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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.1,指数与指数幂的运算,第二课时 分数指数幂和无理数指数幂,问题提出,1.,什么叫,a,的,n,次方根？,2.,设 ，则 的含义分别如何？,3.,整数指数幂有哪些运算性质？,设 ，则 ；,；,.,4.,有意义吗？,分数指数幂和,无理数指数幂,知识探究（一）：分数指数幂的意义,思考,2:,观察上述结论，你能总结出什么规律？,思考,1:,设,a0,， ， ， 分别等于什么？,思考,3:,按照上述规律,根式 ，,分别可写成什么形式？,思考,4:,我们规定：,(,a,0,m,，,n,N,且,n,1),，那么 表示一个什么数？,分别表示什么根式？,思考,5:,你认为如何规定,(a,0,m,n,N,，且,n,1),的含义？,思考,6:,怎样理解零的分数指数幂的意义？,思考,7:,都有意义吗？,当 时， 何时无意义？,知识探究（二）,:,有理数指数幂的运算性质,思考,1:,=,？一般地 等于什么？,思考,2:,=,？一般地 等于什么？,思考,3,：,=,？一般地 等于什么？,思考,4:,一般地 等于什么？,知识探究（三）,:,无理数指数幂的意义,思考,1:,我们知道 ,1,414,21356,那么 的大小如何确定？,的过剩近似值,的过剩近似值,1.5,11.180 339 89,1.42,9.829 635 328,1.415,9.750 851 808,1.414 3,9.739 872 62,1.414 22,9.738 618 643,1.414 214,9.738 524 602,1.414 213 6,9.738 518 332,1.414 213 57,9.738 517 862,1.414 213 563,9.738 517 752,的不足近似值,的不足近似值,9.518 269 694,1.4,9.672 669 973,1.41,9.735 171 039,1.414,9.738 305 174,1.414 2,9.738 461 907,1.414 21,9.738 508 928,1.414 213,9.738 516 765,1.414 213 5,9.738 517 705,1.414 213 56,9.738 517 736,1.414 213 562,思考,3:,有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？,思考,2:,观察上面两个图表， 是一个确定的数吗？,例,1,求下列各式的值,(1) ;(2) ;(3) ;(4) .,理论迁移,例,2,化简下列各式的值,(1),(2),(3),(4),小结作业,:,1,.,指数幂的运算性质适应于实数指数幂,.,2.,对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示,.,P,54,练习：,2,，,3.,P,59,习题,2.1A,组：,2.,
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