三相电和三相功率(讲的最好的)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4-,1,三相电压,三相电路在生产上应用最为广泛。发电、输配电和主要电力负载，一般都采用三相制。,三相交流发电机是产生正弦交流电的主要设备。,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,三相交流发电机由三个对称的绕组组成，在空间上彼此相差,120,，它们的始端记为,A,、,B,、,C,，末端记为,X,、,Y,、,Z,。,三相对称电动势的表达式,t,0,e,A,e,B,e,C,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,X,A,Y,C,B,Z,S,N,+,+,+,A,相,B,相,C,相,三相对称电动势的相量表示法,与前面,瞬时值表示法,和波形,曲线表示法,对应三相对称正弦交流电也可用,相量表示法,表示：,根据以上三种表示法都可以求得，对称三相交流电的任意瞬时值之和恒为,0,。,发电机三相绕组的联接,发电机三相绕组通常将三个末端接在一起，该点成为,中点,或,零点,(N),。即星形,(Y),接法。,C,e,A,e,B,e,C,u,B,u,C,u,A,u,AB,u,BC,u,CA,A,B,N,A,N,B,C,三个始端,A,、,B,、,C,引出三根端线，加上中点引出的总线，,称为,三相四线制,。,相电压,：,每相绕组两端的电压，即端线与中先线之间的电压。其有效值为,U,A,、,U,B,、,U,C,，一般用,U,p,表示。,线电压,：,任意两端线之间的电压。其有效值,为,U,AB,、,U,BC,、,U,CA,，一般用,U,l,表示。,线电压,与,相电压,的关系,由电压瞬时值的关系可知,30,由于它们都是同频率的正弦量，都可用有效值相量表示，即,根据相量图，线电压与相电压的有效值关系可得,即，,由此，星形联接的发电机或变压器可以输出两种电压，如：,220V,和,380V,。,线电压越前与相电压相,位,30,。,4-2.,负载星形联接的三相电路,三相电路的分析方法与单相基本一致。,根据实际电路画出电路模型图；,选择电压或电流的参考方向；,根据基本定律和分析方法求解电路,i,u,的关系；,再进一步确定三相功率。,三相电路的负载有两种联接方法,星形,(Y),联接,和,三角形,(,),联接,A,B,C,N,右图即是“电灯、电动机负载的星形联接”。,负载电路的星形联接,我国供电系统提供三相对称电源采用三相四线制，相电压为,220V,/,线电压为,380V,，负载接入电路必须满足其电压的额定值。,一般家用电器多为单相负载，国标规定为,220V,，应接入电源的端线与中线之间。这种情况一般构成单相交流电路，可应用第三章的分析方法进行讨论。但是各相负载对电源构成三相星形联接，应属于三相电路。,对星形联接的三相电路，可就其各单相情况分别讨论，然后再总体分析三相负载的电流和电压以及功率等量。,|Z,A,|,|Z,B,|,|Z,C,|,i,N,i,A,i,B,i,C,u,A,u,B,u,C,A,C,B,星形联接电路中，负载的相电流等于电源的线电流,线电压与相电压的关系为,三相星形负载的电流计算,对于星形联接的三相电路,每相负载中的电流为,负载电路的星形联接,各相负载的电压与电流之间的相位差分别为,中线电流可由,相量式,表示如下：,可用各个线电流的相量几何关系进行求和计算。,对称负载星形联接电路的计算,所谓对称负载应满足以下条件：,和,由于三相电压也是对称的，所以负载电流亦对称,由此可知，此时总线电流等于零，即,及,既然中线没有电流通过，中线也就不需要了。由此，演变成星形接法的三相三线制电路。,负载电路的星形联接,在对星形联接三相对称电路进行计算时，一般只计算一相即可。,负载电路的星形联接,一星形联接的三相对称负载电路，每相的电阻,R=6,，感抗,X,L,=8,。电源电压对称，设,试求电流。,|Z|,|Z|,|Z|,i,N,i,A,i,B,i,C,u,B,u,A,u,C,解,因负载对称，故只计算一相电路。由题意，相电压有效值,U,A,=220V,，其相位比线电压滞后,30,，即,A,相电流,在,A,相，电流,i,A,比电压,u,A,滞后,角,例,所以，得,根据对称关系，其它两相电流为,负载电路的星形联接,相电压相量可分别表示为,相电流相量可分别表示为,由几何关系可求得中线电流为零，本题与无中线情况相同。,关于负载不对称的三相星形联接电路，应按两种情况分析计算。见下面例题分析。,相电压为,U,p,=220V,的对称电源；各相负载为电灯组，在额定,220V,电压下各相电阻分别为,R,A,=5, R,B,=10, R,C,=20,。试求负载的相电压、负载电流及中线电流。,负载电路的星形联接,解,例,R,A,R,B,R,C,i,N,i,A,i,B,i,C,u,A,u,B,u,C,A,C,B,虽然负载不对称，因中,线的存在，负载相电压与电源的相电压相等也是对称的，有效值亦为,220V,。,可用复数法表示为：,及,用复数法计算，求中线电流比较容易。先算各相电流：,进而，根据电路的电流正方向规定，中线电流为：,例,线电压为,380V,的三相对称电源，各相电阻分别为,R,A,=5, R,B,=10, R,C,=20,，无中线。试求负载的相电压、负载电流。,R,A,R,B,R,C,A,B,C,i,A,i,B,i,C,u,a,N,u,b,u,c,由线电压数值可知相电压应为,220V,，设,A,相电压,则,B,、,C,相电压分别为,欲求各相电压及电流，应用节点电压法先求负载中点电位,即,解,借助相量图，计算中点电位，,分子三项表示为三个相量求和，,从而得：,进而,各相电流为,星形联接负载对电源的要求：,三相负载的相电压必须对称,。若负载不对称而又没有中线时，负载的相电压就不对称。偏离电源相电压的额定值，过高或过低的电源相电压对负载是有危害的。,中线的作用,就在于使不对称的星形联接负载,得到对称的相电压,。为保证这种对称性，就不能让中线断开。因此，三相电源的中线内不接入熔断器或闸刀开关。,4-3.,负载三角形联接的三相电路,负载三角形联接的三相电路如右图：,A,B,C,i,B,i,C,u,AB,u,BC,u,CA,i,AB,i,BC,i,CA,| Z,AB,|,| Z,BC,|,| Z,CA,|,i,A,每相负载的阻抗分别为,|Z,AB,|,、,|Z,BC,|,、,|Z,CA,|,。,图中各相负载都接在电源的线电压上，,负载的相电压与电源的线电压相等,。,不论负载是否对称，其,相电压,总是对称的 ，即,U,AB,= U,BC,= U,CA,= U,l,= U,p,各相负载,相电流,的有效值分别为,各相负载的电压与电流的相位差分别为,负载的线电流可由克希荷夫定律列式计算：,如果负载对称，则,| Z,AB,| = |Z,BC,| = |Z,CA,| = | Z |,和,AB,=,BC,=,CA,=,。,此时，负载电流也是对称的。,对称负载的线电流与相电流的关系,由于负载对称，可根据线电流与相电流的关系作出相量图。显然线电流也是对称的，在相位上比相应的相电流滞后,30,30,根据相量图，线电流的大小为,I,l,= 2 I,p,cos30 = I,p,3,作为常见负载的电动机，其三相绕组可以接成星形，也可以接成三角形；而照明负载，一般都接成有中线 的星形。,4-4.,三相功率,不论负载是星形联接还是三角形联接，电路总的有功功率必定等于三相有功功率之和。,当,负载对称,时，各相的有功功率都是相等的。 因此三相总功率为,对于星形对称负载,对于三角形对称负载,三相对称负载的有功功率,无功功率和视在功率为,例,对称负载联成三角形，已知电源电压,U,l,=220V,安培计读数,I,l,=17.3A,三相功率,P=4.5kW,。,试求：,每相负载的电阻和感抗；,当,AB,相断开时，各安培计的读数和总功率；,当,A,线断开时，求各安培计的读数和总功率。,A,B,C,i,A,i,B,i,C,A,A,A,A,B,C,解,由题意，视在功率,根据,得,负载相电流,负载阻抗为,每相电阻和感抗为,为,1.,中所求；,对于,2.,中，,AB,断开不影响另两相负载，,A,、,B,两线的安培计读数等于负载的相电流，,C,线的安培计读数不变。即,AC,和,BC,间负载功率不变，,AB,间功率为,0,，则总功率为,对于,3.,中的,A,线断开，其安培计读数为,0,。此时电路变成一单相电路。总阻抗,|Z| = 44/3,B,和,C,线上安培计的读数为,则总功率为,