《三角形的内角》ppt课件完美版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2.1,三角形的内角,11.2.1 三角形的内角,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么？” 老二很纳闷。,内角三兄弟之争,同学们，你们知道其中的道理吗？,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团,想一想,三角形的三个内角和是多少度,?,方法二：把三个角拼在一起试试看。,你有什么办法可以验证呢,?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,?,方法一：量出三个内角，然后相加。,想一想三角形的三个内角和是多少度?方法二：把三个角拼在一起试,三角形的三个内角的和等于,180,结论对任意三角形都成立吗？,归纳总结,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的三个内角的和等于180 结论对任意三角形都成立,想一想,问题：,有什么方法可以得到,180,平角的度数是,180,两直线平行时，同旁内角的和是,180,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,?,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,想一想问题：有什么方法可以得到180平角的度数是180,A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于,180.,证法1,：,延长,BC到D，过点C作CEBA，, A=1,(,两直线平行，同位角相等,),又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),(,等量代换,),(,两直线平行，内错角相等,),B=2,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,A+B+ACB=18021EDCBA三角形的内角,BAC+B+C=180,三角形的内角和等于,180.,证法2,：,过,点A作EFBC，,1=B,又, BAC+1+2=180,(,平角的定义,),(,等量代换,),(,两直线平行，内错角相等,),F,1,2,E,C,B,A,2=C,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,BAC+B+C=180三角形的内角和等于180,BAC+B+C=180,C,B,E,A,证法3,：,过,点A作AEBC,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),(,或,EAB+BAC+C=180,),EAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),(,等量代换,),三角形内角和理：三角形三个内角的和等于,180,即在,ABC,中,A +B +C=180,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,BAC+B+C=180CBEA证法3：过点A作AE,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做,辅助线,。在平面几何里，辅助线通常画成,虚线,。,思路总结,为了证明三个角的和为,180,0,通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补,这种,转化思想,是数学中的常用方法,.,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的,口答,:,下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？,（,1,）,一个三角形中最多有,个直角？为什么？,（,2,）一个三角形中最多有,个钝角？为什么？,（,3,）一个三角形中至少有,个锐角？为什么？,（,4,）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为,.,60,2,1,1,（,1,）,3,，,150,，,27,（,是,）,（,2,）,60,，,40,，,90,（,不是,）,（,3,）,30,，,60,，,50,（,不是,）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,口答:（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么,例,1.,如图：在,ABC,中,BAC=40,B=75,，,AD,是,ABC,的角平分线，求,ADB,的度数,解：,BAC=40, AD,是,ABC,的角平分线, BAD,=,在,ABD,中,ADB=180,B,BAD,= 180,75,20,=85,A,D,C,B,例题分析,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,例1.如图：在ABC中,BAC=40,B=75，A,例题2,如图，,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向，,B,岛在,A,岛的北偏东,80 ,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40 ,方向。从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度？,北,.,A,D,北,.,C,B,.,东,E,除了课本上的方法外还有其它方法吗？,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,例题2 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏,B,D,C,E,北,A,1,2,50,40,解： 过点C作CF,AD,F,CFAD,CF BE,2,CBE,40 , ,ACB,12,50 40 ,90 ,(,两直线平行,内错角相等,),(,平行于同一条直线的两直线平行,),(,两直线平行,内错角相等,), 1,DAC,50 ,又,AD BE,北,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,BDCE北A125040解： 过点C作CFAD,一 、选择题,(,1),在,ABC,中,A,:B,:C =1:2:3,，则,B =,（ ）,A. 30,0,B. 60,0,C. 90,0,D. 120,0,(2),在,ABC,中，,A =50,0, B =,2,0,0,则,C =,（ ）,A. 40,0,B. 50,0,C. 10,0,D. 110,0,（,3,）在,ABC,中，,A =80,0, B =C,，则,B =,（ ）,A. 50,0,B. 40,0,C. 10,0,D. 45,0,二、填空,（,1,）,A,:B,:C,=,2,:,3,:,4，则C,=,（,2,）,C =90,0,，,A =30,0,，则,B =,（,3,）,B =80,0,，,A =3C,，则,A =,D,8,0,0,75,0,B,60,0,A,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,一 、选择题 D800750B600A三角形的内角课件完,这节课你有哪些收获,?,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,这节课你有哪些收获?三角形的内角课件完美版（PPT优秀课,1、数学课本P13页练习第1,2题,3、预习下一节课的教学内容,布置作业,2、数学课本P16页习题11.2第1题,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形的内角,课件完美版（,PPT,优秀课件）,1、数学课本P13页练习第1,2题 3、预习下一节课的教,