一元二次方程的解法(公式法)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的解法,公式法,学习目标,1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；,2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；,3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。,复习提问,1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？,(1) 二次项的系数化为,1,；,(2),移项,：使方程左边为二次项和一次项，,右边为常数项；,(3),配方,：方程两边都加上一次项系数一半的平方，,使左边成为完全平方式；,(4)用,直接开平方法,解变形后的方程。,2、,用配方法解方程3x,2,-6x-8=0,3、,你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下.,ax,2,bx,c,0(,a,0).,解：,用配方法解一元二次方程,a,bx,c,0,（,a,0,）,解:,a,0,方程两边都除以,a,得,移项,得,配方,得,a,0,所以,4,a,2,0,当,b,2,4,ac,0,时,直接开平方,得,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,的求根公式：,利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数,a,、,b,、,c,的值，直接求得方程的根这种解方程的方法叫做,公式法,b,2,4 ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？,（1）2x,2,-3x+1=0中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）,（2）(2x,-1,),2,=,4,中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）,练习:,2,1,4,-4,-3,-3,例,1,用公式法解下列方程：,（,1,）,2,x,2,x,6,0,； （,2,）,x,2,4,x,2,；,解:,(,1),a,2,b,1,c,6,b,2,4,ac,1,2,42(,6),1,48,49,，,(2),将方程化为一般式,得,x,2,4,x,2,0,b,2,4,ac,24,，,a,=1,，,b,=4,，,c,=-2,(,1,) 5,x,2,-4,x,-12,0; (,2,) 4,x,2,+4,x,+10,1-8,x,解：原方程整理，得,4,x,2,12,x,9,0,注：当 时方程有两个相等的实数解,.,解：,练习:,【例2】解关于x的方程：,解：,因为,所以,小结：,公式法适用于所有的一元二次方程，在使用求根公式的时候一定要先,将方程转化成一元二次方程的一般形式,，才能正确地确定方程的系数,.,求根公式,X=,一、由配方法解一般的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,(a0),若,b,2,-4ac0,得,这是收获的,时刻，让我,们共享学习,的成果,(1)把一元二次方程化为一般形式；,(2)确定a,b,c的值；,(3)求出,b,2,-4ac,的值；,若,b,2,-4ac,0,，则方程无解。,(4)若,b,2,-4ac,0,，则把a、b、c代入,求根公式,，,求出,X,1,和,X,2,。,X=,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,当 b,2,-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。,即,X,1,X,2,请认真完成作业,下课！,