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,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,三角形,义务教育教科书（,RJ,）八年级数学上册,11.1,与三角形有关的线段,11.1.1,三角形的边,观察图片，都有什么样的形象？在我们生活中有这样的形象吗？能举一些例子吗？,读一读,什么样的图形叫三角形？,什么是三角形的边，顶点，内角。,如何用符号语言表示一个三角形。,课本,2,页，并回答以下问题：,你认识三角形了吗？,自主预习,三角形的定义 ： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。,注意点：,（,1,）三条线段（,2,）不在同一直线上,（,3,）首尾顺次相接,A,C,B,1.,线段,AB,、,BC,、,CA,2.,点,A,、,B,、,C,3. A,、 ,B,、 ,C,三角形,ABC,的三边,有时也用,a,、,b,、,c,来表示,.,一般的顶点,A,所对的边记作,a,顶点,B,所对的边记作,b,顶点,C,所对的边记作,c,a,b,c,叫做三角形的边,叫做三角形的顶点,叫做三角形的内角，简称三角形的角。,A,B,C,三角形用符号,“,”,表示,记,作,“,ABC,”,读作,“,三角形ABC,”,除此,ABC还可记作BCA, ,CAB,ACB等,A,D,C,B,E,1.,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.,以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE,3.,以,E,为顶点的三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、 ,CDE,试一试,ABE,ABC,BEC,BCD,ECD,4.说出其中,BCD的三个角,BCD 、CBD 、D,想一想,三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？,（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）,三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？,（等边三角形 等腰三角形 不等边三角形）,思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？,三角形都可以怎样进行分类？,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三角形的分类,相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。,腰,腰,底,顶角,底角,底角,如图三角形中，假设有一只小虫要从点,B,点发,沿着三角形的边爬到点,C,，它有几条路线可以,选择？各条路线的长一样吗？,A,B,C,路线,1:,由点,B,到点,C,路线,2:,由点,B,到点,A,，再由点,A,到点,C,。,两条路线长分别是,BC,AB+AC.,由,“,两点之间，线段最短,”,可以得到,AB+ACBC,同理可得:,AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系：,三角形两边的和大于第三边,自主探究,A,B,C,a,b,c,三角形两边的差小于第三边,.,如图：在,ABC,中，,a-b,c,b-c,a,c-a,b.,在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？,（请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？）,注意：,1.,一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边,.,2.,在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边,.,练习,1.,以长为,3,，,5,，,7,，,10,的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是（ ）,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,B,随堂练习,练习,2.,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,，,4,，,8,（ ）,（,2,）,2,，,5,，,6,（ ）,（,3,）,4,，,6,，,10,（ ）,能,不能,不能,练习,3.,已知等腰三角形的一边等于,7,，一边等于,8,，求它的周长。,已知等腰三角形的一边等于,6,，一边等于,13,，求它的周长。,你有什么收获？,这节课你印象最深的是什么？,还有什么不明白的吗？,知识梳理,宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之,巧,，,地球之变，生物之谜，日用,之,繁，无处,不用数学。,华罗庚,结束语,
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