动能定理应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动能定理的应用,1、常规题（匀变速直线运动）,2、求变力做功问题,3、多过程问题,4、求解曲线运动问题,5、其它问题,1,应用动能定理的一般思维程序：,1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析示意图；,2、若问题中涉及到,F、s 、v 、m,等物理量，考虑用动能定理！,3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中,有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，,求出总功；,4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式；,2,动能定理的应用一 常规题,例1.用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的摩擦因数为，求木箱获得的速度？,Fcos,s-fs= -0,1,2,mv,2,f=,（mg-Fsin ,）,3,例2,如右图所示，水平传送带保持 1m/s 的速度运动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的,A,点，然后运动到了距,A,点1m 的B点，则皮带对该物体做的功为 （ ）,A. 0.5J B. 2J,C. 2.5J D. 5J,解得,S,=0.25m，说明工件未到达B点时，速度已达到v.,A,A,B,解:,设工件向右运动距离,S,时，速度达到传送带的速度v 由动能定理可知 mgS= mv,2,所以工件动能的增量为,E,K,=,m,v,2,= 0.511= 0.5J,4,动能定理的应用二 变力做功问题,例1如图2所示，在一块水平放置的光滑板面中心开一小孔O，穿过一根细绳，细绳的一端用力F向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半径r做匀速圆周运动。现开始缓缓地增大拉力，使小球的运动半径逐渐减小，若已知拉力变为8F时，小球的运动半径恰好减为r/2，在此过程中，绳子的拉力对小球所做的功为多少？,O,F,图2,5,解析： 当拉力为F时，由牛顿第二定律得 （1）,当拉力为8F时，由牛顿第二定律得：（2）,设绳子的拉力对小球所做的功为W ，由动能定理得：,解（1）（2）（3）式得： W = 1.5Fr,.,6,瞬间力做功问题,运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功?,F,S=60m,v,o,v,=0,求变力做功问题,如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为10m/s,则运动员对球做的功为多少?,7,某人从12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计空气阻力，小球脱手时的速度是5m/s，小球的质量为0.6kg，则人对小球所做功的大小是多少？（g=10m/s,2,),瞬间力做功问题,8,铁球1m高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在沙中下陷深度为多少m?,H,h,动能定理应用三 多过程问题,9,多过程问题,（直线运动）,解法一：分段列式,自由下落：,沙坑减速：,解法二：全程列式,10,例、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点停止，A到B的水平距离为S，已知：斜面体和水平面都由同种材料制成。,求：物体与接触面间的动摩擦因数,说明,1、整体和分段相结合，充分运用动能定理。,2、动能定理不是万能的，求时间需要运动学公式。,11,动能定理的应用四,解曲线运动问题,某人从距地面25m高处抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s,2,，试求：,（1） 人抛球时对小球做多少功？,（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？,12,求解曲线运动问题,V,0,H,V,人抛球：,球在空中：,列式时要注意W,合,和E,k,的正负,13,如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4m,到达C点停止.求:,(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.,(2)物体与水平面间的动摩擦因数.,o,A,B,C,G,f,R,14,动能定理的应用五 其它问题,运用动能定理求运动路程,例：如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d=0.50米，盆边缘的高度h=0.30米，在A处放一个质量为m的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因数为=0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（ ）,A、0.5米 B、0.25米 C、0.10米 D、0,注意重力做功与摩擦力做功的特点,15,动能定理的应用五 其它问题,运用动能定理求圆周运动问题,例：如图所示，长为L的细绳拴一个小球在竖直平面内做圆周运动，请问：,（1）小球在最低点A初速为多大时，恰好能完成一次圆周的运动。,（2）最高点和最低点绳子拉力之差为多大？,A,O,B,v,o,解题关键：同时列出动能定理和圆周运动构成方程组。,16,动能定理的应用五 其它问题,运用动能定理求圆周运动问题,例、如图，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道， AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为求 （1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程,（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力,S=R/,17,小结一：,动能定理既适用于,恒力,，也适用于,变力,；既适用于,直线运动,也适用于,曲线运动,动能定理既适用于单个,持续的过程,，也适用于几个,不同的过程,。,18,动能定理和牛顿运动定律比较：,动能定理,只重视,力做功时物体运动的初、末位置时状态，,不涉及,中间的过程；,牛顿运动定律,不仅重视,物体运动的初、末位置时状态，,而且,还重视中间的过程。,小结二：,19,小结三,（1）应用动能定理求变力的功：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中,只有一个力是变力,，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。,（2）,应用动能定理简解多过程问题：物体在某个运动过程中,包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），,此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。,20,总结,1、对于既可用牛顿定律，又可用动能定理解的力学问题，若不涉及到加速度和时间，则用动能定理求解较简便,2、若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全过程为一整体来处理,3、变力做功不能应用公式W=FLcos,直接运算,但可通过动能定理等方法求解.,总之，无论物体做何种运动，受力如何，只要不涉及到加速度和时间，都可考虑应用动能定理解决动力学问题。,21,