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单击此处编辑母版文本样式,2018,高三一轮总复习,物 理,热点专题,1,运动图象 追及与相遇问题,栏 目 导 航,1,2,3,4,抓知识点,抓重难点,课时跟踪检测,抓易错点,抓知识点,用心研读 领悟细微深处,1,一、位移,时间图象,1,图象的物理意义,反映了做直线运动的物体的,_,变化的规律,2,图象斜率的意义,(1),图线上某点切线的斜率大小表示物体,_,(2),图线上某点切线的斜率正负表示物体,_,3,交点,两图线交点，表示两物体,_,4,截距,(1),纵轴截距表示,_,(2),横轴截距表示,_,位置随时间,速度的大小,速度的方向,相遇,t,0,时刻的初始位置,位移为零的时刻,加深理解,x,t,图线并不是物体的运动轨迹当,x,t,图象是曲线时，表示物体做变速运动，图象上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时速度,(,多选,),如图，直线,a,和曲线,b,分别是在平直公路上行驶的汽车,a,和,b,的位移,时间,(,x,t,),图线由图可知,(,),A,在时刻,t,1,，,a,车追上,b,车,B,在时刻,t,2,，,a,、,b,两车运动方向相反,C,在,t,1,到,t,2,这段时间内，,b,车的速率先减小后增大,D,在,t,1,到,t,2,这段时间内，,b,车的速率一直比,a,车大,即时突破,解析：,在位移,时间图象中，图线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇由图可知，,t,1,时刻前,b,处于,a,的后方，故,t,1,时刻就是,b,追上,a,，,A,错误；,t,2,时刻，,b,车图线斜率小于零，即,b,车沿负向运动，而,a,车图线斜率始终大于零，即,a,车一直沿正向运动，故,B,正确；由,t,1,t,2,时间内,b,车图线斜率的绝对值可知,C,正确；在,b,车图线的顶点处切线水平、斜率为零，即此时,b,车瞬时速度为零，可见,D,错误,答案：,BC,二、速度,时间图象,1,图象的物理意义,反映了做直线运动的物体的,_,变化的规律,2,图线斜率的意义,(1),图线上某点切线的斜率大小表示物体,_,(2),图线上某点切线的斜率正负表示,_,3,两种特殊的,v,t,图象,(1),匀速直线运动的,v,t,图象是与横轴,_,的直线,(2),匀变速直线运动的,v,t,图象是一条,_,的直线,速度随时间,加速度的大小,加速度的方向,平行,倾斜,4,图象与时间轴围成的,“,面积,”,的意义,(1),图象与时间轴围成的面积表示,_,(2),若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为,_,；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为,_,相应时间内的位移,正方向,负方向,5,交点,两图线交点表示此时两质点,_,6,截距,(1),纵轴截距表示,_,(2),横轴截距表示,_,速度相同,t,0,时刻的速度,速度为零的时刻,一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度,时间图象如图所示，由图象可知,(,),A,0,t,a,段火箭的加速度小于,t,a,t,b,段火箭的加速度,B,在,0,t,b,段火箭是上升的，在,t,b,t,c,段火箭是下降的,C,t,b,时刻火箭离地面最远,D,t,c,时刻火箭回到地面,即时突破,解析：,由于,v,t,图象中图线的斜率表示加速度的大小，由此知,0,t,a,段的加速度小于,t,a,t,b,段的加速度，,A,正确；由于图象均在,t,轴上方，表明速度方向均向上，故,B,项错误；由于,t,b,t,c,段火箭仍然上升，故,C,、,D,项错误,答案：,A,三、追及与相遇问题,1,追及与相遇问题的概述,当两个物体在,_,运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的,_,会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题,2,追及问题的两类情况,(1),若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一,_,，后者的速度一定不,_,前者的速度,(2),若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度,_,时，两者相距,_,同一直线上,距离,位置,小于,相等,最近,3,相遇问题的常见情况,(1),同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小,_,等于开始时两物体间的距离,(2),相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和,_,开始时两物体间的距离,之差,等于,加深理解,此类问题的实质是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置解决此类问题要注意,“,两个关系,”,和,“,一个条件,”,，,“,两个关系,”,即时间关系和位移关系；,“,一条件,”,即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两物体距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点,(,多选,),甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，,v,t,图象如图所示，,3 s,末两质点在途中相遇，由图象可知,(,),A,甲的加速度等于乙的加速度,B,出发前甲在乙前,6 m,处,C,出发前乙在甲前,6 m,处,D,相遇前甲、乙两质点的最远距离为,6 m,即时突破,答案：,BD,抓重难点,动手演练 掌握提分技巧,2,1,解决这类问题时，首先要将题目给出的情景分析透彻，然后找出题目给出的情景与图象物理量之间的关系，这种关系可能是平衡条件、牛顿运动定律或运动学公式等，从而得出所选图象横纵坐标所代表的物理量之间的函数关系式,2,分析所给图象各点的横、纵坐标值，把握图象截距、斜率、面积、交点的含义，其中尤其需要注意斜率的物理意义,重难点,1,根据物体的运动过程判断其运动图象,一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度,v,和位移,x,的关系图象中，能描述该过程的是,(,),例,1,【答案,】,A,此题是运动图象问题，物体运动过程简单，但考查,v,与,x,的关系，是二次函数，难度增加，要将数学上有关二次函数图象的知识有效迁移,提分秘笈,(2017,届河南省开封市高三上学期,10,月考试,),若某一驾驶员在绿灯结束前,3 s,开始刹车，并不断加大制动力，结果在黄灯亮起时车刚好停在停止线外下图中能反映这位驾驶员刹车过程的速度随时间变化关系的是,(,),跟踪训练,1,解析：,刹车加大制动力时，由牛顿第二定律得，汽车刹车时加速度增大，根据,v,t,图象的斜率表示加速度，可知速度图象切线的斜率不断增大，所以,D,图能反映这位驾驶员刹车过程的速度随时间变化关系故,A,、,B,、,C,错误，,D,正确故选,D.,答案：,D,1,解决这类问题时首先应将题目中所给的图象进行认真分析，找出所给的图象描述的物理量与所画图象的物理量之间的关系，这个关系一般是牛顿第二定律或运动学公式,2,如果给出的是物体所受合力变化的图象，我们可以根据加速度和力的关系画出,a,t,图象；然后结合加速度和速度的关系画出,v,t,图象；还可以结合位移和速度的关系画出,x,t,图象,重难点,2,根据物体的一种运动图象画出另外的图象,一物体做直线运动，其加速度随时间变化的,a,t,图象如图所示下列,v,t,图象中，可能正确描述此物体运动的是,(,),例,2,【答案,】,D,图象转换问题的,“,三个,”,关键点,1,注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换,2,注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接,3,注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据,提分秘笈,(2016,届山西四校联考,),如图所示是物体做直线运动的,v,t,图象，则下列由,v,t,图象作出的加速度,时间,(,a,t,),图象和位移,时间,(,x,t,),图象中正确的是,(,),跟踪训练,2,解析：,由题图可知，物体先做匀速直线运动，然后继续向前做匀减速直线运动，加速度为,1 m/s,2,2,3 s,内做反方向的匀加速直线运动，加速度为,1 m/s,2,3,5 s,内做匀减速直线运动，加速度为,0.5 m/s,2,，选项,A,正确，,B,错误；,0,5 s,内，,v,t,图象与横轴所围的面积和为零，故,t,5 s,时物体处于位移为零处，选项,C,、,D,错误,答案：,A,1,对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图象法则会使思路豁然开朗,2,运用图象法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象，再结合相应的数学工具,(,即方程,),求出相应的物理量,重难点,3,应用运动图象解决实际问题,如图所示，两物体由高度相同，路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过,C,点前后速度大小不变，且到达最低点,B,，,D,时，两点的速度大小相等则下列说法正确的是,(,),A,物体沿,AB,斜面运动时间较短,B,物体沿,ACD,斜面运动时间较短,C,物体沿两个光滑斜面运动时间相等,D,无法确定,例,3,【解析,】,由于两斜面光滑，且物体通过,C,点前后速度大小不变，两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速率,时间图象进行分析比较从图中可以看出，沿,ACD,运动时，起始阶段加速度较大，故其速率图象起始阶段斜率较大，且二者末速度大小相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积,(,路程,),一样，可以看到通过,AB,的时间,t,1,大于通过,ACD,的时间,t,2,，所以沿,ACD,斜面运动时间较短，故选项,B,正确,【答案,】,B,运动图象解答物理问题的,“,三个,”,步骤,1,认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量,2,根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象,3,由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具,(,即方程,),求出相应的物理量,提分秘笈,如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，,MN,是通过椭圆中心,O,点的水平线已知一小球从,M,点出发，初速率为,v,0,，沿管道,MPN,运动，到,N,点的速率为,v,1,，所需时间为,t,1,；若该小球仍由,M,点以初速率,v,0,出发，而沿管道,MQN,运动，到,N,点的速率为,v,2,，所需时间为,t,2,.,则,(,),A,v,1,v,2,，,t,1,t,2,B,v,1,t,2,C,v,1,v,2,，,t,1,t,2,D,v,1,v,2,，,t,1,t,2,，选项,A,正确,答案：,A,1,分析技巧：,可概括为,“,一个临界条件,”“,两个等量关系,”,(1),一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或,(,两者,),距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；,(2),两个等量关系：时间关系和位移关系通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口,2,能否追上的判断方法,物体,B,追赶物体,A,：开始时，两个物体相距,x,0,.,若,v,A,v,B,时，,x,A,x,0,x,B,，则不能追上,3,若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动,重难点,4,追及与相遇问题,甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为,v,1,8 m/s,，乙车在后，速度为,v,2,16 m/s,，当两车相距,x,0,8 m,时，甲车因故开始刹车，加速度大小为,a,1,2 m/s,2,，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？,【解析,】,解法一：分析法,根据题意画出运动过程示意图,例,4,解法三：图象法,【答案,】,6 m/s,2,巧解追及问题，抓住,“,一临界、三等式,”,提分秘笈,(2017,届清流校级月考,),A,火车以,v,1,20 m/s,的速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距,100 m,处有另一列火车,B,正以,v,2,10 m/s,速度匀速行驶，,A,车立即做加速度大小为,a,的匀减速直线运动，要使两车不相撞，,a,应满足什么条件？,解析：,根据题意画出火车运动示意图,v,1,20 m/s,以,a,减速,v,2,10 m/s,跟踪训练,4,答案：,a,0.5 m/s,2,时不相撞,抓易错点,亲身体会 击破薄弱环节,3,例,1,易错点,1,对图象的物理意义理解不深刻,【答案,】,B,跟踪训练,1,答案：,C,如图所示，直线,、,分别表示,A,、,B,两物体从同一地点开始运动的,v,t,图象，下列说法中正确的是,(,),A,A,物体的加速度小于,B,物体的加速度,B,t,0,时刻，两物体相遇,C,t,0,时刻，两物体相距最近,D,A,物体的加速度大于,B,物体的加速度,例,2,易错点,2,错误理解图象交点的意义,【解析,】,v,t,图象的斜率表示加速度，所以,A,物体的加速度大于,B,物体的加速度，,A,错，,D,对；,v,t,图象与坐标轴围成的面积表示物体的位移，,t,0,时刻，两物体的速度相同，两物体相距最远，,B,、,C,均错,【答案,】,D,【错后感悟,】,错将,v,t,图象的交点当作两质点相遇位置,(,多选,),甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的,v,t,图象如图所示对这两质点在,0,3 s,内运动的描述，下列说法正确的是,(,),A,t,2 s,时，甲、乙两质点相遇,B,t,1 s,时，甲、乙两质点相距最远,C,甲质点的加速度比乙质点的加速度小,D,t,3 s,时，乙质点在甲质点的前面,跟踪训练,2,答案：,BD,
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