反比例关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数,学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版六年级数学下册第三单元,反比例关系,复习：,1,、成正比例的量有什么特征？,（,1,）两种相关联的量。,(,相关联）,（,2,）一种量扩大，另一种量也随着扩大，,一种量缩小，另一种量也随着缩小。,（相随）,（,3,）两种量中相对应的两个数的比值一定。,（比值一定）,2,、正比例关系式,y,x,=,k,(,一定,),0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,7,6,5,4,3,2,1,描述以下两组数量关系式,体积,高,=,底面积,（一定）,总价,数量,=,单价,（一定）,1,、书的单价一定，书的本数和所有书的总价。,2,、平行四边形的高一定，它的面积和底。,3,、减数一定，被减数和差。,判断下面各题中的两种量是不是成正比例？说明理由。,相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,体积,/cm,60,30,20,15,10,底面积,/cm,5,10,15,20,30,高度,/cm,3,2,2,把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。,水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？,300,300,300,300,300,杯子的底面积和水的高度变化情况如下表：,图,关系,V=Sh,10,30,15,20,30,60,20,15,10,5,仔细观察 认真思考,返回,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是,300,。,1030,300,1520,300,2015,300,3010,300,60 5,300,从上往下看，底面积,增加,，水的高度反而,减少,。,从下往上看，底面积,减少,，水的高度反而,增加。,（一定）,底面积,高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律？,300,300,300,300,300,体积,/cm,60,30,20,15,10,底面积,/cm,5,10,15,20,30,高度,/cm,3,2,底,高,因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。,也就是说：底面积和高是两种相关联的量，底面积变化，高也随着变化，并且相对应的底面积和高的,积,一定，我们就说底面积和高是两种,成反比例的量,，底面积和高的关系叫做,反比例关系,。,底面积,水的高度水的体积,（一定）,两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做,成反比例的量,，它们的关系叫做（ ）。,相关联,变化,变化,积,反比例关系,底面积,水的高度水的体积,（一定）,相关联,相反,积一定,如果用字母,x,和,y,表示两种相关联的量，用,k,表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xy,k,（一定）,反比例图像是一条光滑的曲线。,想一想，生活中还有哪些成反比例的量？,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。,根据表回答下面的问题。,（,1,）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（,2,）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比,较积的大小。,300,1,300,150,2,300,100,3,300,每天运的吨数,需 要 的 天 数,300,6,1,150,2,150,100,75,60,50,3,4,5,它们是相关联的量。,75,4,300,60,5,300,50,6,300,（,积相等,）,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。,根据表回答下面的问题。,（,3,）说明这个积所表示的意义。,这个积表示的意义是这批货物的总吨数。,（,4,）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数,需 要 的 天 数,300,6,1,150,2,150,100,75,60,50,3,4,5,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。,因为：,所以：,每天运的吨数,需要的天数,货物总吨数（,一定,）,每天运的吨数,和,需要的天数,成反比例。,做一做,2,、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的,数量和所需的加工时间如下表,工效（个）,时间（时）,10,20,30,40,50,60,60,30,20,15,12,10,从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，,有什么不同？,（,1,）表中的两种量是,工效和时间,（,2,）每小时加工的数量,扩大,，所需的时间反而,缩小,；,（,3,）每两个相对应的数的乘积都是,600,想,每小时加工的数量,缩小,，所需的时间反而,扩大,做一做,2,、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的,数量和所需的加工时间如下表,工效（个）,时间（时）,10,20,30,40,50,60,60,30,20,15,12,10,每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？,想,是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，,加工时间也随着变化,这两种量的变化有什么规律吗？,积一定,做一做,2,、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的,数量和所需的加工时间如下表,工效（个）,时间（时）,10,20,30,40,50,60,60,30,20,15,12,10,每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，,每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它,们扩大或缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的,加工时间的积是一定的,每小时加工的数量,加工时间,零件总数（一定）,生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,。,长方形的面积一定，它的长和宽。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由。,（,1,）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量,和,能够烧的天数成,反比例。,每天的烧煤量,x,烧的天数,=,煤的总量,（一定）,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由。,（,2,）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量,和,播种的公顷数成,反比例。,每公顷的播种量公顷数,=,种子的总量,（一定）,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由。,（,3,）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度,所需的时间路程,（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由。,（,4,）华容做,12,道数学题，做完的题和没有做的题。,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题,没有做的题,12,道数学题,（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例。,是,和,一定，不是,积,一定,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由。,（,5,）全班的人数一定，每组人数和组数。,每组人数和组数是两种相关联的量，,每组人数,组数全班人数,（一定）,每组人数和组数成,反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由。,（,6,）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量，,圆柱的底面积,高,圆柱的体积,（一定）,圆柱的底面积和高,反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由。,（,7,）书的总册数一定，每包的册数和包数。,每包的册数和包数是两种相关联的量，,每包的册数,包数,书的总册数,（一定）,每包的册数和包数,反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由。,（,8,）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，,黄瓜的面积,+,西红柿的面积,菜地总面积,（一定）,是,和,一定，不是,积,一定，,黄瓜和西红柿的面积,不成反比例。,每块地砖的面积和数量是相关联的量，,又是变化相反的,量，而且,每块地砖的面积,数量教室面积,(,一定,),，所以每块地砖的面积和数量成反比例。,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成,比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数,铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例。,方砖边长与所需块数不成比例。,2,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成,比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数（,一定,）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例。,铺地面积,方砖边长与铺地面积成正比例。,2,谈收获,你学会了什么？,正、反比例的相同点和不同点,正比例,反比例,相同点,不同点,1,、变化的方向,相同,，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1,、变化的方向,相反,，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2,、相关联的两个量相对应的两个数的,比值（商）一定。,2,、相关联的两个量相对应的两个数的,乘积一定。,3,、关系式,：,3,、关系式：,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商,(,比值,),一定,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法：,（,1,）两种量是否相关联。,（,2,）它们的关系是商一定，还是积一定。,（,3,）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。,1,、,勤思善辨,（把正确答案的序号填入括号中）,1,、,小学生作文,的单价一定，总价和订阅的数量。 （ ）,2,、被除数一定，除数和商。 （ ）,3,、买来一袋糖，平均分给每人的块数和分给的人数。 （ ）,4,、圆的周长和直径。 （ ）,5,、小明跳高的高度和他的身高。 （ ）,6,、被减数一定，减数和差。 （ ）,A,、成正比例,B,、成反比例,C,、 不成比例,A,A,B,B,C,C,1,、攀登高峰,A,、,B,、,C,表示三种量，它们三者之间的关系，可以用,AB=C,来表示，那么,1,、当,A,一定时，,B,和,C,成,( ),比例。,2,、当,B,一定时，,A,和,C,成,( ),比例。,3,、当,C,一定时，,A,和,B,成,( ),比例。,正,正,反,学如逆水行舟，不进则退；,心似平原野马，易放难收。,