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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2021/3/14,#,第十二章 全等三角形,12.2,三角形全等的判定,第,二,课时 “边角边”（,SAS,）判定,第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定,1,进一步熟练尺规作图画等角的,方法，并能根据,SAS,定理画出定三角形。,掌握全等三角形的“边角边”（,SAS,）判定定理，并能运用其解决问题,。,通过探究过程，知道有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等这一事实。,进一步熟练尺规作图画等角的方法，并能根据SAS定理画出定三角,2,什么是判定三角形全等的“边边边”定理？,三条边都相等的三角形全,等。,动脑想一想,什么是判定三角形全等的“边边边”定理？动脑想一想,3,动脑想一想,如果只知道三角形的两条边分别相等，能不能判定两个三角形全等呢？,如果再知道一个角相等，能不能判定两个三角形全等呢？,动脑想一想如果只知道三角形的两条边分别相等，能不能判定两个三,4,动手做一做,先任意画出来一个,ABC,，再画一个,ABC,，使得,AB=AB,，,AC=AC,，,A=,A,。,ABC,一定和原来的,ABC,全等吗？,A,B,C,A,B,C,动手做一做先任意画出来一个ABC，再画一个ABC，,5,先用尺规法画定角,以点,A,为圆心，任意长为半径画弧，分别交,AB,、,AC,于,D,，,E,E,D,A,B,C,先用尺规法画定角以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、,6,先用尺规法画定角,P,A,D,E,D,A,B,C,画一,条射线,AP,，以点,A,为,圆心，,AD,长为半径画弧，交,AP,于,D,先用尺规法画定角PADEDABC画一条射线AP，以点A,7,先用尺规法画定角,A,P,D,E,E,D,A,B,C,以点,D,为,圆心，,DE,长为半径画弧，与之前的弧交于点,E,先用尺规法画定角APDEEDABC以点D为圆心，DE,8,尺规法画定角,EAD=BAC,E,D,A,B,C,A,P,D,E,尺规法画定角EAD=BACEDABCAPDE,9,接着画出三角形,在射线,AP,上截取,AC=AC,E,D,A,B,C,A,P,D,E,C,接着画出三角形在射线AP上截取AC=ACEDABCA,10,接着画出三角形,在射线,AE,上截取,AB=AB,E,D,A,B,C,A,P,D,E,C,B,接着画出三角形在射线AE上截取AB=ABEDABCA,11,接着画出三角形,连接,ABC,，大功告成！,E,D,A,B,C,A,P,D,E,C,B,接着画出三角形连接ABC，大功告成！EDABCAP,12,“边边边”判定定理,从刚才的尺规作图中，你能得到什么结论？,两边和,它们的夹角,分别相等的两个三角形全等。,（,SAS,“边角边”）,用这个定理，可以判定三角形全,等！,“边边边”判定定理从刚才的尺规作图中，你能得到什么结论？两边,13,“边边边”判定定理,在,ABC,和,DEF,中,AB=DE,A=,D,AC=DF,ABC DEF,（,SAS,）,A,B,C,D,E,F,“边边边”判定定理在ABC和 DEF中AB=DEA,14,动脑想一想,如图，有一池塘，要测量池塘两端,A,，,B,的距离，可先在平地上取一点,C,，从,C,不,经过池塘可直接到达点,A,和,B,。连接,AC,并延长到点,D,，使,CD=CA,。连接,BC,并延长到点,E,，使,CE=CB,。连接,DE,，那么测出,DE,的长度就是,A,，,B,的距离。为什么？,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,动脑想一想如图，有一池塘，要测量池塘两端A，B的距离，可先在,15,动脑想一想,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,动脑想一想三角形全等的判定课件完美版（PPT优秀课件）,16,在运用“边角边”定理判定三角形全等时，要注意：相等的角必须是相等的,两边的夹角,。,动脑想一想,如果两个三角形的两边和其中一边的对角分别相等，能判定两个三角形全等吗？,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,在运用“边角边”定理判定三角形全等时，要注意：相等的角必须是,17,动手做一做,把一长一短的两根木棍的一段固定在一起，摆出,ABC,。固定住长木棍，转动段木棍，得到,ABD,。,你发现,了什么？,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,动手做一做把一长一短的两根木棍的一段固定在一起，摆出ABC,18,不存在“边边角”定理！,ABC,和,ABD,满足,AB=AB,，,AC=AD,，,B=,B,，但不全等。,有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等！,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,不存在“边边角”定理！ABC和ABD满足AB=AB，AC,19,学完本节课你应该知道,全等三角形“边角边”（,SAS,）判定,数学语言,表示和证明,定理,：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,不存在“边边角”定理！,尺规作,定三角形,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,学完本节课你应该知道全等三角形“边角边”（SAS）判定数学语,20,动笔练一练,如图，下列条件可以判定,ABD,CBD,的是（ ）,AB=CB,，,ADB=,CDB,AB=CB,，,A=,C,AB=CB,，,ABD=,CBD,AB=CD,，,ADB=,CDB,A,B,C,D,C,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,动笔练一练如图，下列条件可以判定ABDCBD的是（,21,动笔练一练,如图，点,E,，,F,在,BC,上，,BE=CF,，,AB=DC,，,B=,C,，求证：,A=,D,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,动笔练一练如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，,22,动笔练一练,证明,：,BE=CF, BE+EF=BF+EF,，即,BF=CE,在,ABF,和,DCE,中：,AB=DC,B=,C,BF=CE,ABF DCE,（,SAS,）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,动笔练一练证明：三角形全等的判定课件完美版（PPT优秀课,23,动笔练一练,如,图，已知,AB=AC,，,AD=AE,，,且,BAC=DAE,。试证明：,ABD,ACE,。,A,B,D,C,E,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,动笔练一练如图，已知AB=AC，AD=AE， 且BAC=,24,动笔练一练,证明,：,BAC=,DAE,，也即,BAC+ CAD= DAE+ CAD,BAD=CAE,在,ABD,与,ACE,中：,AB=AC,BAD=,CAE,AD=AE,ABD,ACE,（,SSS,）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,动笔练一练证明：三角形全等的判定课件完美版（PPT优秀课,25,课后练一练,请同学们独立完成配套课后练习题。,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。三角形全等的判定,26,下课！,谢谢同学们,！,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,三角形全等的判定,课件完美版（,PPT,优秀课件）,下课！谢谢同学们！三角形全等的判定课件完美版（PPT优秀,27,
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