资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾旧知,平均数,方差,标准差,离差,回顾旧知平均数 离差,1,线性回归方程,江苏如东马塘中学 张伟锋,线性回归方程江苏如东马塘中学 张伟锋,2,思考下列问题：,两个变量之间的常见关系有几种？,（1）确定性的函数关系,变量之间的 关系可以用函数表示,。,（2）相关关系，变量之间有一定的联系，,但不能完全用函数来表示。,思考下列问题：两个变量之间的常见关系有几种？ （1）确定,3,1、球的体积和球的半径具有（ ）,A 函数关系 B 相关关系,C 不确定关系 D 无任何关系,2、下列两个变量之间的关系不是,函数关系的是 （ ）,A 角的度数和正弦值,B 速度一定时，距离和时间的关系,C 正方体的棱长和体积,D 日照时间和水稻的亩产量,A,D,练:,1、球的体积和球的半径具有（ ）2、下列两个变,4,某小卖部为了了解热茶销售量与气温,之间的关系，随机统计并制作了某6天,卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：,气温/,0,C,26,18,13,10,4,-1,杯数,20,24,34,38,50,64,如果某天的气温是-5,0,C，你能根据这些,数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗?,实例探究,某小卖部为了了解热茶销售量与气温气温/0C261,5,为了了解热茶销量与,气温的大致关系,我们,以横坐标x表示气温，,纵坐标y表示热茶销量，,建立直角坐标系.将表,中数据构成的6个数对,表示的点在坐标系内,标出，得到下图。,你发现这些点有什么规律？,A,B,C,D,E,F,0,x,y,10,20,30,40,50,60,5,15,25,35,-5,今后我们称这样的图为,散点图,(scatterplot).,为了了解热茶销量与你发现这些点有什么规律？ABCDEF0x,6,选择怎样的直线近似地表示热茶销量与气,温之间的关系?,我们有多种思考方案:,(1),选择能反映直线变化的两个点,例如取,（2）取一条直线,使得位于该直线一侧和,另一侧的点的个数基本相同；,（3）多取几组点,确定几条直线方程,再分,别算出各条直线斜率、截距的平均值,作为,所求直线的斜率、截距；,怎样的直线最好呢?,这两点的直线；,答：都分布在同一条直线的附近。,选择怎样的直线近似地表示热茶销量与气 （2）取一条直线,使,7,建构数学,1.最小平方法：,用方程为,的点，应使得该直线与散点图中的点最接近。,那么，怎样衡量直线,与图中六,个点的接近程度呢？,的直线拟合散点图中,我们将表中给出的自变量,带入直线方程,得到相应的六个值：,的,六个,值,它们与表中相应的实际值应该越接近越好.,建构数学 1.最小平方法：的点，应使得该直线与散点图中的点最,8,所以,我们用类似于估计平均数时的,思想,考虑,离差,的平方和,把a看作常数，那么Q是关于b的二次函数，当 Q取最小值,同理把b看作常数，那么Q是关于a的二次函数，当 Q取最小值,所以,我们用类似于估计平均数时的 把a看作常数，那么Q是,9,解得,当x=-5时，热茶销量约为66杯,象这样能用直线方程,来表示两个变量之间的相关关系我们,把它称为,线性相关关系。,解得当x=-5时，热茶销量约为66杯 象这样能,10,线性回归方程：,一般地,设有,n个观察数据如下：,当a,b使,取得最小值时,就称,这n对数据的,线性回归方程,.,方程所表示的,直线称为,回归直线,，,.,a,b称为,回归系数,为拟合,线性回归方程：n个观察数据如下：当a,b使取得最小值时,就,11,x,x,1,x,2,x,3,x,n,y,y,1,y,2,y,3,y,n,仿照前面的算法,可得线性回归方程,的回归系数a,b为,x x1 x2 x3 xn,12,2.三点(3,10),(7,20),(11,24)的,线性回归方程是 ( ),D,11.69,2.三点(3,10),(7,20),(11,24)的D11.,13,阅读课本P73例1,EXCEL作散点图,利用线性回归方程解题步骤：,1、先画出所给数据对应的散点图；,2、观察散点，如果在一条直线附近，则说明所给量具有线性相关关系,3、根据公式求出线性回归方程，并解决其他问题。,阅读课本P73例1EXCEL作散点图利用线性回归方程解题步骤,14,练习：第75页练习2,散点图2,练习：第75页练习2散点图2,15,（）如果x=3,e=1,分别求两个模型中,y的值；,（）分别说明以上两个模型是确定性,模型还是随机模型,3.我们考虑两个表示变量x与y之间的关系,的模型，,为误差项，模型如下：,模型：y=6+4x;模型：y=6+4x+e.,（）如果x=3,e=1,分别求两个模型中（）分别说明以上,16,解,(1),模型：y=6+4x=6+4,3=18;,模型：y=6+4x+e=6+4,3+1=19.,(2)模型中相同的x值一定得到相同的,y值.,所以是确定性模型；模型中相同,的x值，因 不同，且 为误差项是随,机的，所以模型2是随机性模型.,解 (1)模型：y=6+4x=6+43=18;模型：y,17,C,线性相关与线性回归方程,C线性相关与线性回归方程,18,小结,1、变量间相关关系的散点图,2、如何利用“最小二乘法”思想求直线的回 归方程,3、学会用回归思想考察现实生活中变量之间的相关关系,作业：P75习题2.4第1、2题,小结1、变量间相关关系的散点图作业：P75习题2.4第1、2,19,46,凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！,47,成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践,48,只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星,49,上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价,50,现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。,51,宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子,52,为成功找方法，不为失败找借口,53,不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。,54,垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！,55,不一定要做最大的，但要做最好的,56,死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！,57,成功是动词，不是名词！,28,、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。,59,、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。,60,、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。,孝经,61,、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。,荀子劝学篇,62,、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！,63,、路虽远行则将至，事虽难做则必成！,64,、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。,65,、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。,66,、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。,67,、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。,68,、找不到路不是没有路，路在脚下。,69,、幸福源自积德，福报来自行善。,70,、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。,71,、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。,72,、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。,73,、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。,74,、今天学习不努力，明天努力找工作。,75,、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。,76,、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。,77,、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,78,、技艺创造价值，本领改变命运。,79,、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。,80,、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。,81,、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！,82,、校兴我荣，校衰我耻。,83,、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。,84,、不想当老板的学生不是好学生。,85,、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。,86,、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。,87,、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。,88,、知技并重，德行为先。,89,、生活的理想，就是为了理想的生活。,张闻天,90,、贫不足羞，可羞是贫而无志。,吕坤,46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做,20,
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