动量和角动量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,牛顿第二定律,外力的作用，质点产生加速度，运动状态发生变化。,力作用需要持续一段时间，即,力对时间的累积会产生什么效果,。,第五节,动量和角动量,定义：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量,动量是矢量，大小为,mv,，,方向就是速度的方向；,表征了物体的运动状态,单位：,kgms,-1,牛顿第二定律的另外一种表示方法,5-1,冲量和动量定理,冲量,（力的作用对时间的积累，矢量）,单位：,Ns,说明,冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；,矢量： 大小和方向；,F,为恒力时，,在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于该质点在此时间内动量的增量,动量定理,F,作用时间很短时，可用力的平均值来代替。,说明,冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同,动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的,动量定理的分量式,应用：,利用冲力：增大冲力，减小作用时间,冲床,避免冲力：减小冲力，增大作用时间,轮船靠岸时的缓冲,例,1,、,质量为,2.5g,的乒乓球以10,m/s,的速率飞来，被板推挡后，又以20,m/s,的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45,o,和30,o,，,求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01,s,，,求板施于球的平均冲力的大小和方向。,45,o,30,o,n,v,2,v,1,45,o,30,o,n,v,2,v,1,O,x,y,解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为,F,则有：,为,I,与,x,方向的夹角。,一、质点系,N,个质点组成的系统,-,研究对象,内力,internal force,系统,内部,各质点间的相互作用力,质点系,特点：,成对出现；大小相等方向相反,结论,1,：,质点系的内力之和,为零 质点系内力冲量和为零,质点系中的重要结论之一,5-2,质点系的动量定理,最后,简写右边,总动量为,：,则,，质点系的动量定理为,作用于质点系上的合外力的冲量等于质点系动量的增量,(,矢量式,),二,质点系的动量定理,方法,:,利用质心运动定律,5-3,动量守恒定律,一、内容,当系统所受合外力为零时，即,F,外,=0,时，系统的动量的增量为零，即系统的总动量保持不变,二、说明,守恒的意义：,动量守恒是指系统的总动量的矢量和不变，而不是指某一个质点的动量不变。,守恒的条件：,系统所受的合外力为零。,内力的作用：,不改变系统的总动量，但可以引起系统内动量的变化,动量是描述状态的,物理量,，而冲量是,过程量,动量守恒定律,是物理学中最普遍、最基本的定律之一。,解题步骤：,1,选好系统，分析要研究的物理过程；,2,进行受力分析，判断守恒条件；,3,确定系统的初动量与末动量；,4,建立坐标系，列方程求解；,5,必要时进行讨论。,“,神州,”,号飞船升空,5-4,火箭飞行原理,火箭体质量为,m,火箭飞行 （,rocket,）,特征,:,火箭体在飞行过程中,由于不断地向外喷气,所以火箭体的质量不断地变化。飞行速度？,取,微小,过程，即,微小,的时间间隔,d,t,速度,喷出的气体,系统：火箭箭体 和,d,t,间隔内喷出的气体,-,喷气速度,（,相对火箭体）,根据动量守恒定律守列出原理式：,稍加整理为：,火箭体质量为,m,速度,喷出的气体,系统：火箭箭体 和,d,t,间隔内喷出的气体,提高火箭速度的途径有二：,第一条是提高火箭喷气速度,u,第二条是加大火箭质量比,对应的措施是：,选优质燃料,采取多级火箭,设火箭的初始质量为 ，初速度为 ，速度为 时其质量,为 ，对上式积分得：,5-5,角动量和力矩,一、质点的角动量,:,质点的角动量大小,:,质点的角动量方向,:,角动量方向垂直于 与,组成的平面,其指向可用右手螺旋法则确定。,O,r,p,L,m,r,与,p,平行时,L=0,M,O,r,F,若质点受力,的作用，,定义力,F,对参考点,的力矩为,印刷,书写,力矩的大小,力矩的方向垂直,和,确定的平面，,且,成右手螺旋关系。,5-6,质点的角动量定理和质点的角动量守恒定律,质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。,-,角动量定理,M,O,r,F,角动量定理微分形式,角动量定理积分形式,二、 角动量定理的分量形式,对轴的角动量与力矩,三、角动量守恒定律,当：,角动量守恒定律,注意,:,合力为零合力矩不一定为零,合力矩为零时合力也不一定为零,.,动量守恒条件与角动量守恒条件大不一样,.,系统合外力矩为零时，系统角动量守恒,思考,质点作匀速直线运动时，质点的角动量变化吗？,盘状星系,角动量守恒的结果,5-7,质点系的角动量定理和角动量守恒定律,1.,质点系的角动量,概念,2.,角动量定理和守恒定律,所有内力对定点的力矩之和为零,质点系内的重要结论,一对内力对定点的力矩之和为零,形式上与质点的角动量定理完全相同,内力对定点的力矩之和为零,只有外力矩才能改变系统的总角动量,质点系角动量守恒定律,行星绕太阳运转时角动量守恒吗,?,比较,动量定理 角动量定理,形式,上完全相同，所以记忆上就可,简化,。从动量定理变换到角动量定理，只需将相应的量变换一下，名称上改变一下。,例,5-5,试证明行星运动的开普勒第二定律：行星对太阳的矢径，在相等的时间内扫过的面积相等。,证明,：,设在,时间内行星的矢径,扫过的角度为,扫过的面积元,于是可得单位时间扫过的面积为,因角动量守恒，则,不随时间变化。,