极坐标方程与普通方程互化

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.3.,极坐标方程与普通方程的互化,张家界市第一中学 高二数学组,3,、极坐标与直角坐标的互化公式,一、复 习,1,、极坐标系的四要素：,2,、点与其极坐标一一对应的条件,极点；极轴；长度单位；角度单位,及它的正方向。,3,、,直线的几种极坐标方程,1,）,过极点,2,）,过某个定点垂直于极轴,4,）,过某个定点 ，且与极轴成的角度,a,3,）,过某个定点平行于极轴,o,x,A,M,M,o,x,A,o,o,x,M,P,A,sin ,a,3,）,半径为,a,的圆的圆心坐标为,a0),的圆的方程,1,）,半径为,a,的圆的圆心坐标为,(a,0)(a0),的圆的极坐标方程,2,）,以极点为圆心，,r,为半径的圆的极坐标方程,4,）,以 为圆心，,r,为半径的圆的极坐标方程,4,、圆的几种极坐标方程,二、极坐标方程与直角坐标方程的互化,:,设点,M,的直角坐标是,(x, y),，极坐标是,(,),x=cos, y=sin,互化公式的三个前提条件：,1.,极点与直角坐标系的原点重合,;,2.,极轴与直角坐标系的,x,轴的正半轴重合,;,3.,两种坐标系的单位长度相同,.,例,1,、,将下列极坐标方程化为直角坐标方程：,例,2,、,将下列直角坐标方程化为极坐标方程：,例,3,、极坐标方程分别是,cos,和,sin,的两个圆的圆心距是多少 ？,解,:,两圆化成直角坐标系方程为,圆心分别为,利用两点间距离公式得,例,4,、已知圆的极坐标方程为,求它的半径和圆心的极坐标。,例,5,、已知,A,是曲线 上任意一点，求点,A,到直线 距离的最大值和最小值。,作 业,P,13,习题,1.3,3,4,5,6,