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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,直线的点斜式方程 与斜截式方程,倾斜角,x,轴,正方向,与直线,向上方向,之间所成的最小正角,x,y,a,倾斜角,倾斜角的范围：,斜率小结,1.,表示直线倾斜程度的量,倾斜角,斜率,2.,斜率的计算方法,3.,斜率和倾斜角的关系,若直线 经过点,A(-1,3),斜率为,-2,点,P,在直线,上运动,则点,P,的坐标,(x,y),满足怎样的关系式？,问题,1:,问题情境：,y,坐标满足此方程的每一点都在直线 上,.,直线 上每一点的坐标,(x,y),都满足：,（,点,P,不同于点,A,时,）,x,y,o,故,:,问题,2,：,若直线 经过点,斜率为,k,则此直线 的方程是？,（,1,）过点,斜率为,k,的直线 上每个点的坐标都满足方程 ；,（,2,）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为,k,的直线上,.,建构数学,点斜式方程,x,y,（,1,）直线上,任意,一点的,坐标,是方程的,解,（满足方程）,a,P,0,(x,0,y,0,),设直线任意一点（,P,0,除外）的坐标为,P(x,y),。,（,2,）方程的,任意,一个,解,是直线上点的坐标,点斜式方程,注意：,建构数学：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的,点斜式,方程,.,经过点斜率为,k,的直线的方程为：,点斜式方程的形式特点,.,点斜式方程,x,y,l,P,0,(x,0,y,0,),l,与,x,轴平行或重合,倾斜角为,0,斜率,k=0,y,0,直线上任意点,纵坐标都等于,y,0,O,点斜式方程,x,y,l,P,0,(x,0,y,0,),l,与,x,轴垂直,倾斜角为,90,斜率,k,不存在,不能用点斜式求方程,x,0,直线上任意点,横坐标都等于,x,0,O,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角,90,倾斜角,=0,倾斜角,=90,y,0,x,0,数学运用：,例,2:,已知直线,l,的倾斜角为过点,45,，且经过点,A,（,-2,3,），,求这条直线的方程,.,例,3:,直线,l,经过,P,（,-5,1,）,Q,（,3,，,-3,）的两，求这条直线的方程,.,数学运用：,问题,3,：,已知直线的斜率为,k,，与,y,轴的交点是点,P,（,0,，,b),，求直线 的方程,.,解：,由直线的点斜式方程，得：,即：,所以这个方程也叫做直线的,斜截式,方程,.,式中：,b,-,直线 在,y,轴上的,截距（,直线与,y,轴交点的,纵坐标）,k,-,直线 的斜率,（,0,，,b,）,l,x,y,o,直线方程 的斜截式与一次函数的解析式有什么不同？,数学运用：,（,3,）一直线过点 ，其倾斜角等于,直线 的倾斜角的,2,倍，求直线 的方程,.,由直线的点斜式方程，得：,分析：,只要利用已知直线，求出所求直线的斜率即可,.,则：,解：,设所求直线的斜率为,k,直线 ，倾斜角为,（,1,）斜率为,K,，,点斜式,方程：,斜截式,方程：,（对比：一次函数）,（,2,）斜率不存在时，即直线与,x,轴垂直，,则直线方程为：,课堂小结：,直线过点,当堂反馈：,1.,写出下列直线的点斜式方程,（,1,）经过点,A,（,3,，,-1,），斜率是,（,2,）经过点,B,，倾斜角是,30,（,3,）经过点,C,（,0,，,3,），倾斜角是,0,（,4,）经过点,D,（,4,，,-2,），倾斜角是,120,
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