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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有一个角是,直角,且一组,邻边相等,的,平行,四边形叫做,正方形,正方形的两条对角线互相垂直平分,且相等,每条对角线平分一组对角,正方形的对边平行且四边相等,正方形的四个角都是直角,边,对角线,角,正方形的定义,正方形的性质,复习回顾,18.2.3,正方形 第,2,课时,正方形的判定,学习目标,:,1.,进一步掌握正方形的定义,.,2.,掌握正方形的多种判定方法,.,3.,会用正方形的判定解决实际问题,.,活动一：,探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。,你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？,边相等,有一组邻,操作,1,：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？请你与同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？,总结：,矩形,+,（ ）,=,正方形,有一组邻边相等的矩形是,正方形,。,有一个角是直角的菱形是,正方形,。,是直角,有一个角,操作,2,大家看，能用我手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？,总结：菱形,+,（ ）,=,正方形,你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？,有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做,正方形,。,边相等,有一组邻,是直角,有一个角,思考：如果是平行四边形呢？,（ ）,+,（ ）,+,平行四边形,=,正方形。,边相等,有一组邻,是直角,有一个角,你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？,菱形,矩形,平行四边形,正,形,方,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系,1,2,3,4,正方形,正方形,1、,2、,平行四边形,菱形,矩形,3、,一组邻边相等,一个内,角是直角,一内角是直角,一组邻边相等,正方形,正方形的判定方法：,(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）,定义法,菱形法,矩形法,快速反应,判断题,:,1,、正方形、矩形、菱形都是平行四边形（ ）,2,、正,方形一定是菱形（ ）,3,、菱,形一定是正方形（ ）,4,、四,个角都相等的四边形是正方形,( ),5,、四,条边都相等的四边形是正方形,( ),活动二：,6,、对角线相等的菱形是正方形 （ ）,7,、如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）,8,、对,角线互相垂直且相等的四边形是正方形（,）,9,、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（ ）,归纳：,正方形,常见,的,5,种,判定,方法,2,、,有一,组邻边相等,的,矩形,是正方形,3,、,有一个角是直角的菱形是正方形.,4,、,对角线互相垂直的矩形是正方形.,5,、,对角线相等的菱形是正方形,.,1,、,定,义,:,一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,2.,下列说法正确的是（ ）,A.,四条边相等的四边形是正方形,B.,两条对角线互相垂直的矩形是正方形,C.,两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,D.,两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形,大显身手,B,1,、在矩形,ABCD,中，,AB=AC,，,BC=4cm,，,则,CD=,，,矩形,ABCD,面积是,。,1.,已知：在,ABC,中，,ACB,90,，,CD,平分,ACB,，,DEBC,，,DFAC,，垂足分别为,E,、,F,求证： 四边形,CFDE,是正方形,证明：,DEBC,，,DFAC, ,DEC,ECF,CFD,90,，, 四边形,CFDE,是矩形,., CD,平分,ACB,，且,DEBC,，,DFAC,，,DE,DF, 矩形,CFDE,是正方形,我要飞的更高,2,：,已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,1,2,3,证明： 四边形ABCD是正方形, A= ,B= ,C=D=90，AB=AD=DC=BC,又 AE=BF=CG=DH,AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF,即BE=AH=DG=CF, AEHBFE CGF DHG,EH=EF=GF=HG,四边形,EFGH,是,菱形, 1=3 3+2=90,1+2=90,EFH=,180-,（,1+2,）,=,90, 四边形EFGH是正方形,(,有一个角是直角的菱形是正方形）,1,、本,节课我们学习了什么？,2,、你有什么收获？说出来与大家分享,课堂小结,正方形的判定,1,、,定义法,2,、,矩形法,3,、,菱形法,
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