16尺规作图课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.6,尺规作图,据传为了显示谁的逻辑思维能力更强,古希腊人限制了几何作图的工具,结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了,2000,多年,.,尺规作图特有的魅力,使无数人沉湎其中,.,我们把用没有刻度的直尺和圆规作图,简称,尺规作图,.,1.,利用直尺和圆规作一个角,使它等于已知角,例,1,已知,AOB(,如图,1-39),求作,AOB,使,AOB=AOB.,作法,:,1.,以点,O,为圆心,适当长为半径画弧,分别交,OA,OB,于点,C,D.,2,.,画一条射线,OA,以点,O,为圆心,OC,长为半径画弧,l,OA,于点,C.,3.,以点,C,为圆心,CD,长为半径画弧,交弧,l,点,D.,4.,过点,D,画射线,OB.,A,O,B,就是所求作的角,O,A,B,A,B,O,C,D,C,D,l,1.,利用直尺和圆规作一个角,使它等于已知角,已知,AOB(,如图,1-39),求,AOB,使,AOB=AOB.,证明,:,在,OCD,与,O,C,D,AOB=AOB.,（全等三角形的对应角相等）,O,A,B,A,B,O,C,D,C,D,l,事实上如右两图中，连结,CD,和,C,D,，,OCDO,C,D,即,AOB=AOB.,OC= O,C,OD= O,D,CD=,C,D,OCDO,C,D,（,SSS,）,例,2,已知线段,AB,用直尺和圆规作线段,AB,的垂直平分线,.,作法,:,1.,分别以点,A,B,为圆心,大于线段,AB,长度一半的长为半径画圆弧,相交于点,C,D.,2.,过点,C,D,作直线,CD.,直线,CD,就是线段,AB,的垂直平分线,.,A,B,C,D,2,.,用直尺和圆规作三角形,已知,和线段,a(,如下图,),用直尺和圆规作,ABC,使,A= , B= ,AB=a,a,作法,:,1.,作一条线段,AB=a,2.,分别以,A,B,为顶点,在,AB,的同侧作,DAB= , EBA= ,DA,与,EB,相交于点,C,。,ABC,就是所求的三角形,.,A,B,C,D,E,例,3,:,做一做,如图,已知线段,a,c,和,用直尺和圆规作,ABC,使,ABC= ,AB=,c,BC,=a.,a,c,课内练习P39,1.,请完成下面的尺规作图：,（,1,）已知,和 （如图），求作,ABC,，使,ABC= +,2.,如图，直线,l,表示一条公路，点,A,，,B,表示两个村庄。现要在公路,l,上造一个加油站，并使加油站到两个村庄,A,，,B,的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。,l,B,A,课内练习,课本,p33,页第,1,2,题,