相似三角形中的基本图形课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形中的基本图形,相似三角形中的基本图形,1,回顾与思考,相似三角形的判定：,（1）平行于三角形一边的直线与其它两边(或,两边的延长线)相交；,（2）两角对应相等；,（3）两边对应成比例且夹角相等；,（4）三边对应成比例；,（5）,Rt,中，斜边和一条直角边对应成比例；,（6）,Rt,中被斜边上的高分成的两个三角形与,原三角形相似。,回顾与思考相似三角形的判定：（1）平行于三角形一边的直线与,2,回顾与思考,1,、相似三角形的,对应角,相等,对应边,成比例；,2,、相似三角形,对应中线,的比,对应角平分线,的,比，,对应高,的比,周长,的比都等于相似比；,3,、相似三角形,面积,的比等于相似比的平方,.,相似三角形的性质：,回顾与思考1、相似三角形的对应角相等,对应边成比例；相似三,3,相似三角形基本图形的回顾：,给你一个锐角三角形,ABC,和一条直线,MN,；你能,用直线,MN,去截三角形,ABC,，使截得的三角形与原三角形相似吗？,相似三角形基本图形的回顾： 给你一个锐角三角,4,A,D,E,B,C,A,B,C,D,E,A,字型,ADEBCABCDEA字型,5,A,B,C,E,D,M,N,X,字型,ABCEDMNX字型,6,如图,中,E,为,DC,边上的一点，连接,AE,并延长交,BC,的延长线于,F,，若,CF:CB,1:2, S,CEF,4,，则,S,AED,=,_,，,S,ABF,=,_,。,ABCD,A,O,B,E,C,F,D,练习、,如图 ,7,如图，梯形,ABCD,的边,AB,CD,，对角线,AC,、,BD,交于点,O,，已知,AOB,与,BOC,的面积分别为,25,平方厘米与,35,平方厘米，那么梯形,ABCD,的面积是,_,平方厘米,A,B,C,D,O,练习、,25,35,如图，梯形ABCD的边ABCD，对角,8,若,G,为,BC,中点,EG,交,AB,于点,F,且,EF:FG=2:3,试求,AF:FB,的值,.,添平行线构造相似三角形的基本图形。,E,G,F,E,G,F,M,练习、,若G为BC中点,EG交AB试求AF:FB的值.添平行线,9,图形演变,图形演变,10,A,D,E,B,C,A,字型,图形演变,D,A,B,E,C,反,A,字型,ADEBCA字型图形演变DABEC反A字型,11,A,B,C,E,D,A,B,C,E,D,M,N,M,N,图形演变,X,字型 反,8,字型,ABCEDABCEDMNMN图形演变 X字型,12,A,B,D,C(E),图形演变,A,B,C,D,E,母子型,反,A,字型,ABD C(E)图形演变ABCDE母子型反A字型,13,如图，在,ABC,中，,D,为,AC,边上一点，,DBC= A,，,BC=,，,AC=3,，则,CD,的长为（ ）（,A,）,1,（,B,）,2,（,C,） （,D,）,.,练习、,A,D,C,B,如图，在ABC中，D为AC边上一点，,14,范例,例,1,如图，已知,EM,AM，,交,AC,于,D，CE=DE，,求证：2,EDDM=ADCD。,分析：,E,C,D,M,A,范例、,范例例1 如图，已知EMAM，交AC于D，CE=D,15,图形演变,A,D,C,B,A,D,C,B,图形演变ADCBADCB,16,图形演变,A,D,C,B,A,D,C,B,双垂直,母子型,图形演变ADCBADCB双垂直母子型,17,如图，,ABC=90,，,BD,AC,于,D,，,AD=9,，,DC=4,，则,BD,的长为（ ）（,A,）,36,（,B,）,16,（,C,）,6,（,D,）,.,练习、,A,B,C,D,如图，ABC=90，BDAC于D， AD=9,18,A,温故而知新,D,C,B,F,E,图形演变,三垂直,A温故而知新DCBFE图形演变三垂直,19,如图，,F,、,C,、,D,共线，,BD,FD, EF,FD,，,BC,EC ,若,DC=2,，,BD=3,，,FC=9,则,EF,的长为（ ）（,A,）,6,（,B,）,16,（,C,）,26,（,D,）,.,温故而知新,A,练习、,E,F,B,D,C,2,3,9,如图，F、C、D共线，BDFD, EFFD ，,20,变式、,如图，,AD,BC, D=90 ,DC=7,，,AD=2,，,BC=3,，若在边,DC,上有点,P,使,PAD,与,PBC,相似，则这样的,P,点有（ ）个。,A,B,C,D,2,3,7,变式、 如图，ADBC, D=90 ,DC=,21,图形演变,弱化条件“,直角,”，而依然满足,ACE=B=D,，,ABC,与,CDE,还相似吗？,A,B,C,D,E,图形演变 弱化条件“直角”，而依然满足AC,22,图形演变,弱化条件“,直角,”，而依然满足,ACE=B=D,，,ABC,与,CDE,还相似吗？,无论如何变换，本质是三个角相等，三角,形相似仍成立。,图形演变 弱化条件“直角”，而依然满足AC,23,练习、,如图，在梯形,ABCD,中，,AD/BC,，,AB=DC=AD=6,，,ABC,60,，点,E,，,F,分别在线段,AD,、,DC,上（点,E,与点,A,、,D,不重合），且,BEF,120,，设,AE=x,，,DF=y,（,1,）求,y,与,x,的函数解析式,（,2,）当,x,为何值时，,y,有最大值，最大值是多少？,x,y,充分运用数形结合，建立函数模型求最值问题。,练习、 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，,24,1,、如图，已知抛物线与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于,C,点,且,A(2,0),C(0,3),，,对称轴,x=4,（,1,）求此抛物线的解析式；,（,2,）抛物线上有一点,P,，满足,PBC=90,，求点,P,的坐标；,（,3,）在（,2,）的条件下，问在,y,轴上是,否存在点,E,，使得以,A,、,O,、,E,为顶点的,三角形与,PBC,相似？若存在，求出点,E,的坐标；若不存在，请说明理由,.,A,B,P,C,O,x,y,X=4,2,3,Q,6,拓展延伸,分类思想,中考链接,1、如图，已知抛物线与x轴交于A、BABPCOxyX=,25,相似三角形判定的基本模型,A,字型,X,字型,反,A,字型,反,8,字型,母子型 旋转型 双垂直 三垂直,相似三角形判定的基本模型,26,构造,相似图形间接求,已知相似图形直接求,相似基本图形的运用,方程思想,分类思想,学会从复杂图形中,分解,出基本图形,.,课堂聚焦,整体思想,转化思想,归纳小结,构造相似图形间接求已知相似图形直接求相似基本图形的运用方程思,27,如图，过边长为,1,的等边,ABC,的边,AB,上一点,P,，作,PEAC,于,E,，,Q,为,BC,延长线上一点，当,PA,CQ,时，连,PQ,交,AC,边于,D,，则,DE,的长为（）,A,B,C,D,不能确定,A,B,C,P,Q,E,巩固练习、,D,如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点,28,如图，过边长为,1,的等边,ABC,的边,AB,上一点,P,，作,PEAC,于,E,，,Q,为,BC,延长线上一点，当,PA,CQ,时，连,PQ,交,AC,边于,D,，则,DE,的长为（）,A,B,C,D,不能确定,A,B,C,P,Q,E,D,F,巩固练习、,如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点,29,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,A,Q,P,C,B,巩固练习、,如图：在ABC中， C=90,BC=8,A,30,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,巩固练习、,如图：在ABC中， C=90,BC=8,A,31,