电感与互感的计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.,磁通与磁链,电感,单匝线圈形成的回路的磁链定,义为穿过该回路的磁通量,多匝线圈形成的导线回路的磁,链定义为所有线圈的磁通总和,C,I,细回路,粗导线构成的回路，磁链分为,两部分：一部分是粗导线包围,的、磁力线不穿过导体的外磁通量,o,；另一部分是磁力线穿过,导体、只有粗导线的一部分包围的内磁通量,i,。,i,C,I,o,粗回路,1,设回路,C,中的电流为,I,，所产生的磁场与回路,C,交链的磁链为,，则磁链,与回路,C,中的电流,I,有正比关系，其比值,称为回路,C,的自感系数，简称自感。, 外自感,2.,自感, 内自感；,粗导体回路的自感：,L = L,i,+ L,o,自感只与回路的几何形状、尺寸以及周围磁介质有关，与电流无关。,自感的特点：,2,对两个彼此邻近的闭合回路,C,1,和回路,C,2,，当回路,C,1,中通过电流,I,1,时，不仅与回路,C,1,交链的磁链与,I,1,成正比，而且与回路,C,2,交链的磁链,12,也与,I,1,成正比，其比例系数,称为回路,C,1,对回路,C,2,的互感系数，简称互感。,3. 互感,同理，回路,C,2,对回路,C,1,的互感为,C,1,C,2,I,1,I,2,R,o,3,互感只与回路的几何形状、尺寸、两回路的相对位置以及周围,磁介质有关，而与电流无关。,满足互易关系，即,M,12,=,M,21,互感的特点：,4,4. 纽曼公式,如图所示的两个,回路,C,1,和回路,C,2,，,回路,C,1,中的电流,I,1,在回路,C,2,上的任一点,产生的矢量磁位,回路,C,1,中的电流,I,1,产生的磁场与回路,C,2,交链的磁链为,C,1,C,2,I,1,I,2,R,o,故得,同理,纽曼公式,5,由图中可知,长直导线与三角形回路,穿过三角形回路面积的磁通为,解,设长直导线中的电流为,I,，,根据,安培环路定律，得到,例,3.3.6,如图所示，长直导线与三角,形导体回路共面，求它们之间的互感。,6,因此,故长直导线与三角形导体回路的互感为,7,