arima模型及应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/3/11,#,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ARIMA,及应用,ARIMA及应用,1,ARIMA,及应用,ARIMA,模型,ARIMA,模型识别、参数估计和,诊断,ARIMA,模型,预测,ARIMA,模型预测实例,ARIMA及应用ARIMA模型,2,ARIMA,模型,AR(1),自回归,MA(1),滑动平均,ARMA,自回归滑动平均,自,相关与偏自,相关,ARIMA模型AR(1),自回归,3,自回归模型,自回归模型,4,滑动平均模型,滑动平均模型,5,ARMA,模型,ARMA模型,6,自,相关,相隔,k,期的,两个随机变量,x,t,与,x,t,+,k,的协方差，即滞后,k,期的自,协方差,自协方差,g,k,是有量纲的,，为,消除量纲，给出更方便的自相关系数,定义,对于,一个平稳过程,有,所以,自相关相隔k期的两个随机变量xt 与xt+k 的协方差，即滞,7,偏自相关,k,阶自回归模型表示,为,其中,kk,是最后一个回归系数。若把,kk,看作是滞后期,k,的函数，则,称,为,kk,偏,自相关函数,。,偏自相关函数中每一个回归系数,kk,恰好表示,x,t,与,x,t-k,在排除了其中间变量,x,t,-1,x,t,-2, ,x,t,-,k,+1,影响后的自,相关系数,偏自相关图,classroom.dufe.edu/spsk/c102/wlkj/CourseContents/Chapter10/10_04_01.htm,偏自相关k阶自回归模型表示为,8,ARIMA,模型识别、参数估计和诊断,1,、给定的时间序列，如何选取适当的,pdq,值,2,、如何估计一个识别的,ARIMA,模型的参数,3,、如何检验拟合模型的适当性并在必要的时候改进该模型,ARIMA模型识别、参数估计和诊断1、给定的时间序列，如何选,9,ARIMA,模型,识别,ARIMA模型识别,10,EACF,样本,ACF,和,PACF,能识别纯,AR,或,MA,模型，但是，对于混合,ARMA,模型来说，需要新的绘图方法：边角解法、,扩展自相关法（,E,ACF,）,、最小典型相关法,EACF,：如果混合模型,ARMA,模型的,AR,部分是已知的，则从观测时间序列中滤出自回归部分将得到一个纯,MA,过程，该过程,ACF,具有截尾的特征,下表,ARMA(1,1),模型的理论扩展,EACF,ARMA,0,1,2,3,4,5,6,7,0,*,*,*,*,*,*,*,*,1,*,0,0,0,0,0,0,0,2,*,*,0,0,0,0,0,0,3,*,*,*,0,0,0,0,0,4,*,*,*,*,0,0,0,0,*,EACF样本ACF和PACF能识别纯AR或MA模型，但是，对,11,MA,模型识别,MA2(,左,),，,=,(,1,-0.6),MA1(,右,),，,=0.9/-,0.9,MA模型识别MA2(左)，= (1,-0.6),12,AR,模型识别,AR1(,上,),，,=0.9,AR2,（下），,=(1.5,-0.75),AR模型识别AR1(上)，=0.9,13,ARMA(1,1),模型,=0.9,=0.9,ARMA(1,1)模型 =0.9 =0.9,14,非平稳性,上图：差分后自相关图显示差分后，一阶滑动平均模型很合适，,IMA(1,1),下图：要防止过度差分,非平稳性上图：差分后自相关图显示差分后，一阶滑动平均模型很,15,AIC,和,BIC,准则,AIC,赤池信息准则，要求下式最小,AIC=-2log(,极大似然估计,)+2k, k=p+q+1(,模型包含截距或常数项,)/k=p+q,BIC,贝叶斯信息准则,BIC,=-2log(,极大似然估计,)+klog(n),Dickey-Fuller,单位根检验,AIC和BIC准则AIC赤池信息准则，要求下式最小,16,例子,降雨量（对数正态）,例子降雨量（对数正态）,17,例子,化工,颜色序列,ACF,具有明显衰减的正弦波,因此要考察它的,PACF,PACF,图形显示：,AR(1),例子化工颜色序列ACF具有明显衰减的正弦波,18,例子,加拿大野兔,幂,参数,函数的对数似然函数，显示,可取,0.5,再做,ACF,和,PACF,，显示可取,AR(2),或,AR(3),例子加拿大野兔幂参数函数的对数似然函数，显示可取0.5,19,例子,石油价格,石油价格对数差分,ACFPACFEACF,MA(1)AR(2)ARMA(1,0),例子石油价格石油价格对数差分,20,ARIMA,模型识别、参数估计和诊断,1,、给定的时间序列，如何选取适当的,pdq,值,2,、,如何估计一个识别的,ARIMA,模型的参数,3,、如何检验拟合模型的适当性并在必要的时候改进该模型,ARIMA模型识别、参数估计和诊断1、给定的时间序列，如何选,21,最小二乘法,最小二乘法,22,极大似然法,极大似然法,23,例,AR(1)/,化工颜色,矩估计,条件,SS,估计,无条件,SS,估,极大似然,n,AR(1),0.9,0.831,0.857,0.911,0.892,60,AR(1),0.4,0.470,0.473,0.473,0.365,60,颜色,0.528,0.554,0.589,0.570,35,例AR(1)/化工颜色矩估计条件SS估计无条件SS估极大似然,24,ARIMA,模型识别、参数估计和诊断,1,、给定的时间序列，如何选取适当的,pdq,值,2,、如何估计一个识别的,ARIMA,模型的参数,3,、如何检验拟合模型的适当性并在必要的时候改进该模型,ARIMA模型识别、参数估计和诊断1、给定的时间序列，如何选,25,残差分析,残差分析,26,过度拟合和参数冗余,例如,AR(2),比较,AR(3),额外系数不显著的不为,0,，共同系数没有显著改变时，选择简单的,AR(2,),含义,1,、小心的识别一个原始模型，如果一个简单模型看起来是有希望的，那么尝试更复杂模型之前首先对该模型进行检验,2,、在过度拟合时，不要同时增加,AR,和,MA,的阶数,3,、按残差分析建议的方向扩展模型，如果拟合,MA(1),后，残差仍相关，应尝试,MA(2),过度拟合和参数冗余例如AR(2)比较AR(3),27,ARIMA,模型预测,AR(1),MA(1),带漂移的随机游动,ARMA,非平稳模型,ARIMA,ARIMA模型预测AR(1),28,AR(1),自回归,AR(1)自回归,29,例子：,AR(1),模型极大似然估计,例子：AR(1)模型极大似然估计,30,31,MA(1),移动平均,MA(1)移动平均,32,带漂移的随机游动,带漂移的随机游动,33,平稳,ARMA(p,q),平稳ARMA(p,q),34,预测误差,预测误差,35,非平稳,ARIMA,非平稳ARIMA,36,ARIMA,模型预测,实例,欧元波动,交通流,GDP,季度增长,ARIMA模型预测实例欧元波动,37,欧元波动（,95-2019,年,数据）,相关图显示,非平稳过程的一些特点,1,）样本（汇率）,ACF,汇率衰减很慢,而相应的,PACF,显示,只有在,第一个滞后非常重要的,贡献,2,）样本差分后,ACF,第一,个,滞后贡献,而,PACF,只有,两个重要的贡献,。,Table 1 and Figures 2 and 3 suggest an ARIMA(2,1,0) structure. It implies the following evolution equation,欧元波动（95-2019年数据）相关图显示非平稳过程的一些特,38,欧元波动,协变量选择：欧元（红）美元（蓝）,a),倾斜利率（长期）,b),短期利率,c)M3,变化,d),股票指数,5),通货膨胀,三个模型,简单的,ARIMA,模型,ARIMA,模型包括我们所有的选择的经济指标,ARIMA,模型包括少数选择协变量,欧元波动协变量选择：欧元（红）美元（蓝）,39,交通流,左中（,5,分钟交通流）,右（,1,分钟交通流）,交通流左中（5分钟交通流）右（1分钟交通流）,40,GDP,季度增长,GDP季度增长,41,GDP,季度增长,左（,1,，,0,，,0,）,92-13,右上,（,1,，,0,，,0,）,92-15,右下（,1,，,0,，,2,）,92-15,GDP季度增长左（1，0，0）92-13右上（1，0，0,42,docin/sanshengshiyuan,doc88/sanshenglu,更多精品资源请访问,docin/sanshengshiyuan 更多精品,