中考复习专题直角三角形课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2007年中考复习专题直角三角形,执教者：启东市百杏中学,杨爱东,2007年中考复习专题直角三角形执教者：启东市百杏中学,1,一、直角三角形的性质,1、A=40，B=,。,2、a4，b5，c_ 。,3、D是AB的中点，AB=6，CD=,。,4、A=30时，a:b:c=,。,A=45时，a:b:c=,。,5、回顾基本图形中的垂直结构：,等腰三角形中,。,矩形中,。,菱形中,。,圆中,。,（一）基础篇（温故知新）,50,3,三线合一,邻边垂直,对角线相互垂直,直径所对的圆周角是直角,(,两锐角互余,),(,直角边的平方和等于斜边的平方,),(,斜边上的中线等于斜边的一半,),(,直角三角形中的特殊形,),A,B,C,一、直角三角形的性质1、A=40，B=,2,（二）练习篇：（练习中成长）,1、ABC为等腰直角三角形，腰AB=1， BDC为等边三角形，求：AD=,。,H,A,B,C,D,（二）练习篇：（练习中成长）1、ABC为等腰直角三角形，腰,3,（二）练习篇：（练习中成长）,2、 ABC中，AHBC，CE平分AB，G为CE中点，BE=CH，求证：HGEC。,A,B,C,G,E,H,RtABH，E是斜边AB的中点,EHC是等腰三角形,（二）练习篇：（练习中成长）2、 ABC中，AHBC，C,4,（二）练习篇：（练习中成长）,3、正方形ABCD的边长大于4，AE=BF=CG=DH=2，求分别过E、F、G、H的四条直线和AB、BC、CD、DA的交角都是45，求这四条直线所围成的正方形的面积,。,8,B,C,D,A,E,H,G,F,O,P,Q,R,M,等腰直角三角形RFM，令FMa，,RM= ,等腰直角三角形EBM，,BM2+a，,EM = =,OR = EM-2RM =,=,（二）练习篇：（练习中成长）3、正方形ABCD的边长大于4，,5,（二）练习篇：（练习中成长）,4、平行四边形ABCD中，EDAD，EBAB，ECB45，请寻找和BE相等的线段。,B,A,D,C,E,45,H,CDH= EBH,EHC是等腰直角三角形,BHE DHC,（二）练习篇：（练习中成长）4、平行四边形ABCD中，ED,6,二、直角三角形的计算模型：（建模）,1、已知“两边 ”,勾股定理求边、三角函数、求角,（一）知识篇（沙场点兵）,2、已知“一边一角”,三角函数求边、三角之余求角,3、已知“一边一比”,勾股定理求边、三角函数求角,分类,二、直角三角形的计算模型：（建模）1、已知“两边 ”,7,（二）提高篇（扬帆启航）,1、如图，已知A的坐标为（x,A,、y,A,），B点的坐标为（x,B,，y,B,）求线段AB的长,。,A,x,y,0,B,（x,A,、y,A,）,（x,B,、y,B,）,（x,A,-x,B,）,（y,A,-y,B,）,（二）提高篇（扬帆启航）1、如图，已知A的坐标为（xA、yA,8,（二）提高篇（扬帆启航）,2、如图等腰梯形ABCD上下底AD、BC的长分别为4，10，腰长AB=DC=5，AB上有点E，BE=x，BC上有点F，BF=y，过E、F的直线等分梯形的周长时，,求y和x的函数关系式,。,是否存在EF在等分梯形周长的同时等分梯形面积？若存在，求这时的x的值。若不存在，请说明理由。,A,B,C,D,4,5,E,F,H,G,y12x,BEH BAG,（二）提高篇（扬帆启航）2、如图等腰梯形ABCD上下底AD、,9,3、如图：矩形OABC、边OA、OC在x轴、y轴上，B的坐标为（ ，1）现沿AD把ABD翻折后B点正好落在AC上的E点。求过E点的反比例函数解析式。,（二）提高篇（扬帆启航）,H,x,y,0,B,C,E,A,1,D,RtAEH中AE=1,EAH=30,E的横坐标X,E,E的纵坐标Y,E,3、如图：矩形OABC、边OA、OC在x轴、y轴上，B的坐标,10,（二）提高篇（扬帆启航）,4、如图，现有一个横截面是抛物线的水渠，一次，水渠管理员将一根长1.5米的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠内侧的B点，发现标杆有1米浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30的夹角（标杆与水渠的横截面在同一平面内）。,（1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式。,（2）在（1）的条件下，当水面上升0.3米时，水面宽为多少？,x,y,0,30,A,B,C,H,RtAOC中AC=1,AOC=30,AO= ，OC=,RtCBH中CB= ,BCH=30,BH= ,CH=,（二）提高篇（扬帆启航）4、如图，现有一个横截面是抛物线的水,11,三、直角三角形的判定方法,（一）方法篇（媒体大搜索）,1、两税角互余,2、勾股定理逆定理,3、利用具有垂直结构的基本图形判定：,等腰三角形,全等形,相似形,矩形,菱形,圆,三、直角三角形的判定方法（一）方法篇（媒体大搜索）1、两税角,12,（二）实践篇（珠落银盘）,如图直线AB：y=x-4，和y轴交于点A，x轴交于点B，c点坐标为（10，0），P为直线AB上动点。,求能使,OPC=90的P点坐标。,当直线y=kx-4上只有一个点P能使OPC=90时，求此时的K值。,x,y,0,A,M,C,E,B,F,H,P,（1）勾股定理逆定理：若OP,2,CP,2, OC,2,，则：OPC=90,（2）若tanHOPtanHCP1，,则： HOP HCP90 ,（3）若OP,2,OHOC，,则：OHP OPC,（4）PEOP，若CE=OC，,则：OPC=90,（5）取OC的中点M，PM=MF,若PF=OC，则：四边形,OPCF是矩形。,（6）作OC为直径的圆，和直线,AB相交，交点即为所求点。,（二）实践篇（珠落银盘） 如图直线AB：y=x-4，和y,13,谢谢指导！,再见！,谢谢指导！再见！,14,