教学补充：逐差法求加速度

,教学补充：,逐差法求加速度,9/13/2024,逐差相等关系,做匀变速直线运动的物体，,在任意两个连续相等的时间间隔,T,内 ，位移之差是一个常量,即,x,x,2,x,1,x,3,x,2,=,=,x,n,x,n-1,=,aT,2,此推论常有两方面的应用：,一是用以,判断,物体是否做匀变速直线运动；,二是用以,求加速度,。,X,1,X,2,X,3,X,4,X,5,X,6,推论：,X,m,X,n,=(m,n),a,T,2,一、逐差相等关系,前提条件,练习,在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如下图所示，,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,为相邻的,6,个计数点，若相邻计数点的时间间隔为,0.1s,，则粗测小车的加速度为,_m/s,2,.,1.58,推论：,X,m,X,n,=(m,n),a,T,2,练习,金榜练习,推论：,X,m,X,n,=(m,n),a,T,2,A,0.01m/s,2,B,0.05m/s,2,C,36m/s,2,D,180m/s,2,有一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第,1,分钟内，发现火车前进了,180m,，第,6,分钟内发现火车前进了,360m,。则火车的加速度为（ ）,A,金榜学案,逐差求加速度,X,1,X,2,X,3,X,4,X,5,X,6,求平均值的方法可以有两个：,用,可以从纸带上求得加速度，但利用一个,x,求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值。,二、用逐差法求加速度,二是,对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值。,一是,求各段,x,的平均值，用,x,求加速度,;,缺陷,X,1,X,2,X,3,X,4,X,5,X,6,二、用逐差法求加速度,二是,对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值,一是,求各段,x,的平均值，用,x,求加速度,;,这两种求平均的实质是相同的，并,未消除偶然误差。,逐差法,X,1,X,2,X,3,X,4,X,5,X,6,二、用逐差法求加速度,由,X,m,X,n,=(m,n),a,T,2,得,此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移测量带来的偶然误差，这种方法被称为,逐差法,若位移的段数是,奇数,的话，怎么分？,奇数段,如图所示，如果纸带上测得连续,5,个,相同时间,T,内的位移,x,1,、,x,2,、,x,3,、,、,x,5,奇数,由,X,m,X,n,=(m,n),a,T,2,得,奇数段,位移用逐差法求加速度的处理方法：,X,1,X,2,X,3,X,4,X,5,O,A,B,C,D,E,去一段留连续部分,逐差法本质,X,1,X,2,X,3,X,4,X,5,X,6,逐差法本质：,分为两段，求加速度。,（设两计数点时间间隔为,T,）,3T,3T,由,X=,aT,2,得,练习,某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。电源频率为,50Hz,。实验时得到一条纸带如下图所示他在纸带上便于测量的地方选取第,1,个计时点，在这点下标明,A,，第,6,个点下标明,B,，第,11,个点下标明,C,，第,16,个点下标明,D,，第,21,个点下标明,E,。测量时发现,B,点已模糊不清，于是他测得,AC,长为,14.56 cm,，,CD,长为,11.15 cm,，,DE,长为,13.73 cm,，则打,C,点时小车的瞬时速度大小为,_,m/s,，小车运动的加速度大小为,_m/s,2,，,A,、,B,的距离应为,_cm.(,保留三位有效数字,),练习,14.56cm,11.15cm,13.73cm,5.99,解析,解析：,物体做匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度所以,C,点的速度等于,AE,距离的平均速度,为使得到的实验数据更准确，应该采用逐差法计算加速度,X,X,DE,X,CD,X,CD,X,BC,X,BC,X,AB,代入数据得,X,AB,5.99 cm.,由,X,m,X,n,=(m,n),a,T,2,得,完,