11反比例函数（11）课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,章 反比例函数,1.1,反比例函数,教学重点：,反比例函数的概念及应用,.,教学难点：,正确理解反比例函数的含义,一、创设情境，导入新课,教学过程,2,1,在正比例函数中，两个变量的商具有什么特征？,2,回顾小学所学的反比例，请举出两个成反比例关系的实例,（例如：路程一定时，速度与时间成反比；矩形面积一定时，长与宽成反比例等）,1.,问题情境,（,1,）某村有耕地,200 hm2,，人口数量,x,逐年发生变化，该村人均耕地面积,y hm2,与人口数量,x,之间有怎样的关系？,（,2,）某市距省城,248 km,，汽车由该市驶往省城，汽车行驶全程所需的时间,t h,与行驶的平均速度,v km,h,之间有怎样的关系？,二、合作探究，理解新知,（,3,）当电压,U,一定时，通过电阻的电流,I,与电阻的阻值,R,有怎样的关系？,（,4,）学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为,24,平方米的矩形饲养场设它的一边长为,x,（米），求另一边的长,y,（米）与,x,（米）的关系式,说明：引导学生独立完成，最后讲评，得出结论：（,1,）,y=,；（,2,）,t=,；（,3,）,I=,；（,4,）,y=,2,归纳发现,（,1,）上述四个事例所列出的等式，它们是函数吗？是前面我们学过的正比例函数，还是一次函数,?,（,2,）如果不是我们前面学过的函数，那么上述四个函数具有怎样的共同特征？能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来？说出你的想法,说明：学生相互交流自己的观点，逐渐达成共识,明确上述函数中，两个变量的积等于一个非零常数，都可以写成,y=kx,（,k,是常数，,k0,）的形式,定义：一般地，形如,y=kx,（,k,是常数，,k0,）的函数叫做反比例函数,思考：请同学们把正比例函数与反比例函数进行比较，说出它们有哪些不同,说明：学生讨论交流，逐个举手回答自己的观点,明确：,从形式上来看,，,正比例函数是关于自变量的整式，反比例函数是关于自变量的分式,；,从内涵上来看,，,正比例函数两个变量的商是一个非零常数，反比例函数两个变量的积是一个非零常数,；,从自变量和函数的取值范围来看,，,正比例函数中的自变量和函数值都可以为零，反比例函数中的自变量和函数值都不能为零,3,对应练习,（,1,）,下列函数中，哪些是反比例函数（,x,为自变量）？说出反比例函数的比例系数：,y=,；,xy,=,；,y=,；,y=,；,y=,；,y=,；,y=2x+1.,三、课堂小结，梳理新知,内容总结,1,反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例函数,y=kx,，即,=k,，,k,是整数，且,k0,；反比例函数,y=,，则,xy,=k,，,k,是常数，且,k0.,可利用定义判断两个量,x,和,y,满足哪一种比例关系,2,反比例函数的解析式又可以写成：,y= =kx,-1,（,k,是常数，,k0,）,.,3,要求出反比例函数的解析式，只要求出,k,即可,方法归纳,确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和函数的对应值，可以利用待定系数法求反比例函数的解析式,谢谢观赏！,