动量中的人船模型

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/3/30,#,动量守恒定律的应用,人船模型及应用,作者：孙广志,长为,l,质量为,M,的船停在静水中，一个质量为,m,的人（可视为质点）站在船的左端，当人从船的左端以速度,v,走到船的右端的过程中，船的速度是多少？船与人相对于地的位移分别是多少？（忽略水对船的阻力）,m,人,S,人,=,M,船,S,船,S,人,+,S,船,=,L,人对地位移：,s,1,ML/(m+M),船对地位移：,s,2,mL/(m+M,),1、运动特点：运动具有同时性,2、适用条件：一个原来处于静止状态的系统，由于其中一个物体的运动而使两个物体发生相对运动,模型特征：,3,、,S,人,S,船,的大小与人运动的时间和运动的状态无关。,4,、,在系统满足动量守恒的方向上，人船的位移与质量成反比；,故有,:,人走船走，人快船快，人慢船慢，人停船停,.,5,、,m,人,v,人,Mv,船,0,解题要点, 分析题意看是否符合人船模型, 画出初末状态图，找出各自对地的位移, 用,m,1,s,1,=m,2,s,2,列方程,s,1,+s,2,=,l,注意：,s,1,s,2,都是相对于地的。,1.,气球下系一条绳，总质量为,M,，有一质量为,m,的人攀在气球下面，人和气球共同静止于空中，这时人距地面的高度为,H,。若使人安全滑到地面，绳子的长度至少为多少？,(,不计空气阻力，人可看为质点,),系统动量守恒：,mv,1,Mv,则：,mH,Ms,，且,s,H,L,L,(1,m/M)H,练习：,2.,一长为,L,、质量为,M,的船上两端分别站有甲、乙两人，质量为,m,甲,、,m,乙,。当两人交换位置后，船移动距离多大？,其中,m,甲,m,乙,作右图，系统动量守恒：,m,甲,v,甲,m,乙,v,乙,Mv,则：,m,甲,s,甲,m,乙,s,乙,Ms,且,s,L,s,乙,s,s,甲,L,s,s,甲,s,乙,联立方程解得：,3.,如图所示，质量为,M,的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为,R,的半圆形光滑轨道。现将质量为,m,的小球放于半圆形轨道的边缘上，并由静止开始释放，当小球滑至半圆形轨道的最低位置时，,小车移动的距离为多少？此时小球的速率为多少？,M,m,系统水平方向动量守恒：,mv,1,Mv,则有：,ms,1,Ms,2,，,s,1,s,2,R,解得：,s,2,mR/(M,m),系统机械能守恒：,mgR,mv,1,2,/2,Mv,2,/2,解得：,4.,某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪,(,不包含子弹,),及船上固定靶的总质量为,M,，子弹质量,m,，枪口到靶的距离为,L,，子弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为,V,，当前一颗子弹陷入靶中时，随即发射后一颗子弹，则在发射完全部,n,颗子弹后，小船后退的距离多大,?(,不计水的阻力,),解：设子弹运动方向为正方向。,设发射第一颗子弹，小船后退距离为,S,，子弹飞行的距离为,(L,S),，则由动量守恒定律有：,m(L,S),M,(n,1)mS,0,每颗子弹射入靶的过程中，小船后退距离都相同，,n,颗子弹全部射入，小船后退的总距离为：,nS=nmL/(M,nm),爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”,其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。,相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！,择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。,人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。,然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。,人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。,人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。,岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历,愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。,其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。,一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕,直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！,