5.9.31正、余弦定理的应用

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,庆阳六中,5.9.3正弦定理、余弦定理,1,5.9.3正弦定理、余弦定理,学习目标：,1. 能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；,2.能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式。,2,一、复习引入：,正弦定理：,余弦定理：,3,二、例题:,例2,已知,ABC,中，三边,a,、,b,、,c,所对的角分别是,A,、B、,C,，且,a,、,b,、,c,成等差数列.求证：sin,A,sin,C,2sin,B,例1,已知,a,、,b,为,ABC,的边，,A,、B分别是,a,、,b,的对角，且,求,的值。,4,例3,在,ABC,中，三边长为连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，求此三角形的三边长.,例4,在ABC中，BC=,a, AC=,b,a, b,是 方程,求:（1）角C的度数（2）AB的长度 （3）ABC的面积,的两个根，且,2cos(A+B)=1,5,例5 在ABC中，已知,，B=45,求A、C及,c,例6已知三角形的一个角为60，面积为,周长为20c，求此,三角形的各边长.,6,例7,如图，在四边形ABCD中，已知AD,CD, AD=10, AB=14,BDA=60,BCD=135,求BC的长,7,例8 在,ABC,中，,AB,6，,AC,3，,D,为B,C,中点，且,AD,4，求B,C,边长.,8,三、课堂练习,：,1.半径为1的圆内接三角形的面积为025，求此三角形三边长的乘积.,2.在,ABC,中，已知角,B,45，,D,是,BC,边上一点，,AD,5，,AC,7，,DC,3，求,AB,.,9,3.在,ABC,中，已知cos,A,，sin,B,，求cos,C,的值.,4.,已知,ABC,的边,求AC+BC的最大值.,10,1、应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化；,2、利用正、余弦定理判断三角形的形状；,3、利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式。,四、小结：,11,课后作业,：,课时作业,之,正弦定理、余弦定理5.9.3,12,