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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章,多因素试验的方差分析,第一节,析因设计的方差分析,(纲要复习),模 式,处理组数：g=IJ，每组n个试验对象,试验数据X,ijk,i=1,2, , I,j =1,2, , J,k=1,2, ,n,试验数据共gn个,方差分析基本思想,变异分解,*,原理：,两边平方后求和,自由度分解,表11-6,完全随机设计两因素析因设计方差分析表,表11-7 A,B两药联合运用的镇痛时间（min）,表11-9 A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表,（2）将表11-8计算结果代入表11-6，得方差分析表,见表11-9。,重复测量设计的,方差分析,ANOVA of Repeated Measurement Data,第十二章,Content,Data characteristic,Analysis of two factors and two levels,Analysis of two factors and several levels,Familiar errors,第一节,重复测量资料的数据特征,目的,：,推断处理、时间、处理时间作用于试,验对象的,试验指标,的作用。,资料特征,：,处理因素,g,（,1,）,个水平，每个水平有,n,个试验对象，共计,gn,个试验对象。,时间因素,同一试验对象在,m,（,2,）,个时,点获得,m,个测量值，共计,gnm,个测量值。,方法,：,方差分析,一、前后测量设计,最为常见，,是重复测量设计的特例，亦称单组前后测量设计，即,g,=1,m,=2, 如表12-1。,表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）,表3-3 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%),比较,1.配对设计中同一对子的两个实验单位可以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验结果，可以比较处理组间差别。,前后测量设计,不能同期观察试验结果,，虽然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件的，即,假定测量时间对观察结果没有影响,。,与配对设计设计的区别,2. 配对,t,检验要求同一对子的两个实验单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服从正态分布。,前后测量设计前后两次观察结果通常与差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差值存在负相关的关系，如表12-1中，治疗前舒张压与差值的相关系数为-0.602。,3. 配对设计用平均差值推论处理的作用，而前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相关回归分析。,单组前后测量设计与配对设计,的,区别,区别,二、设立对照的前后测量设计,表12-2,高血压患者治疗前后的舒张压（,mmHg,）,三、重复测量设计,当前后测量设计的重复测量次数,m,3时,，,称重复测量设计或重复测量数据。,表12-3受试者血糖浓度（mmol/L,）,(,g,=1),球对称检验,:,与随机区组设计的区别：,1,重复测量设计中“处理”是在区组（受试者）间随机分配，区组内的各时间点是固定的，不能随机分配，如表12-5，A、B两种处理随机分配给各个患者后，每个患者测量的时间是相同的。,随机区组设计则要求每个区组内实验单位彼此独立，处理只能在区组内随机分配，每个实验单位接受的处理是不相同的，如表4-9。,表12-4 表 12-3数据随机区组方差分析表,重复测量数据与第四章介绍的随机区组设计数据（表4-9）很相似，如表12-3，而且同样可以计算出随机区组设计的方差分析表（表12-4）。,表12-5患者手术前后症状评分,(,g,=2),表4-9 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（,g,）,表4-10 例4-4的方差分析表,表12-6 表12-3各放置时间点血糖浓度的相关系数,*,P,0.01,重复测量数据若满足“球对称”假设，可用随机区组方差分析；若不满足“球对称”假设，亦可用随机区组方差分析，但需校正时间效应,F,界值的自由度。,表12-7 表12-3数据“球对称”检验结果,第二节,重复测量数据的两因素,两,水平分析,（第三节当 时的特例）,第三节,重复测量数据的两因素,多,水平分析,一、实验设计,试验数据X,ijk,i=1,2, ,g,j=1,2, ,m,k=1,2, ,n,试验数据共gmn个,处理A因素：g个水平,每个水平 n个 试验对象,时间B因素：m个时点,二、方差,分析,变异及自由度分解,*,原理：,两边平方后求和,1、,*,原理：,两边平方后求和,2、,*,原理：,两边平方后求和,3、,表 12-14,多个干预,的重复测量数据,方差分析表,表 12-15,多个时间点测量,前后与交互作用的方差分析表,注意,表12-10,干预分组,作用的方差分析表,当 时，可简化为以下两表,表 12-11,测量前后,与交互作用的方差分析表,注 意,析因,设计,：,一张方差分析表：分析处理主效应、交互作用。,重复测量设计,：两张方差分析表，处理效应,1,张，时间效应、时间与处理的交互作用,1,张。,*,理论：,析因设计：,重复测量设计：,例12-2,根据表12-2数据，对处理组与对照组、治疗前后舒张压的差别进行统计分析。,表12-13,处理组,与对照组比较的方差分析表,表 12-12,测量前后,比较与交互作用的方差分析表,注意：,处理虽无主效应，但因其与时间有交互作用，故亦认为有辅助效应。,4.结论,测量前后的舒张压有差别（,P,0.01） ；,测量前后与处理存在交互作用（,P,0.01）,即处理组和对照组治疗前后的舒张压的变化大小不同。,由表12-2计算，两组治疗后的差别110.2120.6=10.4mmHg，大于治疗前的差别(126.2124.8=1.4mmHg)，说明治疗有效。,表12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压,（mmHg）,表12-17 不同麻醉诱导、不同时相患者收缩压合计值,表12-18,不同诱导方法,患者收缩压比较的方差分析表,3按表12-14、表12-15列出方差分析表。,表12-19,麻醉诱导时相,及其与诱导方法交互作用的方差分析表,5. 结论,不同麻醉诱导方法存在组间差别（表 12-18），患者的收缩压在不同的诱导方法下不同诱导时相变化的趋势不同（表 12-19），其中A组不同诱导时相收缩压较为稳定（表 12-20）。,表12-20 不同麻醉诱导、不同时相患者的收缩压（,mmHg,）,三、注意事项,1.,要求各组例数相等。,各组例数不相等时，本节介绍的重复测量数据单变量方差分析计算方法不适用，但用SPSS或SAS统计软件计算无此限制。,2.“球对称” 检验。单变量方差分析的“球对称” 检验、用“球对称”系数对,F,值的自由度进行精确校正，需借助SPSS或SAS统计软件。,3. 无平行对照的单组重复测量数据分析,第四节,重复测量数据统计分析常见的误用情况,1,重复进行各时间点的,t,检验。,如对表,12-20,的统计结果，每个时相做,3,次,t,检验比较,A,、,B,、,C,三种诱导方法的差别，,5,个时相要做,15,次,t,检验，必然增大假阳性错误。,2.,忽略个体曲线变化特征。,重复测量数据的个体差异是每个观察对象的,m,次测量结果(即横向差异)，不能用纵向均数比较差别。,信度,是指在相同条件下，对同一客观事物重复测量若干次，测量结果的相互符合程度，说明数据的,可靠性,。,3. 差值比较缺乏效度 因为前后测量转换为差值后，信度降低，且差值一般不符合,正态性和方差齐性,的条件。,效度,是指测量指标或观测结果在多大程度上反映了事物的客观真实性，说明数据的准确性。,
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