概率极限状态设计法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,混凝土,第二章,概率极限状态设计法,概率极限状态设计法,1,结构的预定功能要求：,安全性：,结构在正常施工和使用时应能承受可能出现的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发生后能保持必需的整体稳定性。,结构设计的基本要求,2.1,安全性、适用性、耐久性,适用性：,结构在正常使用时有良好的工作性能。,耐久性：,结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，但仍能满足预定功能要求。,结构的预定功能要求：安全性：结构在正常施工和使用时应能承受,2,是结构或其构件能够满足前述某一功能要求的临界状态。超过这一界限，结构或其构件就不能满足设计规定的该项功能要求而进入失效状态。,结构的极限状态：,极限状态的定义：,是结构或其构件能够满足前述某一功能要求的临界状态。超过这一界,3,极限状态的分类：,承载能力极限状态,正常使用极限状态,极限状态的表现形式：,(承)：刚体失去平衡，材料强度不足，结构转变为机构，失稳,(正)：过大的变形，影响正常使用或耐久性能的局部损坏，过大的振动,极限状态的分类：承载能力极限状态正常使用极限状态极限状态的,4,设计计算原则：,采用以概率论为基础的极限状态设计法，保证设计结构的失效概率足够小，或可靠概率足够大。,结构的安全性、适用性、耐久性之总和。,结构的可靠性：,设计计算原则：采用以概率论为基础的极限状态设计法，保证设计,5,结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。,所有结构构件均应进行承载力计算，对某些构件还需进行变形和裂缝宽度的验算。,结构的可靠度：,规范规定：,结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。所有,6,2.2.1 结构上的作用,施加在结构上的集中荷载或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。,2.2,结构上的作用、作用效应和结构抗力,结构上的作用：,2.2.1 结构上的作用施加在结构上的集中荷载或分布荷载，以,7,作用,直接作用：,间接作用：,荷载的分类,永久荷载（恒载）：,可变荷载（恒载）：,荷载,温度应力、基础沉降，地震作用,砼收缩,自重，土压力，预应力,楼面活荷载、风荷载、,雪荷载、吊车荷载,偶然荷载： 暴炸力、撞击力,作用直接作用：间接作用：荷载的分类永久荷载（恒载）：可变荷载,8,2.2.2 作用效应,结构由于各种原因，引起内力和变形称为作用效应。,内力：,轴力、弯矩、剪力、扭矩；,变形：,挠度、转角、裂缝。,2.2.2 作用效应结构由于各种原因，引起内力和变形称为作用,9,作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸及支承条件。,简支梁在跨中一集中荷载作用下跨中弯矩,例：,简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩,作用效应具有随机性,作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸及支承条件。简,10,2.2.3,结构的抗力,结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力。,结构抗,力的影响因素：,材料性能的不确定性,材料几何参数的不确定性,计算模式的不确定性,结构的抗力具有随机性。,2.2.3 结构的抗力 结构抗力是指结构或构件承受作用效应的,11,2.3.1 结构的功能函数,结构的功能函数、结构失效概率、可靠度指标,2.3,结构或构件能否完成预定功能与结构的作用效应,S,、,结构的抗力,R,有关。,Z = R S,由此可采用结构的功能函数 来描述结构完成预定功能的状况。因抗力,R,和,S,均具有随机性，所以只能用功能函数,Z,的概率来描述。,2.3.1 结构的功能函数结构的功能函数、结构失效概率、可靠,12,可靠概率有多大？,Z, 0，,即,RS,结构可靠,Z,= 0，,即,R=S,结构处于极限状态。,即,RS,结构失效,Z, 0，即RS 结构可靠Z =,13,2.3.2 结构的失效概率,P,f,，,可靠指标,结构的效应,S,及结构的抗力,R,均符合正态分布，因此结构的功能函数也符合正态分布。如图：,图中,Z,1.0,所得。,f,c,混凝土材料强度设计值。,f,ck,是由数理统计分析且具有95%的保证率的材料强度。,结构构件的承载力设计值R = R( ) = R(fc ,20,是由钢材强度的标准值,f,yk,除以材料分项系数(,s,1.0),求得。,结构构件的抗力应根据截面的受力状态不同用相应的计算模型确定。,f,y,钢材强度设计值。,f,yk,是由数理统计且具有95%保证率的材料强度。,是由钢材强度的标准值fyk除以材料分项系数(s 1.0),21,根据极限状态设计法，用结构的失效概率,P,f,来衡量结构的可靠度概念十分明确，用可靠指标,表示与,P,f,一一对应关系更容易为人们接受。在实用表达式中，是由结构的破坏形态和安全等级与工程经验校准确定的分项等效来满足可靠度指标要求的。,G,Q,s,c,中隐含着可靠度指标,。,根据极限状态设计法，用结构的失效概率Pf 来衡量结构的可靠度,22,2.4.2 正常使用极限状态设计表达式,结构或构件超过正常使用极限状态时所造成的财产和生命损失要小于超过承载力极限状态的后果，故其可靠度指标要低一些。在荷载效应及结构抗力计算中均 。,采用标准值,结构或构件在持荷作用下，其裂缝和变形会随时间的推移而发展，因此讨论其荷载组合时应考虑 和 的组合。,短期效应,长期效应,2.4.2 正常使用极限状态设计表达式结构或构件超过正常使用,23,变形及裂缝宽度的验算,变形验算,式中,f,max, 受弯构件按荷载短期效应组合并考虑长期效应组合影响计算的最大挠度。,f,max, ,规范允许挠度,26,f,max, ,f,max,变形及裂缝宽度的验算 变形验算式中 f,max ,24,裂缝验算,规范按使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝控制等级分为三级：,一级：,严格要求不裂，使用阶段不允许出现拉应力。,二级：,一般要求不裂，使用阶段允许出现拉应力，但应作限制。,三级：,允许开裂，应验算裂缝宽度,max, ,max,27, 裂缝验算规范按使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂,25,按荷载的标准组合时，荷载效应组合设计值S应按下式计算：,按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值S应按下式计算：,式中，,qi,第,i,个可变荷载的准永久值系数,按荷载的标准组合时，荷载效应组合设计值S应按下,26,例：一简支梁，跨度为6米，作用于上的均布荷载，恒载标准值,g,k,=3kN/m，,分项系数,G,=1.2，,活荷载标准值,q,k,=6kN/m，,分布系数,Q,=1.4，,分别计算梁跨中截面弯矩的基本效应组合、短期效应组合和长期效应组合(活荷载准永久系数,qi,= 0.4),解：基本效应组合(内力组合设计值),例：一简支梁，跨度为6米，作用于上的均布荷载，恒载标准值 g,27,荷载短期效应组合：,荷载长期效应组合：,荷载短期效应组合：荷载长期效应组合：,28,