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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1111,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1111,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1111,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1111,*,二次函数,y=ax,2,的,图象和性质,1,1111,温故而知新,对于函数的图象和性质，我们并不陌生。请同学们,回忆：我们是如何研究一次函数的图象和性质的？,（,1,）画函数的图象（用描点法）,（,2,）由函数的图象得到函数的图象特征和性质,（,3,）从哪些方面来概括一次函数的图象特征和,性质？,函数图象的形状,函数图象的位置，即图象经过哪些象限。,函数随自变量的增大如何变化。,2,1111,解,:,(1),列表,(2),描点,(3),连线,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,y=,x,2,探索新知,1,、画二次函数,y=ax,2,的图象,思考：观察函,数图象，说说,我们应从哪些,角度去探讨二,次函数图象,的特征和性质？,3,1111,x,0,10,8,6,4,2,-5,5,y,轴对称图形,这是一条抛物线,这是抛物线的顶点,对称轴是,y,轴,图象开口向上,思考：从图象上看，函数,y,随自,变量,x,的增大是如何变化的？,4,1111,2,、二次函数,y=x,2,图象的特征,（,1,）形状：,是一条抛物线,（,2,）开口方向：,（,3,）对称性：,（,4,）顶点：,开口向上,对称轴是,y,轴,顶点是原点,在对称轴的左侧：,y,随,x,的增大而减小；,在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而增大。,（,5,）增减性：,5,1111,3,、请在同一坐标系中，画出下列函数的图象,，,6,1111,解：分别列表，再画出它们的图象，如图,:,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,x,y,O,-2,2,2,4,6,4,-4,8,观察并说说函数,的图象与函数,的图象有什么共同点？,思考：这些共同,特征是由什么,因素引起的？,不同点呢？,开口大小是由,什么因素决定的？,7,1111,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,8,相同点：,不同点,：,a,要越大，抛物线的开口越小,试归纳,a0,时，,y=ax,2,的图象特征,增减性：,在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而减小；,在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而增大。,开口都,向上,，,顶点是,原点,而且,是抛物线的,最低点,，,对称轴是,y,轴,8,1111,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,8,4,、我来归纳：,9,1111,5,、画出函数,的图象。,O,2,2,2,4,6,4,4,8,类比,a0,的探讨过程，我们应该从哪几个方面去探讨这几个函数图象的特征？探讨了哪几个内容？,y,x,10,1111,O,2,2,2,4,6,4,4,8,相同点：,不同点：,a,要越大，抛物线的开口越小,试归纳,a0,时，抛物线开口,_,顶点是抛物线的最,_,点，,a,越大，抛物线的开口越,_,；当,a,0,时，在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大,而减小；在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而增大。,（,2,）当,a0,时，在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大,而增大；在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而减小。,二次函数,y=ax,2,的图象特征和性质,13,1111,基础闯关 相信你过关！,14,1111,4.y=kx,2,与,y=kx,2(k 0),在同一坐标系中，,可能是（ ）,A,B,C,D,B,15,1111,5.,下列二次函数图象开口，按从小到大的顺序排列为,(4),(2),(3),(1),|a|,越大，抛物线开口越小,6,、若抛物线 上点P的坐标为(2，-24)，,则抛物线上与P点对称的点P的坐标为,。,16,1111,7.,若抛物线,y=ax,与,y=4x,的形状及开口方向均相同，则,a=,4,8.,下列关于二次函数,y=ax,（,a0,）的说法中，错误的是（ ）,A.,它的图像的顶点是原点,B.,当,a,0,，在,x=0,时，,y,取得最大值,C.a,越大，图像开口越小；,a,越小，图像开口越大,D.,当,a,0,，在,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,C,17,1111,课堂小结,18,1111,x,y,O,y,x,O,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y,轴,y,轴,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而增大。,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而减小。,x=0,时,y,最小,=0,x=0,时,y,最大,=0,抛物线,y=ax,2,中,|a|,越大,抛物线的开口就越小,.,19,1111,
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