人教版数学五年级下册《最大公因数》优质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,22,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,课堂总结,18,同学们，这节课你有哪些收获 呢？,课堂总结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,谢谢观看,!,2024/9/7,19,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4,约分,人教版数学五年级下册,4,分数的意义和性质,第,1,课时,最大公因数,人教版数学五年级下册,4 约分人教版数学五年级下册4分数的意义和性质第1课时 最大,（1）35=135=,( )( )，,35的全部因数有,（ ）。,（2）30=130=2,( ),=,( )( ),=,( )( )，,因此30的,全部,因数,有,(,),。,5,7,1,、,35,、,5,、,7,填空题。,15,3,10,5,6,1,、,30,、,2,、,15,、,3,、,10,、,5,、,6,找一个数的因数，可以用,乘法,或,除法,依次一对一对的找。一个数因数的个数是,有限的,。最小的因数,是,1,，最大的因数是,它本身,。,（1）35=135=( )( )，35的全部因数有5,1,8,和,12,公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,二,新课探究,（教科书第,60,页例,1,）,要求,8,和,12,的公有的因数，我可以先分别找出,8,和,12,的因数。,可以通过乘法或除以一一找出它们的因数，再圈出他们共同的因数。,18和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？二 新,1,8,和,12,公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,二,新课探究,（教科书第,60,页例,1,）,8=1,8=24,8,的所有因数有：,1,，,8,，,2,，,4,12=1,12=26=34,12,的所有因数有：,1,，,12,，,2,，,6,，,3,，,4,8,和,12,的公因数有,1,2,4,。,18和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？二 新,还可以这样表示。,8,的因数,12,的因数,1,2,4,8,1,2,3,4,6,12,1,2,4,1,2,4,是,8,和,12,公有的因数，叫做它们的,公因数,。其中，,4,是最大的因数，叫做它们的,最大公因数,。,还可以这样表示。8的因数12的因数1,2,4,81,2,3,2,怎样求,18,和,27,的最大公因数？,（教科书第,60,页例,2,）,方法一：列举法。,18,的因数：,27,的因数：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,1,，,3,，,9,，,27,18,和,27,的,最大公因数,是,9,。,2怎样求18和27的最大公因数？（教科书第60页例2）方法一,2,怎样求,18,和,27,的最大公因数？,（教科书第,60,页例,2,）,方法二：筛选法。,18,的因数：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,18,和,27,的,最大公因数,是,9,。,2怎样求18和27的最大公因数？（教科书第60页例2）方法二,2,怎样求,18,和,27,的最大公因数？,（教科书第,60,页例,2,）,方法三：分解质因法。,18,和,27,的,最大公因数,是,9,。,18=2,3,3,27=,3,3,3,18,和,27,的最大公因数是,:,3,3,=9,2怎样求18和27的最大公因数？（教科书第60页例2）方法三,2,怎样求,18,和,27,的最大公因数？,（教科书第,60,页例,2,）,方法四：短除法。,18,和,27,的,最大公因数,是,9,。,18,27,3,6,9,3,2,3,用公有的质,数,3,除,用公有的质,数,3,除,除到两个商只有,公因,数,1,为止,2怎样求18和27的最大公因数？（教科书第60页例2）方法四,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？,观察后发现：,两个数的公因数是它们,最大公,因数的因数,；两个数的最大公,因数是它们公因数的,倍数,。,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？观,把,16,和,24,的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。,（教科书第,61,页做一做,1,）,16,的因数,24,的因数,1,2,4,8,16,1,2,3,4,6,8,12,24,1,2,4,8,16,和,24,的公因数,把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最,12,的因数,18,的因数,12,和,18,的公因数,4,12,9,18,1,2,3,6,答：学号是,4,，,12,的同学站左边；,学号是,9,，,18,的同学站右边；,学号是,1,，,2,，,3,，,6,的同学站,中间。,（教科书第,61,页做一做,2,）,12的因数18的因数12和18的公因数4129181236答,找出下列每组数的最大公因数。,4,和,8,12,和,36,1,和,7,8,和,9,12,和,35,4,和,8,的最大公因数是,4,；,12,和,36,的最大公因数是,12,；,1,和,7,的最大公因数是,1,；,8,和,9,的最大公因数是,1,；,12,和,35,的最大公因数是,1,；,如果一个数是另一个数的,倍数,，那么,较小数,是这两个数的,最大公因数,。如果两个数是,互质的,，他们的最大公因数是,1,。,（教科书第,61,页做一做,3,）,找出下列每组数的最大公因数。4和812和361和78和912,你知道吗？,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如：,24=,2,2,2,3,36=,2,2,3,3,24,和,36,的最大公因数：,2,2,3,=12,为了简便，通常写成右侧的形式。,24,36,2,12,18,2,6,9,2,2,3,用公有的质,数,2,除,用公有的质,数,2,除,用公有的质,数,2,除,除到两个商只有公,因,数,1,为止,24,和,36,的最大公因数：,2,2,3,=12,你知道吗？ 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两,儿童餐厅进行装修，选哪种正方形地砖最合适？需要多少块地砖？,儿童餐厅,15m,12m,4dm,5dm,8dm,12m=120dm,15m=150dm,5,是,120,和,150,的公因数，所以选边长为,5dm,的地砖最合适。,150120,(,55,),=720,（块）,答：需要,720,块地砖。,儿童餐厅进行装修，选哪种正方形地砖最合适？需要多少块地砖？儿,A,、,B,、,C,三个数，,A,和,B,的最大公因数是,15,，,B,和,C,的最大公因数是,9,，,A,、,B,、,C,三个数的最大公因数是多少？,15,和,9,的最大公因数是,3,，所以,A,、,B,、,C,三个数的最大公因数是,3,。,A、B、C三个数，A和B的最大公因数是15，B和C的最大公因,几个数,共有的因数,，叫做这个数的,公因数,。,几个数的,公因数中最大的一个,，叫做这几个数的,最大公因数,。,几个数共有的因数，叫做这个数的公因数。几个数的公因数中最大的,人教版数学五年级下册最大公因数优质课件,人教版数学五年级下册最大公因数优质课件,求最大公因数最简单的方法就是短除法。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。最后将所有除数相乘，答案就是最大公因数。,求最大公因数最简单的方法就是短除法。短除就是,最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为a，b。,最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业1.从课后习题中选取；,