浙教版七年级数学上册-问题解决的基本步骤

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,浙教版实验教科书七年级数学,(,上册,),问题解决的基本步骤,1,2,审：理解题意，分析题意，找出题中的数量及其关系（这里指,等量关系,）；,设：选择一个适当的未知量用,字母,表示，其它的未知量用,含这个字母的代数式,表示；,列：根据,等量关系,列出方程；,解：求出未知数的,值,；,验：检验未知数的值是否,适合方程,和,符合实际情形,并写出答案。,运用方程解决实际问题的一般步骤是：,1,、理解问题：,弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义，分清问题中的条件和结论等。,2,、制订计划：,在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方法。,3,、执行计划：,把已制订的计划具体地进行实施。,4,、回顾：,对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否适合方程和符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行,举一反三,等。,在解决问题时，通常按四个步骤来进行：,3,出门旅行,4,以出门旅行为例,理解问题,：旅行中应搞清出发地和目的地，两地之间的交通工具、时间、费用等等；,制订计划,：通过对各种已知信息的分析，各种预想方案的比较，确定路线等实施方案；,执行计划,：按制订的计划进行旅行的过程；,回顾,：在完成旅行后回顾过程，获取有益的经验。,5,理解问题,制订计划,执行计划,回 顾,审题（,理解,）,审题（,分析,）,设未知数、列方程、,解方程、答题,检验,6,应用一元一次方程解决实际问题的一般过程体现了问题解决的上述四个基本步骤吗？审题、分析、设未知数、列方程、答题、检验分别属于哪些基本步骤？,在电话收费问题中隐含着许多有趣的数学问题。,7,该问题涉及哪些量？这些量之间有何数量关系？,例,1,电信公司,推出两种移动电话计费方法：计费方法,A,是每月收月租费,58,元,通话时间不超过,150,分钟的部分免费，超过,150,分钟的按每分钟,0.25,元加收通话费。计费方法,B,是每月收月租费,88,元，通话时间不超过,350,分钟的部分免费，超过的部分按每分钟,0.20,元加收通话费。,用计费方法,A,的用户一个月累计通话,360,分所需话费，若改用计费方法,B,，则可通话多少分钟？它比计费方法,A,通话时间多了还是少了？多了,(,少了,),多少？,8,9,找,已知量,找,待求量,找,相等关系,拟定,方案,为满足不同客户的需要，该公司推出计费方法,A,：每月收月租费,58,元，,通话时间不超过,150,分钟,的部分免费，超过的部分按每分钟,0.25,元,加收通话费,；,计费方法,B,：每月收月租费,88,元，,通话时间不超过,350,分钟,的部分免费，超过的部分按每分钟,0.20,元,加收通话费。,用计费方法,A,的用户一个月累计通话,360,分钟所需的话费，若改用计费方法,B,，则可通话多少分钟？它比计费方法,A,通话时间多了还是少了,？多了,(,少了,),多少？,月租费（元,/,月）,不加收通话费时限（分）,超时加收通话费标准（元,/,分）,方法,A,58,150,0.25,方法,B,88,350,0.20,改用,计费方法,B,，可通话的时间,方法,A,用户一个月通话,360,分钟所需话费,=,改用方法,B,后的话费,设所求的,通话时间为,x,分,用关于,x,的代,数式表示话费,根据上述相等,关系列出,方程,解方程,检验,1.,理解问题,2.,制定计划,3.,执行计划,解：,设改用方法,B,可通话的时间,为,x,分，则有：,答：,用计费方法,A,的用户一个月累计通话,360,分钟,所需的话费，若改用计费方法,B,，则,可通话,462.5,分钟，多通话,102.5,分钟,.,58+,（,360-150,）,0.25=88+(x-350),0.20,462.5-360=102.5(,分,),10,方法,A,用户一个月通话,360,分钟,所,需,话费,=,改用方法,B,后的话费,月租费（元,/,月）,不加收通话费时限（分）,超时加收通话费标准（元,/,分）,方法,A,58,150,0.25,方法,B,88,350,0.20,解这个方程得：,x=462.5,4.,回顾,(1,),检验：把,X,=462.5,代入方程，左边,=,右边。说明求解无误，结果也符合,实际。,月租费（元,/,月）,不加收通话费时限（分）,超时加收通话费标准（元,/,分）,方法,A,58,150,0.25,方法,B,88,350,0.20,当 时，,则,有：,58+(x-150),0.25=88+(x-350),0.20,解得：,x=-50,（不合题意，应舍去）,解：,当 时，,A:58,元,B:88,元 不可能,12,当 时，,则,有：,58+(x-150),0.25=88,解得：,x=270,（符合题意）,例,2,学校一年一度的艺术节,七年级三班有,50,人,有,10,没有参加任何棋类比赛。已知参加象棋比赛的人数比参加围棋比赛的人数多,3,人，两个比赛都参加的有,17,人，问参加象棋比赛的有多少人？,参加象棋比赛人数,参加围棋人数,两个比赛都参加人数,全体参加人数,=,+,你可以借助什么帮助直观分析呢,?,参加,围棋,比赛,人数,参加,象棋,比赛,人数,13,30,人,总结升华同提高,14,理解问题,制订计划,执行计划,方程思想,问题解决,思想方法,回顾,1,、审清题意，分析各种量之间的关系，确定哪些量已知，哪些量未知,。,2,、注意书写规范，养成回顾、反思的好习惯,。,如图，用直径为,200mm,的钢柱锻造一块长、宽、高分别为,300mm,，,300mm,和,80mm,的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱的体积,=,底面积 高。计算时， 取,3.14,，要求结果误差不超过,1mm)?,15,230mm,229.3mm,本节课你学到了什么,?,16,