于数轴上的一个点，我们总能找一个数(不一,定是有理数)和它对应，即知点读数，读数时要明确,两点：区域位置(原点右、左两侧)决定正、负，到原,点的距离决定数字,总 结,知2讲,来自?点拨?,例5 画出数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点,导引：画出数轴后,先要区分清楚各个点的区域位置;再,看它到原点有几个单位长度,最后画出点的位置,解: 如图.,知2讲,来自?点拨?,对于给定的任一有理数，我们总可以在数轴上,找,到一个点和它对应，即,知数画点,；在画点时要注意：,(1)标,实心圆点,；(2)数要写在对应点的正上方,总 结,知2讲,来自?点拨?,如图，点A，B，C，D表示的数说法正确的选项是(),A点D表示2.5B点C表示1.25,C点B表示1.5 D点A表示1.25,知2练,来自?典中点?,2a，b，c所对应的点在数轴上的位置如下图，,以下说法正确的选项是(),Aa，b，c都表示正数,Ba，b，c都表示负数,Ca，b表示正数，c表示负数,Da，b表示负数，c表示正数,知2练,来自?典中点?,3在数轴上表示2，0，6.3， 的点中，在原点,右边的点有(),A0个 B1个,C2个 D3个,知2练,来自?典中点?,3,知识点,数轴上两点间的距离,知3讲,例6 数轴上到表示2的点的距离是5的点表示的数是,_,错误答案：7,错解分析：只考虑了表示2的点右侧的点，无视了左侧还,有一个点；画出数轴，利用数形结合思想能克,服片面理解的误区，很直观看出数轴上与表示,2的点相距5个单位长度的点在表示2的点的两,侧，有两个点,7或3,来自?点拨?,距离是一个长度，在数轴上表示到某个点的距离,为,a,的点时，用,分类讨论思想,时要考虑在这个点左侧,且距此点,a,个单位长度有一个点；在这个点右侧且距,此点,a,个单位长度也有一个点,总 结,知3讲,来自?点拨?,数轴上到原点的距离等于,2,的点所表示的数是,_,知3练,来自?典中点?,2 (中考永州)在数轴上表示数1和2 014的两点分别,为A和B，那么A，B两点之间的距离为(),A2 013 B2 014,C2 015 D2 016,3在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个,单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终,点，这个终点表示的数是(),A5 B1,C1 D5,知3练,来自?典中点?,1.数轴的“两点应用：,(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；,(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理,数，简单地说，一是知数画点， 二是知点读数,2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可,用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定,都是有理数,3.数轴定义包含三层含义：,(1)数轴是一条直线；,(2)数轴有“三要素：原点、正方向、单位长度；,(3)“规定是指原点位置、正方向选取、单位长度,大小都根据需要而定,来自?典中点?,
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