从分数到分式教学反思-----贾从军

15.1.1从分数到分式-贾从军我就针对这节课，谈谈我的得与失。首先谈我的“得”：1.分式与分数的紧密联系。分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充数学知识源于生活、用于生活分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解此外，考察使分式值为0（或为正数、为负数）的条件，本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理2.分式在本章的地位和作用。 本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式的思维提升；从 本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升3、本节课的重点为分式概念、分式有意义的条件；难点是分式有意义及分式的值为0的条件从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分母何时值为0，并将此规律应用于求解最简单的分式方程（分式值为0），既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素这部分内容是本课的教学难点由于学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元一次方程或一元一次不等式的方法本节课中，预计所有学生对由分数类比到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当发现字母取某些特殊值时，分式无意义4.通过试讲，发现学生的问题：学生出现的主要问题有：（1）归纳分式的定义时，学生可能会忽略分式分母都是整式；（2）判断分式时，易错的代数式有分母里有的，分母有数字的，和分子分母化简后是整式的；（3）分式有意义的条件，将其误解为分母中的字母取值不为0；（4）分时值为0的条件，在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后，结果有等式有不等式，如何取舍这部分内容是教学重点和难点5.重难点的处理方法：根据学生列式得到的分数和分式，进行二者的对比，观察、归纳所列出的分式的特点，形成分式概念，突出重点形成概念的过程中要警惕负迁移的发生例如，在给出分式 A /B 的形式表示后，可能有学生因机械记忆“B中含字母”或者“A中含字母”而导致混乱这时需要教师板书和叙述时始终强调分子A、分母B在突破难点的过程中，通过填表，学生产生认知冲突、然后自己发现问题、分析问题和解决问题的过程，其中隐含的“从具体入手”、“正向思维”等研究方法对于学困生而言，从分式的角度归纳有意义的条件，字母比较抽象，难于理解。但是当分式中字母取定具体的数值时，分式即表示具体的数又回归到分数，便于学困生回顾、对比分数的分母不为0，从而理解分式有意义的条件。6.对学生思维的培养：在练习巩固部分时，充分体现教师的引导作用，学生得主导作用。先由学生讲解思路，再根据解答思路追问问题，得出分式有意义与分母不为0是互逆的关系；分时值为0与分子为0且分母不为0也是互逆的关系。 同时教师通过板书教给学生严谨有序的思维模式，使学生体会到方程和不等式联立的方法有助于理清思路，同时分散了解题难点，帮助学生从感性思维上升到理性思维的重要一步学生领会和掌握任何一种解题方法需要一个过程通过多种变式练习，教师引导学生多实践、多谈思路，做到师生互动、生生互动，发现问题后互相提醒、纠正，达到落实双基的效果再谈我的“失”：本节课有两大缺憾，没有列代数式及与实际生活相联系。虽然章头的引例有一定的难度，但是可以为后期的用分式方程解决实际问题作前期铺垫工作。虽然我校的学生素质不适合一节课的难点太多，但是作为承办方的六中学生是可以做到的，所以我在准备过程中，只考虑的我校学生的学情，这是我欠考虑的一方面。另一方面由于没有列代数式，就没有与实际生活相联系，就比较脱离生活。对学生原有的认知水平估计过高，造成求分式的值为零时，讨论不全，忽略了分母不为零的条件。另外个别学生计算能力还有在于提高。在以后的教学中应根据学生的实际情况设计一些更为简单和基础的练习。