大学经济数学

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一节 空间直角坐标系,一、空间点的直角坐标,二、空间两点间的距离,六、小结 思考题,三、曲面方程的概念,四、空间曲线方程的概念,五、n维点集,横轴,纵轴,竖轴,原点,空间直角坐标系,三条坐标轴的正方向符合,右手法则.,一、空间点的直角坐标,( space rectangular coordinates system ),(abscissa axis),(ordinate axis),(origin),(vertical axis),面,面,面,空间被分为,八个卦限,空间的点,有序数组,特殊点的表示:,坐标轴上的点,坐标面上的点,x,0,y,0,z,0,x,0,z,0,x,0,y,0,x,0,y,0,z,0,x,0,z,0,x,0,y,0,z,0,y,0,x,0,y,0,z,0）,因为配方可得：,(,x+g,),2,+,(,y+h,),2,+,(,z+k,),2,=g,2,+h,2,+k,2,-l,g,2,+h,2,+k,2,l,0时，图形是实的球面.,g,2,+h,2,+k,2,l=,0时，图形是点.,g,2,+h,2,+k,2,l,0时，无实图形.,四、空间曲线方程的概念,空间曲线可以看作两个曲面的交线,.,设曲线,是曲面,S,1,与,S,2,的交线,因此,曲线,可以用上述方程组来表示,。,上述方程组叫做,空间曲线,的一般方程,。,则点,P,在曲线,上当且仅当,点,P,的坐标满足方程组,S,1,F,1,(,x,y,z,),=,0,S,2,F,2,(,x,y,z,),=,0,而曲面的方程分别为,S,1,S,2,F,1,(,x,y,z,),=,0,F,2,(,x,y,z,),=,0,例7,写出,Oz,轴的方程.,例8,求在,xoy,坐标面上，半径等于,R,，圆心为原点的圆,方程.,O,x,y,z,空间曲线,可以用不同形式的方程组来表达。,同解,同解,五、,n,维空间,n,维空间,：,表示为,：,一 般地，设,n,为一个取定的正整数，,n,元有序实数组 的全体构成的集合.,n,维空间 中的,点,：,n,元有序数组,其中，数 称为该点的第,i,个坐标.,n,维空间中,两点间的距离,：,注：当,n,=1,2,3时，上式即是数轴、平面及空间,两点间的距离,.,其中，点为,和,空间直角坐标系,空间两点间距离公式,（注意它与平面直角坐标系的,区别,）,（轴、面、卦限）,四、小结,n维空间,思考题,在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？,思考题解答,A ; B ; C ; D .,1.下列各点所在卦限分别是：,一、填空题,练习题,练习题答案,