平面与平面垂直的判定（文）图文课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.3.2,平面与平面垂直的判定,2.3.2平面与平面垂直的判定,9/7/2024,两直线所成角的取值范围：,A,B,1,O,平面的斜线和平面,所成的角的取值范围：,直线和平面所成角的取值范围：, 0,o, 90,o, 0,o, 90,o,( 0,o, 90,o,),一,.,复习回顾：,8/3/2023两直线所成角的取值范围：AB1O,9/7/2024,1.,在平面几何中,角,是怎样定义的？,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。,或,:,一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。,8/3/20231.在平面几何中角是怎样定义的？从一点出,9/7/2024,2.,在立体几何中,异面直线所成的角,是怎样定义的？,直线,a,、,b,是异面直线,在空间任选一点,O,分别引直线,a /a, b/ b,我们把相交直线,a,和,b,所成的锐角 （或直角）叫做异面直线所成的角。,3.,在立体几何中,直线和平面所成的角,是怎样定义的？,平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。,8/3/20232.在立体几何中,异面直线所成的角是怎样,9/7/2024,问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？,二、二面角的概念：,8/3/2023问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平,9/7/2024,拦洪坝,水平面,这样的角有何特点，该如何表示呢？,8/3/2023拦洪坝水平面这样的角有何特点，该如何表示呢？,9/7/2024,1.,二面角及二面角的平面角,平面的一条直线把平面分为,两,部分，,其中的每一部分都叫做一个,半平面,。,半平面,l,l,8/3/20231.二面角及二面角的平面角平面的一条直线把平,9/7/2024,2,二面角的定义,从一条直线出发的两个半平面所组,成的图形叫做二面角，这条直线叫做二,面角的棱，每个半平,面叫做二面角的面,棱为,l,，两个面分,别为、的二面角记,为 ,-l-,8/3/20232二面角的定义 从一条直线出,9/7/2024,l,A,B,二面角,AB,l,二面角,l,二面角,C,AB,D,A,B,C,D,5,O,B,A,AOB,你从图中看出了二面角的几种写法,?,8/3/2023lAB二面角AB l二面,9/7/2024,思考,:,把门打开，门和墙构成二面角；把书打开，相邻两页书也构成二面角,.,随着打开的程度不同，可得到不同的二面角，这些二面角的区别在哪里？,打开的书,8/3/2023思考:把门打开，门和墙构成二面角；把书打开，,9/7/2024,思考,:,异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？,它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角,即平面角。,8/3/2023思考:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有,9/7/2024,思考,:,在二面角,-,l,-,的棱上取一点,O,，过点,O,分别在二面角的两个面内任作两条射线,OA,，,OB,，能否用,AOB,来刻画二面角的张开程度？,l,O,A,B,8/3/2023思考:在二面角-l-的棱上取一点O，过点,9/7/2024,思考,:,在上图中如何调整,OA,、,OB,的位置，使,AOB,被二面角,-,l,-,唯一确定？这个角的大小是否与顶点,O,在棱上的位置有关？,l,O,A,B,l,O,A,B,8/3/2023思考:在上图中如何调整OA、OB的位置，使,9/7/2024,思考,:,上面所作的角叫做,二面角的平面角,，你能给二面角的平面角下个定义吗？,l,O,A,B,8/3/2023思考:上面所作的角叫做二面角的平面角，你能给,9/7/2024,l,O,O,1,A,B,A,1,B,1,A O B,A,1,O,1,B,1,？,以二面角的,棱,上任一点为端点， 在,两个面内,分别作,垂直,于棱的两条射线， 这两条射线所成的,角,叫做,二面角的平面角,9,二面角的大小用它的,平面角,来度量,3.,二面角的平面角,思考,:,二面角的范围,0,180,8/3/2023lOO1ABA1B1A O BA1O,9/7/2024,二面角的平面角必须满足,：,3,）,角的边都要垂直于二面角的棱,1,）,角的顶点在棱上,2,）,角的两边分别在两个面内,10,l,O,A,B,A,O,B,哪个对,?,怎么画才对,?,8/3/2023二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于,9/7/2024,观察,:,教室里的墙面所在平面与地面所在平面相交,它们所成的二面角及其度数,.,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,两个平面互相垂直通常画成：,直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直。,平面,与,垂直，记作：,。,三,.,两个平面互相垂直的概念：,8/3/2023观察:教室里的墙面所在平面与地面所在平面相交,9/7/2024,(2),你能举出日常生活中平面与平面垂直的例子,?,(1),除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢,?,a,A,b,思考,:,8/3/2023(2)你能举出日常生活中平面与平面垂直的例子,9/7/2024,8/3/2023,9/7/2024,问题：,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,8/3/2023问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,9/7/2024,建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，,那么所砌的墙面与地面垂直。,大家知道其中的理论根据吗？,8/3/2023 建筑工人砌墙时，常,9/7/2024,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直,.,符号,:,a,A,简记：线面垂直，,则面面垂直,面面垂直,线面垂直,线线垂直,符号,:,四,.,平面与平面垂直的判定定理：,8/3/2023 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个,9/7/2024,1.,过平面,的一条垂线可作,_,个平面,与平面,垂直,.,2.,过一点可作,_,个平面与已知平面垂,直,.,3.,过平面,的一条斜线，可作,_,个平,面与平面,垂直,.,4.,过平面,的一条平行线可作,_,个平,面与,垂直,.,一,无数,无数,一,8/3/20231.过平面的一条垂线可作_个平面2,9/7/2024,例,1,（,P69,例,3,）、如图,AB,是 ,O,的直径,PA,垂直于,O,所在的平面,C,是 圆周上不同于,A,B,的任意一点,求证,:,平面,PAC,平面,PBC.,五,.,平面与平面垂直的判定定理的应用：,8/3/2023例1（P69例3）、如图,AB是 O的直径,9/7/2024,证明,:,设已知,O,平面为,8/3/2023证明:设已知O平面为,9/7/2024,8/3/2023,9/7/2024,8/3/2023,9/7/2024,8/3/2023,9/7/2024,五、课堂总结，布置作业,1,课堂总结：,（,1,）涉及知识点：,二面角及其求法；,平面与平面垂直的判定方法；,（,2,）涉及数学思想方法：,转化与化归思想；空间想象能力；推理论证,能力。,8/3/2023五、课堂总结，布置作业1课堂总结：,9/7/2024,二,、,二面角的平面角,一,、,二面角的定义,从空间一直线出发的两个半,平面所组成的图形叫做二面角,1,、定义,2,、求二面角的平面角方法,点,P,在棱上,点,P,在二面角内,A,B,P,A,B,p,p,A,B,O,定义法,垂面法,五、课堂总结，布置作业,8/3/2023二、二面角的平面角一、二面角的定义 从,9/7/2024,(1),判定面面垂直的两种方法：,定义法,根据面面垂直的判定定理,(2),面面垂直的判定定理不仅是,判定两个平面,互相垂直,的依据，而且是,找出垂直于一个平,面的另一个平面,的依据；,(3),从面面垂直的判定定理我们还可以看,出,面,面垂直,的问题可以转化为,线面垂直,的问题来,解决,.,五、课堂总结，布置作业,8/3/2023 (1)判定面面垂直的,9/7/2024,五、课堂总结，布置作业,2,作业设计：教材,73,：习题,2.3A,组第,4,、,7,题,3,预习任务：自主学习,70-,71,2.3.3,直线与平面垂直的性质,8/3/2023五、课堂总结，布置作业2作业设计：教材7,9/7/2024,谢谢！再见！,六、结束语,8/3/2023谢谢！再见！六、结束语,