因式分解(分组分解法)PPT课件 2

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,（一）分组后能直接提公因式,因式分解,分组分解法,1.,什么叫做因式分解？,2.回想我们已经学过那些分解因式的方法？,提供因式法，公式法平方差公式，完全平方公式,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,复习提问,整式乘法,(,a+b)(m+n),=a(m+n)+b(m+n),=,am+an+,bm,+,bn,am+an+,bm,+,bn,=a(m+n)+b(m+n),=(,a+b)(m+n),因式分解,定义：,这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫,分组分解法,注意：,如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。,引例,例把,a,2,-,ab,+ac-,bc,分解因式,分析：把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组，分别提出公因式,a,与,c,后，另一个因式正好都是,a-b,，,这样就可以提出公因式,a-b,。,解：,a,2,-,ab,+ac-,bc,=(,a,2,-,ab,)+(ac-,bc,),=a(a-b)+c(a-b),=(,a-b)(a+c),分组,组内提公因式,提公因式,例把2,ax-,10,ay+,5,by-,bx,分解因式,分析：把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组，并使两组的项都按,x,的降幂排列，然后从两组分别提出公因式,2,a,与,-,b,，,这时，另一个因式正好都是,x-,5,y,，,这样全式就可以提出公因式,x-,5,y,。,解： 2,ax-,10,ay+,5,by-bx,=(,2,ax-,10,ay)+(,5,by-bx),=(,2,ax-,10,ay)+(-bx +,5,by）,=,2,a(x-,5,y)-b(x-,5,y),=(x-,5,y)(,2,a-b),例，例种还有没有其他分组的方法；如果有，因式分解的结果是不是一样。,例1解(2),：,a,2,-,ab,+ac-,bc,=(,a,2,+ac)-(,ab,+,bc,),=a(a+c)-b(a+c),=,(,a+c)(a-b),例2解(2)： 2,ax-,10,ay+,5,by-bx,=(,2,ax-bx)+(,5,by-,10,ay),=(,2,ax-bx)+(-,10,ay +,5,by）,=x(,2,a-b)-,5,y(,2,a-b),= (,2,a-b)(x-,5,y),想一想,在有公因式的前提下，按对应项系数成比例分组，或按对应项的次数成比例分组。,(1)分组；,(2),在各组内提公因式；,(,3)在各组之间进行因式分解,(,4)直至完全分解,分组规律：,分解步骤：,把下列各式分解因式：,(,1)20,(,x+y)+x+y,(2),p-q+k(p-q),(,3)5,m(a+b)-a-b,(4)2,m-,2,n-,4,x(m-n),解：,=,20,(,x+y)+(x+y),=,21,(,x+y),解：,=(,p-q)+k(p-q),=(,p-q)(1+k),解：,=,5,m(a+b)-(a+b),=(,a+b)(,5,m-,1,),解：,=,2,(,m-n)-,4,x(m-n),=(,m-n)(,2-4,x),练习,(,5),ax+,2,by+,cx,-,2,ay-,bx,-,2,cy,=(,2,by-,2,ay-,2,cy)+(ax+,cx,-,bx,),解：,解：,=-,2,y(a-b+c)+x(a-b+c),=(,a-b+c)(-,2,y+x),(6),x,2,-x,2,y+xy,2,-x+y-y,2,=(,x,2,-y,2,)-(x,2,y-xy,2,)-(x-y),=(,x-y)(x+y)-,xy,(x-y)-(x-y),=(,x-y)(x+y-,xy,-,1,),=(,x-y),(x-,xy,)+(y-,1,),=(,x-y),x(,1,-y)-(,1,-y),=(,x-y)(,1,-y)(x-,1,),本课小结,教学重点：掌握分组分解法的,主要内容：,学习分组分解法的概念，用分组分解法分组之后，可以用提公因式的多项式进行因式分解。,作业,教科书,P36 1 2,分组规律和步骤。,