带电粒子在复合场的运动应用专题精全

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,带电粒子在复合场中的运动应用专题,1,1.,速度选择器：,2,+q,v,F,1,F,2,带电量为,q,的正电荷，从左侧以速度,v,垂直于磁场方向进入速度选择器。,当,v=E/B,时，离子直线通过选择器。,思考：,1,、,v= E/B,的,+2q,能否直线通过？,2,、,v=E/B,的,-q,能否直线通过？,3,、,vE/B,的,+q,呢？,VE/B,的,+q,呢？,4,、,v=E/B,的,+q,能否从右侧直线通过？,3,d,B,R,v,2.,磁流体发电机,4,练,2 .,如图所示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体,(,含有大量正、负离子,),，让它以速度,v,通过磁感应强度为,B,的匀强磁场区。已知通道的长为,L,宽为,a,，高为,d,该等离子体充满板间的空间，其电阻率为,。这里有间距为,d,的电极,a,和,b,.,(1),哪个电极为正极？,(2),求发电机的电动势,(3),求,k,闭合后电极间的,电势差,.,(4),求发电机的最大输出,功率,5,3.,电磁流量计,R,6,4.,霍尔效应,7,练习,有一个未知的匀强磁场，用如下方法测其磁感应强度，如图所示，把一个横截面是矩形的铜片放在磁场中，使它的上、下两个表面与磁场平行，前、后两个表面与磁场垂直当通入从左向右的电流,I,时，连接在上、下两个表面上的电压表示数为,U,已知铜片中单位体积内自由电子数为,n,，电子质量,m,，带电量为,e,，铜片厚度（前后两个表面厚度）为,d,，高度（上、下两个表面的距离）为,h,，求磁场的磁感应强度,B,h,d,A,I,B,V,解：达到动态平衡时有,evB=eU/h,又,I=nevS=nevhd,解得：,B=Udne/I,8,R,d,B,v,导电液体,等离子体,通电导体,R,R,规律总结,9,5.,质谱仪,10,6.,回旋加速器,规律总结,V,0,V,1,V,2,V,3,V,4,V,5,1,、带电粒子在两,D,形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速,二次,。,2,、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个,初速度为零的匀加速直线运动,。,11,3,、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， 加速,n,次后的动能为,所有各次半径之比为：,4,、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。,V,0,V,1,V,2,V,3,V,4,V,5,规律总结,12,电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为,U,的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为,O,，半径为,r,。当不加磁场时，电子束将通过,O,点而打到屏幕的中心,M,点。为了让电子束射到屏幕边缘,P,，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度,，此时磁场的磁感应强度,B,应为多少？,7.,电视显像管,13,解：电子在磁场中沿圆弧,ab,运动，圆心为,C,，半径为,R,。以,v,表示电子进入磁场时的速度，,m,、,e,分别表示电子的质量和电量，则,由以上各式解得,B,14,O,/2,（,1,）,（,2,）,（,3,）,p,p,o,o,15,解析：,在磁场中做匀速圆周运动：,r,d,解得：,B,在匀强电场中，水平方向：,d=,v,0,t,竖直方向,d,t,2,解得：,E, ，,所以 ,2,v,0,答案：,C,16,题,12,：解析：,粒子从,a,板左端运动到,P,处，由动能定理得,qEd,mv,2,m v,0,2,代入数据，解得,v,10,6,m/s,cos, ，,代入数据解得,30,17,粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为,O,，半径为,r,，如图所示，由几何关系得,r,sin30,又,qvB,m,联立以上各式，求得,L,代入数据，解得,L,5.8 cm.,18,【,例,1】,解：设电场强度为,E,，磁感应强度为,B;,圆,的半径为,R;,粒子的电量为,q,，质量为,m,，初速度为,v,0,同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动有,，,只存在电场时，粒子做类平抛运动，有,只存在磁场时，粒子做匀速圆周运动，从图中,N,点离开磁场，,P,为轨迹圆弧的圆心设半径为,r,，则,19,E,B,m q,即,mg=qE, E=mg/q,r=mv/qB,mg,qE,qvB,滴带负电，运动方向为顺时针方向。,训练,1,：如图，空间内存在着方向竖直向下的匀强电场,E,和水平方向的匀强磁场,B,，一个质量为,m,的带电液滴在竖直平面内做圆周运动，下面说法中正确的是（ ）,A, 液滴在运动过程中速度不变,B,液滴所带的电荷一定为负电荷，电量大小为,mg/E,C,液滴一定沿逆时针方向运动,D,液滴可以沿逆时针方向运动，也可以沿顺时针方向运动,20,针对训练,2,Y,21,问题：,一带正电,q,，质量为,m,的粒子初速度大小为,v,0,，分别以如图所示垂直于场的方向分别进入宽度都为,L,的匀强电场和匀强磁场，并从右边界飞出，电场强度大小为,E,，磁感应强度大小为,B,。（粒子重力不计）,L,v,0,E,L,v,0,L,v,0,22,电偏转,磁偏转,力,运动,能量,1,、比较这两种偏转运动的受力、运动、能量方面的特征：,23,(,粒子垂直进入匀强电场与匀强磁场时,),电偏转,恒力,运动的合成与分解,类平抛,磁偏转,变力,向心力公式、几何知识等,匀 圆,24,2,、作出粒子的运动轨迹，并就下列问题写出相关表达式：,（,1,）如何求粒子穿过电场的时间,t,1,和穿过磁场的时间,t,2,？,（,2,）如何求粒子穿过电场的位移侧移量,y,1,和穿过磁场的位移侧移量,y,2,？,（,3,）如何求粒子穿过电场偏转的角度,1,和穿过磁场偏转的角度,2,？,25,例：如图所示，,P,和,Q,是两块水平放置的导体板，在其间加上电压,U,，下极板电势高于上极板。电子（重力不计）以水平速度,v,0,从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入有竖直边界,MN,的匀强磁场，经磁场偏转后又从其竖直边界,MN,射出，若把电子进出磁场的两点间距离记为,d,，则有 （ ）,A,、,U,越大则,d,越大,B,、,U,越大则,d,越小,C,、,v,0,越大则,d,越大,D,、,v,0,越大则,d,越小,P,Q,M,N,v,0,26,变式,1:,求粒子离开电场时的动能大小,.,变式,2:,求粒子进入磁场时到两极板中线间的距离,.,变式,3:,求粒子在磁场中运动的时间,.,变式,4:,求粒子进出磁场的两点间距离与电场到磁场之间距离的关系,.,L,1,27,电偏转与磁偏转结合的问题,合,:,运动图景,合,:,寻找联系,分,:,化繁为简,L,v,v,0,v,0,v,y,d,v,r,28,电偏转与磁偏转结合的问题,合,:,运动图景,合,:,寻找联系,分,:,化繁为简,29,合,:,运动图景,合,:,寻找联系,分,:,化繁为简,30,例,2,：,一质量为,m,、电量为,q,的带电质点，从,y,轴上,y=,h,处的,P,1,点以一定的水平初速度沿,x,轴负方向进入第二象限。然后经过,x,轴上,x,=,2,h,处的,P,2,点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过,y,轴上,y,=,2,h,处的,P,3,点进入第四象限,31,例,3,：,电磁场设计：用带电粒子的运动轨迹做出,“,0,”,、,“,8,”,的字样。,（,1,）若粒子恰能沿图甲中实线途经,BCD,三点后回到,A,并做周期性运动，轨迹构成一个,“,0,”,字，需在何处加何种电场？各种场的大小应满足哪些关系？,32,如果想使粒子运动轨迹成为上下对称的,“,8,”,字，且粒子运动的周期与甲图中相同，请在,区域和,区域设计适当的匀强电场或匀强磁场。,Play,33,电偏转,两种受力,两种运动,磁偏转,电与磁的和谐统一,合,:,运动图景,合,:,寻找联系,分,:,化繁为简,34,问题分析,：三只带电小球，从同一高度，分别在水平电场、垂直纸面向内的磁场、只有重力作用下自由落下，试分析它们落地的时间、速率。,E,B,F,v,t,1,=t,3,v,2,=v,3,35,用场强为,E,的匀强电场可使初速度为,v,0,的某种正离子偏转,角在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外），使该离子通过该区域并使偏转角度也为,，则磁感应强度应为多少？,36,结束,37,练习：是一种测定带电粒子质量或荷质比的重要工具，构造如图。离子源,S,产生的正离子经过加速电压,U,加速，进入磁感应强度为,B,的匀强磁场，沿半圆周运动到记录它的照相底片上的,P,，测得,P,到,S,1,的距离为,x,求离子的荷质比,q/m=?,解：,qU= mv,2,/2,qvB=mv,2,/r,r=x/2,联立得,q/m= 8U/B,2,x,2,38,题,17.,一质量为,m,、带电量为,+q,的粒子以速度,v,从,O,点沿,y,轴正方向射入磁感应强度为,B,的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从,b,处穿过,x,轴，速度方向与,x,轴正方向的夹角为,30,，同时进入场强为,E,、方向沿与与,x,轴负方向成,60,角斜向下的匀强电场中，通过了,b,点正下方的,C,点。如图示，不计重力，试求：,1.,圆形匀强磁场区域的最小面积,2. C,点到,b,点的距离,h,v,y,x,m +q,E,b,C,O,v,b,30,60,39,A,O,1,O,2,2. b,到,C,受电场力作用，做类平抛运动,h sin 30=vt,h cos 30=1/2qE/mt,2,t=2mv/qEtg 30,解：,1.,反向延长,v,b,交,y,轴于,O,2,点，作,bO,2,O,的角平分线交,x,轴于,O,1,，,O,1,即为圆形轨道的圆心，半径为,R = OO,1,=mv/qB ,画出圆形轨迹交,b O,2,于,A,点，如图虚线所示。,最小的圆形磁场区域是以,OA,为直径的圆，如图示：,v,y,x,m +q,E,b,C,O,v,b,h,qE,40,如图所示，在,x,轴上方有垂直于,xy,平面向里的匀强磁场，磁感应强度为,B,，在,X,轴下方有沿,y,轴负方向的匀强电场，场强为,E,一质量为,m,，电量为,-q,的粒子从坐标原点,O,沿着,y,轴正方向射出射出之后，第三次到达,X,轴时，它与点,O,的距离为,L,求此粒子射出时的速度,V,和运动的总路程（重力不计）,题,18,（,98,年）,-,v,y,E,x,B,O,解：,粒子运动轨迹如图所示,:,有,L=4R,qvB=mv,2,/R v=qBR/ m= qBL/4 m,设粒子进入电场做减速运动的最大路程为,h,，加速度为,a,，则,粒子运动的总路程为,41,题,19,如图所示，在,x,轴上方有垂直于,xy,平面向里的匀强磁场，磁感应强度为,B,，在,X,轴下方有沿,y,轴负方向的匀强电场，场强为,E,一质量为,m,，电量为,-q,的粒子从坐标原点,O,沿着,y,轴正方向射出射出之后，第三次到达,X,轴时，它与点,O,的距离为,L,求此粒子射出时的速度,V,和运动的总路程（重力不计）,-,v,y,E,x,B,O,解：,粒子运动轨迹如图所示,:,有,L=4R,qvB=mv,2,/R v=qBR/ m= qBL/4 m,设粒子进入电场做减速运动的最大路程为,h,，加速度为,a,，则,粒子运动的总路程为,42,