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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1.2,指数函数及其性质,（,第 一 课 时）,腌制了,2500,年的咸鸭蛋,小罐子里面竟然装的是满满一罐鸭蛋！顺着罐口往里看，白白的蛋比现在的鸭蛋小，蛋壳保存完好，至今竟然还能闻到一股咸味,.,20,世纪,70,年代江苏句容土墩墓群开始正式发掘，其中天王寨花头的,2,号墩里出土的一个小罐子尤其让专家们备感诧异,：,问题,1,:,当生物死后,它机体内原有的碳,-,14,会按确定的规律衰减,大约每经过,5730,年衰减为原来的一半,这个时间称为,半衰期,”,.,根据此规律,人们获得了生物体内碳,-,14,含量,P,与死亡年数,t,之间的关系式：,问题,2,:,“,红色代码”被认为是史上破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由,1,个变成,2,个，,2,个变成,4,个,复制,x,次后，你知道所得病毒个数,y,与,x,的函数关系式是什么？,上述问题中的函数解析式有什么共同特征？,问题,解析式,共同特征,问题,1,问题,2,2,探究,指数幂形式,自变量在指数位置,底数是常量,函数 叫做指数函数,(exponential function),，,其中,x,是自变量,函数的定义域是,R,.,指数函数的定义,为什么要规定,呢,?,思考,为什么要规定,a,0,且,a,1,呢？,为了,避免上述各种情况，所以规定,a,0,且,a,1.,当,x,0,时，,a,x,无意义,若,a=,0,，则当,x,0,时，,a,x,=,0,若,a,0,则对于,x,的某些数值,可使,a,x,无,意义,若,a=,1,则对于任何,是一个常量，没有研究的必要性,.,练习,1,：,判断下列函数中哪些是指数函数？,练习,2,：,随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来越普遍，根据,08,年发改委发布的,未来我国汽车需求分析报告,判断，今后汽车需求量的年平均增长率预计可达到,7% .,那么以后各年汽车需求量将是,08,年的多少倍？,练习,1,：,判断下列函数中哪些是指数函数？,不是,是,是,不是,不是,不是,练习,2,：,随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来越普遍，根据,08,年发改委发布的,未来我国汽车需求分析报告,判断，今后汽车需求量的年平均增长率预计可达到,7% .,那么以后各年汽车需求量将是,08,年的多少倍？,即,由对应关系可知，函数关系式为,研究初等函数性质的基本方法和步骤：,1,、画出函数图象,2,、研究函数性质,定义域 值域 单调性,奇偶性 其它,你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的方法吗？,思考,列表 描点 连线,指数函数的图象和性质,探究,1,：,用描点法画出指数函,数 和 的图象,.,x,y,-3,0.125,-2,0.25,-1,0.5,0,1,1,2,2,4,3,8,x,y,-3,8,-2,4,-1,2,0,1,1,0.5,2,0.25,3,0.125,两个函数图象关于,y,轴对称,探究,1,：,用描点法画出指数函数 和 的图象,.,探究,2,：,在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数,的图象,.,观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？,可点击我哟！,图,象,性,质,x,y,o,1,x,y,o,1,R,( 0 , + ),过定点,( 0 , 1 ),，即,x,=0,时，,y,=1,当,x,0,时，,y,1,当,x,0,时，,0,y,1,当,x,0,时，,0,y,1,当,x,0,时，,y,1,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,(1),定义域,(2),值域,(3),定点,(5),函数值的分布情况,(4),单调性,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,1,、指数函数的定义；,2,、指数函数图象的作法；,3,、指数函数的图象和性质,.,小 结,课后作业,1.,教材,P,59,习题,2.1,（,A,组）第,5,、,6,9,题,2.,思考：教材,P,59,习题,2.1,（,A,组）,第,7,、,8,题,
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