傅里叶变换及其性质课件_002

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第2章连续时间傅里叶变换,第2章连续时间傅里叶变换,21引言,22周期信号的连续时间傅里叶级数,23周期信号的频谱,24非周期信号的连续时间傅里叶变换,25傅里叶变换的性质,2.6周期信号的傅里叶变换,27连续信号的抽样定理,28连续系统的频域分析,第2章连续时间傅里叶变换,21引言,LTI系统的特性完全可以由其单位冲激响应来表征,通过,对LI系统单位冲激响应的研究就可分析LTI系统的特性。,第2章连续时间傅里叶变换,22周期信号的连续时间傅里叶级数,221指数形式的傅里叶级数,满足 Dirichlet条件的周期函数可以展成复指数形式的,傅里叶级数,f()=F,f(t)emdt,nz,第2章连续时间傅里叶变换,周期性方波信号,E当,f(t)=,T,T,22,T0rT,图221周期矩形脉冲信号,第2章连续时间傅里叶变换,2.22周期信号频谱的特点,E,f(t)=,T,T,22,T0rT,图22-2周期矩形脉冲信号,第2章连续时间傅里叶变,为得到该信号的频谱,先求其傅里叶级数的复振幅。,f(t)e n dt,Ee jn dt,C= T,E,e ar,2E sin(nnt/2,T,Er sinzz/2,Tngr/2(n=0,1,2,),第2章连续时间傅里叶变换,223周期信号的频谱,周期信号的复振幅F一般为n的复函数,因而描述其,特点的频谱图一般要画两个,一个称为振幅频谱,另一个称,为相位频谱。振幅频谱以为橫坐标,以振幅为纵坐标画岀谱,线图;相位频谱以为横坐标,以相位为纵坐标得到谱线图。,若信号的复振幅为2的实函数,其复振幅Fn与变量(mn),的关系也可以用一个图绘出,第2章连续时间傅里叶变换,取样函数定义为,SIn x,Sa(x,这是一个偶函数,且x0时,Sa(x)=1;当x=kT时,Sa(km)=0。,据此,可将周期矩形脉冲信号的复振幅写成取样函数的形式,即,E,net,第2章连续时间傅里叶变换,Sa(r),图22-3Sa(x)函数的波形,第2章连续时间傅里叶变换,E,图23-4周期矩形脉冲信号的频谱,