资源描述
湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 义 务 教 育 教 科 书 （ RJ ） 八 年 级 数 学 下 册第 十 九 章 一 次 函 数19.2 一 次 函 数 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 下 面 3个 方 程 有 什 么 共 同 点 和 不 同 点 ？ 你 能 从函 数 的 角 度 对 解 这 3个 方 程 进 行 解 释 吗 ？（ 1） 2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1思 考 ： 3 1-1 -1 y=2x+1 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 这 3个 方 程 的 等 号 左 边 都 是 2x+1,右 边 分 别是 3， 0， -1。 这 3个 方 程 相 当 于 在 一 次 函 数y=2x+1的 值 分 别 为 3， 0， -1时 ， 求 自 变 量 x的 值 。 所 以解 一 元 一 次 方 程 相 当 于 在 某 个一 次 函 数 y=ax+b的 值为 0时 ， 求 自 变 量 的 值 。 -1 -1 y=2x+1 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 下 面 3个 不 等 式 有 什 么 共 同 点 和 不 同 点 ？ 你 能从 函 数 的 角 度 对 解 这 3个 不 等 式 进 行 解 释 吗 ？（ 1） 3x+2 2 (2) 3x+2 0 (3) 3x+2 -1探 究 一 、 思 考 ：y=3x+22。-1 -1 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 1、 模 仿 前 面 “ 思 考 ” 的 三 个 方 程 的 总 结 进 行总 结 。2、 学 生 合 作 交 流 。这 3个 不 等 式 的 不 等 号 左 边 都 是 3x+2,右 边 分别 是 大 于 2， 小 于 0， 小 于 -1。 这 3个 不 等 式相 当 于 在 一 次 函 数 y=3x+2的 值 分 别 为 大 于 2， 小 于 0， 小 于 -1时 ， 求 自 变 量 x的 值 。归 纳 ： 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 所 以解 一 元 一 次 不 等 式 相 当 于 在 某 个 一 次 函 数y=ax+b的 值 大 于 0或 小 于 0时 ， 求 自 变 量 x的取 值 范 围 。归 纳 ： 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 1号 探 测 气 球 从 海 拔 5米 处 出 发 ， 以 1m/min的 速 度 上升 。 与 此 同 时 ， 2号 探 测 气 球 从 海 拔 15米 处 出 ， 以0.5m/min的 速 度 上 升 。 两 个 气 球 都 上 升 了 1h.（ 1） 用 式 子 分 别 表 示 两 个 气 球 所 在 位 置 的 海 拔 y（ 单位 ： m） 关 于 上 升 时 间 x(单 位 ： min)的 函 数 关 系 ；（ 2） 在 某 时 刻 两 个 气 球 能 否 位 于 同 一 高 度 ？ 如 果 能 ，这 时 气 球 上 升 了 多 少 时 间 ？ 位 于 什 么 高 度 ？探 究 二 、 问 题 3： 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 分 析 ：（ 1） 气 球 上 升 时 间 x满 足 0 x 60对 于 1号 气 球 ， y关 于 x的 函 数 解 析 式 为 y=x+5对 于 2号 气 球 ， y关 于 x的 函 数 解 析 式 为y=0.5x+15（ 2） 在 某 个 时 刻 两 个 气 球 位 于 同 一 高 度 ， 就是 说 对 于 x的 某 个 值 （ 0 x 60） ， 函 数y=x+5， y=0.5x+15有 相 同 的 值 y.如 能 求 出这 个 x和 y， 则 问 题 解 决 。 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 由 此 得 方 程 组 ：解 得 X=20 y=25也 就 是 说 ， 当 上 升 20min时 ， 两 个 气 球都 位 于 25米 的 高 度 。y=x+5 y=0.5x+15 25 20 y=0.5x+15y=x+5 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 归 纳 ： 方 程 （ 组 ） 与 函 数 之 间 互 相 联 系 ， 从 函 数的 角 度 可 以 把 它 们 统 一 起 来 。 解 决 问 题 时 ， 应根 据 具 体 情 况 灵 活 地 把 它 们 结 合 起 来 考 虑 。 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 探 究 三 、 1.当 自 变 量 x取 何 值 时 ， 函 数 y=2.5x+1和 y=5x +17的 值 相 等 ？ 这 个 函 数 值 是 多 少 ？方 法 一 ： 联 立 两 个 函 数 ， 得 2.5x+1=5x +17， 解此 方 程 ；方 法 二 ： 把 两 个 函 数 转 化 为 二 元 一 次 方 程 组 ， 解方 程 组 ；方 法 三 ： 画 函 数 图 象 ， 求 交 点 坐 标 . 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功O y x 2.如 图 ， 求 直 线 l1与 l2 的 交 点 坐 标 . 分 析 ： 由 函 数 图 象 可 以 求直 线 l1与 l2的 解 析 式 ，进 而 通 过 方 程 组 求 出 交 点 坐 标 . 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 本 节 课 你 有 什 么 收 获 ？1.请 用 函 数 的 观 点 ， 从 数 形 两 方 面 说 说 你 对 二 元 一 次 方程 有 什 么 新 的 理 解 ；2.请 用 函 数 观 点 ， 从 数 和 形 两 个 角 度 说 说 对 二 元 一 次 方程 组 的 认 识 ；3.请 用 函 数 的 观 点 ， 说 说 你 对 一 元 一 次 方 程 有 什 么 新 的认 识 ；4.请 用 函 数 的 观 点 ， 说 说 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 的联 系 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 1 教 材 第 98页 练 习 题 2.已 知 一 次 函 数 y=3x+5与 y=2x+b的 图 象 交 点 为 (-1， 2)，则 方 程 组 的 解 是 _,b的 值 为 _.3 52y xy x b ， 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 3 在 同 一 坐 标 系 中 画 出 一 次 函 数 y1=-x+1与y2=2x-2的 图 象 ， 并 根 据 图 象 回 答 下 列 问 ： （ 1） 写 出 直 线 y1=-x+1与 y2=2x-2的 交 点P的 坐 标 （ 2） 直 接 写 出 ： 当 x取 何 值 时 y1y2； y1y2 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 4 某 单 位 需 要 用 车 ， 准 备 和 一 个 体 车 主 或 一 国 有 出租 公 司 其 中 的 一 家 签 订 合 同 ， 设 汽 车 每 月 行 驶 xkm， 应 付 给 个 体 车 主 的 月 租 费 是 y元 ， 付 给 出 租 车 公司 的 月 租 费 是 y元 ， y1， y2分 别 与 x之 间 的 函 数 关系 图 象 是 如 图 所 示 的 两 条 直 线 ， 观 察 图 象 ， 回 答下 列 问 题 ： （ 1） 每 月 行 驶 的 路 程 在 什 么 范 围 内 时 ， 租 国有 出 租 车 公 司 的 出 租 车 合 算 ？ （ 2） 每 月 行 驶 的 路 程 等 于 多 少 时 ， 租 两 家 车的 费 用 相 同 ？（ 3） 如 果 这 个 单 位 估 计 每 月 行 驶 的 路 程 为 2300km， 那 么 这 个 单 位 租 哪 家 的 车 合 算 ？ 湖 北 鸿 鹄 志 文 化 传 媒 有 限 公 司 助 您 成 功 人 生 像 一 杯 茶 ， 不 会 苦 一 辈 子 ， 但总 会 苦 一 阵 子 。
展开阅读全文