资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆,解析几何第一讲,直线与圆解析几何第一讲,1,本章内容的地位：,本章内容是学生在初中掌握了平面直角坐标系，一次函数的图象及掌握了三角函数的基础上学习的，直线是简单的几何图形，是研究各种运动方向和位置关系的基本工具，直线方程和圆的方程是学习圆锥曲线方程和其他知识的基础，在解决许多实际问题中有广泛的应用。,本章内容的地位：,2,学习重点,：,直线是解析几何的基础，直线的基本概念和公式都必须熟练掌握，如直线的倾斜角和斜率，直线方程的五种形式，两直线的位置关系，点线距离公式，交点与交角，求线性目标函数的最值问题，圆的方程都是本章的重点。,数学思想：,数形结合、化归思想、方程思想是本章解题的重要方法。,学习重点：直线是解析几何的基础，直线的基本概念和公式都必须熟,3,高考要求：,1、直线的倾斜角和斜率、直线方程各形式、直线间的位置关系、两直线间所成的角、及点到直线的距离是高考命题的重点之一。,2、了解二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会进行简单的应用。,3、掌握平面直角坐标系中的曲线与方程的关系和轨迹的概念。能够根据所给条件，选择适当的平面直角坐标系求曲线的方程，并化出方程所表示的曲线。,高考要求：,4,知识要点：,1、直线的倾斜角和斜率,当倾斜角 时,当倾斜角为 时，直线的斜率不存在。（不是直线不存在）,知识要点：1、直线的倾斜角和斜率,5,2、直线方程的几种形式,（1）点斜式,0,0,x,x,k,y,y,-,=,-,),(,（2）斜截式,（3）两点式,（4）截距式,（5）一般式,+,b,kx,y,=,2、直线方程的几种形式（1）点斜式00xxkyy-=-)(（,6,(1),(2),(3),(4),3、点与直线的位置关系 （设 ）,(1)(2)(3)(4)3、点与直线的位置关系 （设,7,4、两直线的位置关系,（1）、两直线交点的坐标是联立两直线方程组成的方程组的解。,（2）、两条直线所成的角（到角与夹角的区别与联系 ）,4、两直线的位置关系（1）、两直线交点的坐标是联立两直线方程,8,（3）、两条直线 平行与垂直的条件:,（3）、两条直线 平行与垂直的条件:,9,（4）、直线系,：,（4）、直线系：,10,5、简单的线性规划,（1）二元一次不等式表示平面区域：,任何一个二元一次不等式在平面直角坐标系内都表示一个半平面，其边界是直线Ax+By+C=0。,(2)线性规划的图解法的步骤：,A、求可行解-即可行域。,B、作出目标函数的等值线。,C、求出最终结果。,5、简单的线性规划（1）二元一次不等式表示平面区域：(2)线,11,6、曲线和方程,（1）、曲线和方程的定义。,（2）、求曲线的方程，一般有以下几个步骤：,a、建立适当的坐标系，用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；,b 写出适合条件P的点M的集合P=M P(M);,c 用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=0；,d 化方程为最简形式；,e 证明以上化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。,6、曲线和方程（1）、曲线和方程的定义。（2）、求曲线的方程,12,7、圆,（1）圆的方程：,（2）,7、圆（1）圆的方程：（2）,13,（3）、圆与直线位置关系的判定：,(2)、代数法：,从方程组： 中消去变量y(或x)得关于,x(或y)的二次方程 (或 ),考察根的判别式的情况，容易得到以下结论：,(1)、几何法：,比较圆心 到直线 的距离d和圆半径R的大小;,（3）、圆与直线位置关系的判定：(2)、代数法：(1)、几何,14,（4）、圆与圆的位置关系与圆系方程：,(1)、圆与圆的位置关系一般可利用几何法即：,两圆的圆心距与两圆的半径之差的大小来判断。,（2）、若两圆 和圆,相交与两点A、B,则,直线AB所在直线方程,为,过A,B的圆系方程,为：,（此圆系方程不包含 ,含 ）,（4）、圆与圆的位置关系与圆系方程：(1)、圆与圆的位置关系,15,典型例题解析与,规律、方法、技巧总结,典型例题解析与,16,例1、直线 过相异两点 和 则 倾角范围,例2、直线 的倾角是,解：,解：设倾角为： 又,例1、直线 过相异两点,17,解：,或,解：,答案：D,例4、两直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直则a=？,例5、已知直线 ,直线,则直线 与 ( ),(A)通过平移可以重和 (B)不可能垂直,(C)可能与X轴围成等腰直角三角形,(D)通过 绕上某一点可以重合,例3、两直线ax+y+b=0与x+ay-1=0互相平行的条件是,解： 或 解：答案：D例4、两直线x+ay-a=0与直线ax,18,例6、某企业生产A,B两种产品，生产一吨产品所需要的煤、电和利润如下表：,产,品,所需能源,利润（万元）,煤（吨）,电（千瓦）,A,6,6,9,B,4,9,12,又知两种产品的生产量均不少于10吨，该企业每天用电不超过360千瓦，用煤不超过240吨，问生产这两种产品各多少吨时，才能获得最大利润？最大利润是多少？,例6、某企业生产A,B两种产品，生产一吨产品所需要的煤、电和,19,解：设每天生产A产品x吨,B产品y吨,总利润Z万元。则,(1),目标函数为,（2）,作出不等式组（1）表示的可行域如图,，（2）表示斜率为 纵截距为,的平行直线系。由图知当（2）经过点P,时直线的纵截距最大。,y,O,x,20,20,40,40,P,由 6x+4y=240 得P(24,24).,即当x=24,y=24时,Z,max,=504,6x+9y=360,答：每天生产A,B两种产品各24吨时总利润最大为504万元.,解：设每天生产A产品x吨,B产品y吨,总利润Z万元。则(1),20,例7、设圆满足,（1）,截Y轴所得弦长为2，(2)被X轴分成两段圆,弧，其弧长之比为3：1；在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到,直线 的距离最小的圆的方程。（97理高考）,方法一：三角换元。,解：设动圆圆心为（a,b），半径为r，则由题意：,消去r得 。,下面考虑圆心(a,b)到直线 的距离,的最小值，分三种方法求最值均可：,方法二：判别式法。,方法三：利用几何性质,求得圆方程为：,例7、设圆满足（1）截Y轴所得弦长为2，(2)被X轴分成两段,21,8、9两题表面上看是代数问题，但若用代数思想求很麻烦，通过,对方程的仔细观察不难联想到用几何方法解决问题，数形结合,解之简单明了。,例8、使方程 有实数解则m取值范围？,例9、如果实数x,y满足 求 的最大值;,的最大值 ?,解:方程有实数解等价于两曲线,有交点,由图可知M取值范围为：,解:实数x,y满足的方程即为圆心(2,0)半径 的圆,所求即为,圆上一点到坐标原点的距离的最大值及圆上一点与坐标原点,所在直线的斜率的最大值.分别为,8、9两题表面上看是代数问题，但若用代数思想求很麻烦，通过例,22,D,P,A,B,O,C,x,y,例10、如图已知点A(-1,0)与点B(1,0)，C是圆 上,的动点，连接BC并延长至D，使 CD = BC ，试求,直线AC与OD的交点P的轨迹方程。,DPABOCxy例10、如图已知点A(-1,0)与点B(1,23,解法1：设动点P(x,y) C(cos ,sin ),sin 0,cos +1,-1,由于C是DB的中点，则D的坐标为（2cos -1,2sin ）可得,直线AC方程为： （1），,直线OD方程为： （2）,而P(x,y)是两直线的交点，均满足两式，联立方程组（1）,（2）可求得：,消去 ，即得 （3）注意到当 时,直线AC为 或 与直线OD(即y轴）,的交点都适合方程（3），并注意到 ，故方程（3）,中 轨迹方程为：,解法1：设动点P(x,y) C(cos ,sin,24,说明：,（1）求轨迹的方法有参数法、坐标转移法、交轨法、几何法等。,（2）解法1为交轨法，在求直线与直线的交点轨迹时，通过设参数,连立直线方程组达到削去参数的目的，具有一般性。,（3）解析几何的轨迹问题有的本身就是几何问题，利用几何特征,解题是较快捷的方法，如解法2，并且解法2同时利用了坐标转移法。,（4）求轨迹时必须说明它的适用范围或限制，这是完备性的体现。,解法2：可观察到点P是三角形ABD的重心，故连接AD，,设动点C( )则得D( )，由重心坐标公式有,即： 代入圆的方程即得轨迹方程。,说明：解法2：可观察到点P是三角形ABD的重心，故连接AD，,25,巩 固 练 习,巩 固 练 习,26,(A),(B),(C),(D),练习1、方程,表示的曲线图形是,1,1,-1,x,y,o,1,-1,x,y,1,x,y,o,o,1,1,-1,x,y,0,答案C,(A)(B)(C)(D)练习1、方程,27,解：过圆内点P所做三条弦中过圆心的弦最长，,点P成为中点的弦最短,则可求公比的最大值，最小值,从而确定公比的取值范围为D.,练习2、过圆内一点做三条互不重合的弦，若三条弦长度成等比数列,则其公比的取值范围,（A）,(B),(C) (D),解：过圆内点P所做三条弦中过圆心的弦最长，练习2、过圆内一点,28,分析与解：,由于不等式组表示的平面区域是各个不等式,表示的平面区域的公共部分。因此应选B,练习3、在直角坐标平面内，满足不等式 的点（x,y）,的集合是（ ）的阴影部分。,(A),(B),(C),(D),分析与解：练习3、在直角坐标平面内，满足不等式,29,练习4、如图已知圆 和直线,交于P,Q两点，若OP OQ (O是原点)，求m的值。,x,O,y,P,Q,解：由方程组：,消x得 ，并设直线,与圆的交点坐标为P(X,1,Y,1,),Q(X,2,Y,2,),则有：,Y,1,+ Y,2,=4， Y,1,Y,2,= ,且 0,即m3时，可得a=4,b=0,r=2,所以圆的方程为：,（2）当a3时，可得a=0,b=-4 ,r=6,所以圆的方程为：,以上两方程为所求圆方程。,解：设所求圆的圆心坐标C(a,b)，半径 r，由于所求圆C与,32,直线,一般式,两条直线的位置关系,（平行、垂直）,点到直线距离,直线系方程及其应用,倾角、斜率,点斜式,斜截式,两点式,截距式,直线,方程,直线一般式两条直线的位置关系（平行、垂直）点到直线距离直线系,33,圆,标准方程,一般方程,两圆的位置关系,直线与圆的位置关系的判定,（代数法、几何法）,圆的方程,圆标准方程两圆的位置关系直线与圆的位置关系的判定圆的方程,34,46,凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！,47,成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践,48,只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星,49,上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价,50,现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。,51,宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子,52,为成功找方法，不为失败找借口,53,不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。,54,垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！,55,不一定要做最大的，但要做最好的,56,死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！,57,成功是动词，不是名词！,28,、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。,59,、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。,60,、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。,孝经,61,、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。,荀子劝学篇,62,、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！,63,、路虽远行则将至，事虽难做则必成！,64,、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。,65,、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。,66,、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。,67,、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。,68,、找不到路不是没有路，路在脚下。,69,、幸福源自积德，福报来自行善。,70,、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。,71,、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。,72,、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。,73,、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。,74,、今天学习不努力，明天努力找工作。,75,、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。,76,、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。,77,、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,78,、技艺创造价值，本领改变命运。,79,、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。,80,、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。,81,、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！,82,、校兴我荣，校衰我耻。,83,、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。,84,、不想当老板的学生不是好学生。,85,、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。,86,、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。,87,、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。,88,、知技并重，德行为先。,89,、生活的理想，就是为了理想的生活。,张闻天,90,、贫不足羞，可羞是贫而无志。,吕坤,46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做,35,
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