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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二节,柯西（,Cauchy,）中值定理与,洛必达（,L,Hospital,）法则,第一节,拉格朗日（,Lagrange,）中值定理,及函数的单调性,*,第四节,曲 率,第三节,函数的极值与最值,第五节,函数图形的描绘,第四章 一元函数微分学的应用,第六节,一元函数微分学在经济上的应用,第二节 柯西（Cauchy）中值定理与第一节 拉格朗日（,第一节 拉格朗日（,Lagrange,）中值定理及函数的单调性,一、,拉格朗日中值定理,二、,两个重要推论,三、,函数的单调性,第一节 拉格朗日（Lagrange）中值,一,、,拉格朗日,中值定理,拉格朗日中值定理几何演示,一、拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理几何演示,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,二、两个重要推论,. . . . . . . . . . . 二、两个重要推论,大专高等数学第四章课件,x,y,0,a,b,三、函数的单调性,xy0ab三、函数的单调性,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,2,罗尔,(Rolle),中值定理是微分中值定理中一个最基本的定理仔细阅读下面给出的罗尔中值定理的条件与结论,并回答所列问题,2 罗尔(Rolle)中值定理是微分中值定理中一个,大专高等数学第四章课件,一、,柯西中值定理,二、,洛必达法则,第二节 柯西（,Cauchy,）中值定理与洛必达（,L,Hospital,）法则,一、 柯西中值定理 二、 洛,使得,一、,柯西,中值定理,使得一、 柯西中值定理,二、,洛必达,法则,二、洛必达法则,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,在使用洛必达法则时，应注意如下几点：,在使用洛必达法则时，应注意如下几点：,大专高等数学第四章课件,第三节 函数的极值与最值,一、,函数的极值,二、,函数的最值,第三节 函数的极值与最值 一、函数的,一、函数的极值,一、函数的极值,x,y,O,xyO,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,二、函数的最值,二、函数的最值,大专高等数学第四章课件,x,2a-2x,x,x2a-2xx,大专高等数学第四章课件,C,B,A,D,C BAD,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,一、,曲率的概念,二、,曲率的计算,*,第四节 曲 率,一、曲率的概念,一、曲率的概念,一、曲率的概念,O,x,y,O,A,B,a,a+a,a,a,O xyOABaa+aaa,大专高等数学第四章课件,O,x,y,a,b,x,二、曲率的计算,Ox yabx二、曲率的计算,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,y,P,O,x,Q,yPOxQ,大专高等数学第四章课件,一、,曲线的凹向及其判别法,二、,拐点及其求法,三、,曲线的渐近线,四、,函数作图的一般步骤,第五节 函数图形的描绘,一、曲线的凹向及其判别法,y,O,x,A,B,C,a,b,c,一、曲线的凹向及其判别法,2,),(,),(,),2,(,2,1,2,1,x,f,x,f,x,x,f,+,+,yOx ABCabc 一、曲线的凹向及其判别法2)()()2,2,),(,),(,),2,(,2,1,2,1,x,f,x,f,x,x,f,+,+,2)()()2( 2121xfxf,二、拐点及其求法,二、拐点及其求法,y,x,O,1,1,-1,-1,yxO11-1-1,y,O,x,C,M,N,P,L,a,三、曲线的渐近线,yOxCMNPLa三、曲线的渐近线,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,四、函数作图的一般步骤,四、函数作图的一般步骤,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,第六节 一元函数微分学在经济上的应用,一、,成本函数与收入函数,二、,边际分析,三、,弹性与弹性分析,第六节 一元函数微分学在经济上的应用,一、成本函数与收入函数,一、成本函数与收入函数,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,二、边际分析,二、边际分析,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,三、弹性与弹性分析,三、弹性与弹性分析,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,大专高等数学第四章课件,思考题,思考题,
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