人教版《诱导公式》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5,.,3,诱导公式,第五章 三角函数,5.3 诱导公式第五章,任意角三角函数的定义,设,是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,P(x,，,y),，那么：,（,1,）,正弦,sin,（,2,）,余弦,cos,（,3,）,正切,tan,一,.,复习回顾,x,y,O,P(x,y),任意角三角函数的定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,公式（一）,实质：终边相同，三角函数值相等,用途：“大”角化“小”角,公式（一）实质：终边相同，三角函数值相等用途：“大”,1.终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?,2.角,-,与,的终边 有何位置关系?,3.角,-,与,的终边 有何位置关系?,4.角 +,与,的终边 有何位置关系?,相等,终边关于,x,轴对称,终边关于,y,轴对称,终边关于原点对称,思 考,1,1.终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?2.角 -与,已知任意角,的终边与单位圆相交于点,P,(,x,y,),请同学们思考回答点,P,关于原点、,x,轴、,y,轴对称的三个点的坐标是什么?,点,P,(,x,y,),关于原点对称,点,P,1,(,-,x,-,y,),点,P,(,x,y,),关于,x,轴对称,点,P,2,(,x,-,y,),点,P,(,x,y,),关于,y,轴对称,点,P,3,(,-,x,y,),思 考,2,已知任意角的终边与单位圆相交于点P(x,公式二,探究一,形如 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系,公式二探究一 形如 的三角函数值与 的三角,我们再来研究角与 的三角函数值之间的关系,探究二,我们再来研究角与 的三角函数值之间的关系 探,公式三,公式三,探究三,探究三,公式四,公式四,公式四公式四,公式一：,公式二：,公式三：,公式四：,公式一：公式二：公式三：公式四：,简记为,“函数名不变，符号看象限”,的三角函数值，等于 的同名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的符号。,发现规律：,公式一、二、三、四,都叫做诱导公式,简记为“函数名不变，符号看象限”,例,1.,求下列三角函数值,例1.求下列三角函数值,思考,3,：,通过例题，你对诱导公式一、二、三、四有什么进一步的认识？你能归纳任意角的三角函数化为锐角三角函数的步骤吗？,上述过程体现了由未知到已知的,化归,思想。,任意负角的,三角函数,任意正角的,三角函数,三角函数,的,锐角的三角函数,用,公式,三或一,用公式一,用,公式,二或四,思考3：通过例题，你对诱导公式一、二、三、四有什么进一步的认,例,2,化简：,解：,所以，,例2 化简：解：所以，,探究四,：作,P,（,x,y),关于直线 的对称点,P,1,以,OP,1,为终边的角 与角 有什么关系？角 与角,的三角函数值之间有什么关系？,y,x,O,y=x,P(x,y),P,1,(y,x),探究四：作P（x,y)关于直线 的对称,公式五,公式五,y,x,0,1,-1,-1,1,P(x,y),P,5,探究五：作点,P,（,x,y),关于,y,轴的对称点,P,5,，又能得到什么,结论？,公式六：,yx01-1-11P(x,y)P5探究五：作点P（x,y)关,思考,4,：,你能概括一下公式五、六的共同特点和,规律吗？,的正弦,(,余弦,),函数值,分别等于,的,余弦,(,正弦,),函数值,前面加上一个把,看成锐角,时原函数值的符号,.,思考4：你能概括一下公式五、六的共同特点和,思考,5,：,诱导公式可统一为,的三角函数与,的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？,口诀：奇变偶不变，符号看象限,思考5：诱导公式可统一为口诀：奇变偶不变，符号看象限,口诀的,意义：,口诀的意义：,例,3,证明,:,证明：,例3 证明 :证明：,人教版诱导公式ppt课件,例,4,化简,解：,例4 化简解：,例,5,已知 ，且 ，求 的值。,解：设,于是，,因为，,所以，,所以，,所以，,例5 已知,达标检测,达标检测,人教版诱导公式ppt课件,人教版诱导公式ppt课件,人教版诱导公式ppt课件,人教版诱导公式ppt课件,三角函数的简化过程图：,小结,任意负角的,三角函数,任意正角的,三角函数,三角函数,的,锐角的三角函数,用,公式,三或一,用公式一,用,公式,二或四或五或六,三角函数的简化过程图：小结任意负角的 任意正角的 三角函数,三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角为终了,符号看象限,奇变偶不变,诱导公式记忆口诀：,公式一,公式二,公式三,公式四,公式五,公式六,三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化,1.,受地形影响,亚洲的河流多发源于中部山地、高原,呈放射状流向周边的海洋,源远而流长,2.,季风气候雨热同期,有利于农业生产,但是降水很不稳定,容易发生旱涝灾害。,3.,亚洲各种气候类型中,影响范围最大的是温带大陆性气候,;,降水最多的是热带雨林气候。,4.,亚洲地跨寒温热三带,且气候复杂多样,除温带海洋性气候和热带草原气候之外,世界上各种气候在亚洲都有分布。,5.,综合思维是地理学基本的思维方法,指人类具备的全面、系统、动态地认识地理事物和现象的思维品质与能力。,6.,人地协调观是地理学和地理教育的核心观念,指人们对人类与地理环境之间形成协调关系的必要性和可能性的认识、理解和判断。,7.,能够理解人们对人地关系认识的阶段性表现及其原因;能够结合现实中出现的人地矛盾的实例,分析原因,提出改进建议。,8.,中东地区气候以热带沙漠气候为主,终年高温,太阳辐射强。白色服装对太阳辐射的反射作用强,吸收热量较少,所以阿拉伯人传统服装是白色的缠头巾和宽大的白色长袍。,1.受地形影响,亚洲的河流多发源于中部山地、高原,呈放射状流,