资源描述
,多种方法的人口模型分析,人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。,基于,Malthusian,、,Logistic,、灰色系统、,BP,神经网络对中国人口做了一个非常简单的预测，旨在了解这些模型。,Malthusian,模型,1978,年到,2003,年人口数,时间,(,年）,1978,1979,1980,1981,1982,1983,1984,1985,1986,人数（万）,96529,97524,98705,100072,101654,103008,104357,105851,107057,时间,1987,1988,1989,1990,1991,1992,1993,1994,1995,人数,109300,111026,112704,114333,115823,117171,118517,119580,121121,时间,1996,1997,1998,1999,2000,2001,2002,2003,人数,122359,123626,124761,125786,126743,127627,128453,129227,Malthusian,模型：,通过对上表进行数据拟合，可得参数,对人口进行预测，获得,2004-2012,年的人口数，并与实际值进行比较,Malthusian,模型,时间,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,人数,129988,130756,131448,132129,132802,133474,134091,134735,135404,2004-2012,人口数据,马尔萨斯模型,预测值,134030,135700,137380,139090,140820,142560,144330,146120,147940,Logistic,模型,Logistic,方程表达式：,通过对人口表进行数据拟合，可得饱和人口量和增长速率，再对,2004-2012,年人口做出预测,Logistic,模型,时间,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,人数,129988,130756,131448,132129,132802,133474,134091,134735,135404,预测值,131410,132520,133620,134690,135740,136780,137790,138780,139750,灰色,模型（,grey models,）就是通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律作出模糊性的长期描述。灰色系统是既含有已知信息，又含有未知信息或非确知信息的,系统,，人口,系统具有明显的灰色性,灰色,生成 对原始数据,的生成就是企图从杂乱无章的现象中去发现内在规律,.,GM,（,1.1,）模型建模,机理 根据生成可以,建立白化形式微分方程，解得,GM,（,1,.,1,）模型,GM(1.1,),模型的精度检验,GM(1.1),模型,还原函数,灰色系统预测,灰色系统预测,(,+1)=8176824.7277,最终求得还原函数：,计算得到参数：,a =-0.0120,，,u=97146,灰色系统预测,时间,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,人数,129988,130756,131448,132129,132802,133474,134091,134735,135404,预测值,133570,135190,136820,138470,140150,141840,143560,145300,147050,BP,神经网络模型,所谓,人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处理系统。神经元网络中各神经元之间联结的强弱，按外部的激励信号做,自适应变化,人工神经网络,是根据人的认识过程而开发出的一种算法。把输入与输出之间的未知过程看成是一个“网络”，通过不断地给这个网络输入和相应的输出来“训练”这个网络，网络根据输入和输出不断地调节自己的各节点之间的权值来满足输入和输出,。,BP,算法是,有指导训练的前馈多层网络训练算法，是靠调节各层的加权，使网络学会由输入输出对组成的训练组,BP,神经网络模型,参数设置：最大循环,1000,次，误差要求小于,0.01,，对网络进行训练，可得到模型,BP,神经网络模型,时间,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,人数,129988,130756,131448,132129,132802,133474,134091,134735,135404,预测值,132750,134140,135530,136920,138320,139710,141100,142490,143880,灰色系统理论,具有所需样本数据,少,不,需要计算统计特征量等,优点，在,不确定性,显著和,缺乏,数据的,状况,中,得到,了成功的,应用。,从,灰色理论本身,来看,其,预测公式还,存在缺陷,人工神经网络,具有大规模并行、分布式处理、自组织、自学习等优点被,广泛应用,于语音分析、图像识别、数字水印、计算机视觉等很多,领域。,BP,神经网络,算法的收敛速度慢、算法,低效。,BP,神经网络,结构的选择至今尚无一种统一而完整的理论,指导,，一般只能由经验,选定。,谢谢,%,马尔萨斯模型,x1=1978:2003;,N1=96259,97524,98705,100072,101654,103008,104357,105851,107057,109300,111026,112704,114333,115823,117171,118517,119850,121121,122359,123626,124761,125786,126743,127627,128453,129227;,y=log(N1);,p=polyfit(x1,y,1),x2=1978:2012;,N2=96259,97524,98705,100072,101654,103008,104357,105851,107057,109300,111026,112704,114333,115823,117171,118517,119850,121121,122359,123626,124761,125786,126743,127627,128453,129227,129988,130756,131448,132129,132802,133474,134091,134735,135404;,Malthus=exp(polyval(p,x2);,plot(x2,N2,o,x2,Malthus),%Logistic,模型,b0=241959,0.02985; %,初始参数值,fun=inline(b(1)./(1+(b(1)/96529-1).*exp(-b(2).*(t-1978),b,t);,b1=nlinfit(x1,N1,fun,b0),Logistic=b1(1)./(1+( b1(1)/96529-1).*exp( -b1(2).*(x2-1978); %,非线性拟合的方程,figure,plot(x2,N2,o,x2,Logistic),%,灰色预测,sizexd2 = size(N1,2);,k=0;,for y1=N1,k=k+1;,if k1,x(k)=x(k-1)+N1(k);,z1(k-1)=-0.5*(x(k)+x(k-1);,yn1(k-1)=N1(k);,else,x(k)=N1(k);,end,end,sizez1=size(z1,2);,z2 = z1;,z3 = ones(1,sizez1);,YN = yn1;,B=z2 z3;,au0=inv(B*B)*B*YN;,au = au0;,afor = au(1),ufor = au(2),ua = au(2)./au(1);,constant1 = N1(1)-ua;,afor1 = -afor;,m=0:34,GM=constant1.*exp(afor1.*m)+ua;,figure,for j=1:34,Y(1,j)=GM(j+1)-GM(j);,end,XY=N1(1),Y,plot(m+1978,N2,o,m+1978,XY),c,lc%,人工神经网络。单独代码,x1=1978:2003;,N1=96259,97524,98705,100072,101654,103008,104357,105851,107057,109300,111026,112704,114333,115823,117171,118517,119850,121121,122359,123626,124761,125786,126743,127627,128453,129227;,x2=1978:2012;,N2=96259,97524,98705,100072,101654,103008,104357,105851,107057,109300,111026,112704,114333,115823,117171,118517,119850,121121,122359,123626,124761,125786,126743,127627,128453,129227,129988,130756,131448,132129,132802,133474,134091,134735,135404;,net = newcf(minmax(x1),5 1,tansig purelin);,net.trainParam.epochs = 1000; %,最大循环,1000,次,net.trainparam.goal=0.01; %,期望目标误差最小值,net = train(net,x1,N1); %,对网络进行反复训练,Y3 = sim(net,x2),plot(x2,Y3,x2,N2,o),
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