3章-纯流体的热力学性质课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,化工热力学,Chemical Engineering Thermodynamics,周 健,华南理工大学,化工与能源学院,1,化工热力学Chemical Engineering The,纯流体的热力学性质,第三章,2,纯流体的热力学性质第三章2,化工热力学,相平衡 P,T,x,y,汽相,液相,状态方程EOS,焓平衡U,H, S,G(难测）,由P-V-T，X得到（易测）,活度系数模型,i,经验型,H=H（ P,T）,?,U=U（ P,T）,?,热力学基本关系式,Maxwell关系式,3,化工热力学相平衡 P,T,x,y汽相液相状态方程EOS焓平衡,焓平衡数据,S , H, U, G,倒底有什么用？,1、怎样去除酒精中的甲醇？,2、精馏塔的设计,再沸器多大？,需通入多少蒸汽？,如何移走放热反应中的热量？移走多少？,结论：,热量衡算是化工反应与分离中最重要的计算。,焓平衡数据S , H, U, G是关键的数据,。,4,焓平衡数据S , H, U, G倒底有什么用？结论：4,精馏,L,G,T,A x,B,B,B,A,每一块塔板上均有,能量的交换,和,组成变化,5,精馏LGTA xB,第三章内容,3.1,热力学性质间的关系,3.2,热力学性质的计算,3.3,两相系统的热力学性质及热力学图表,6,第三章内容3.1 热力学性质间的关系6,3.1,热力学性质间的关系,3.1.1 热力学基本关系式,3.1.2 点函数间数学关系式,3.1.3 Maxwell方程,3.1.4 热力学偏导数关系式,3.1.5 热力学基本关系式、热力学偏导数关系式和Maxwell方程的意义,3.1.6 其它重要的关系式,7,3.1 热力学性质间的关系3.1.1 热力学基本关系式7,3.1.1,热力学基本关系式,（1）,（2）,（3）,（4）,8,3.1.1 热力学基本关系式（1）8,复习：热力学定律与热力学基本关系式,状态函数,内能,U=+,焓,H=U,PV,自由能,A=UTS,自由焓,G=HTS,H,TS,PV,U,A,TS,G,PV,9,复习：热力学定律与热力学基本关系式状态函数HTSPVUATS,1)封闭体系 dU,+,可逆过程 dU=dU,rev,（,）,rev,+（,）,rev,dU=TdSPdV,2),H=UPV, 对其求导得:,dH= dUd(PV)= TdSPdV+ PdV + VdP, dH =TdSVdP,3)同样可得:,dA=SdTPdV,dG=SdTVdP,复习：热力学定律与热力学基本关系式,10,1)封闭体系 dU+复习：热力学定律与热力学基本关,3.1.1 热力学基本关系式,如何计算,U,，,H,，,A,、,G,？,1）由公式知,U,，,H,，,A，G =,f,(,P,，,V,，,T,，,S,),2）,P、V、T、 S,中只有两个是独立变量。,S,不能直接测定， 以（,T,P,）和（,T,，V）为自变量,最有实际意义。,（1）,（2）,（3）,（4）,11,3.1.1 热力学基本关系式如何计算U，H，A、G？（1）1,3、若有,S=S,(,T，P,),和,V=V,(,T，P,)，就能,推算不可直接测量的,U,，,H,，,A，G,。,问题：如何建立,V=V,(,T，P,),和,S=S,(,T，P,),？,答案：,1）建立,V=V,(,T，P,) ，,用,EOS,。,2）通过,Maxwell,关系式建立,S=S,(,T，P,)，使难测量与易测量联系起来。,12,3、若有S=S(T，P) 和 V=V(T，P)，就能推算不,3.1.2 点函数间数学关系式,设Z为x，y的连续函数，则,如果x，y，z都是点函数（状态函数,）,，则据全微分的必要条件，有,（6）,（5）,13,3.1.2 点函数间数学关系式设Z为x，y的连续函数，则如,将(6)式应用于式(1)-(4)得,Maxwell关系式(7)-(10),Maxwell关系式特点是将,难测的量,用,易测的量代替。如,用 代;,用 代 ;,建立了,S=S,(,T，P,)。,3.1.3,Maxwell方程,14,将(6)式应用于式(1)-(4)得Maxwell关系式(7),3.1.4 热力学偏导数关系式,15,3.1.4 热力学偏导数关系式15,3.1.5,热力学基本关系式、偏导数关系式和Maxwell方程的意义,描述单组分体系的,8个热力学量P，V，T，U，H，S，A，G,每3个均可构成一个偏导数，总共可构成,336个,偏导数。,独立的一阶偏导数共,112个,。其中有两类共,6个,可通过实验,直接测定。,（1）由,PVT,实验测定的偏导数,（2）由量热实验测定的偏导数,16,3.1.5 热力学基本关系式、偏导数关系式和Maxwell,（1）由,PVT,实验测定的偏导数,其中两个是独立的,17,（1）由PVT实验测定的偏导数其中两个是独立的17,（2）由量热实验测定的偏导数,其它,106个,偏导数,不能直接实验,测定。,106个,不可测偏导数应用时必须将与,6个,可测,的偏导数联系起来。,纽带：热力学基本方程,和,偏,导数关系式,和,Maxwell方程！,18,（2）由量热实验测定的偏导数其它106个偏导数不能直接实验测,3.1.6 其它重要的关系式,1、欧拉连锁式（循环关系式）,2、热容关系式,19,3.1.6 其它重要的关系式1、欧拉连锁式（循环关系式）2,4.纯物质的C,p,和 C,V,的关系,-(1),20,4.纯物质的Cp和 CV的关系-(1)20,比较系数,代入,(1),式：,此关系适用于任何纯物质,21,比较系数代入(1)式：此关系适用于任何纯物质21,循环规则,倒易规则,或,22,循环规则倒易规则或22,若,Z,f,(,x,，,y,)，且,Z,有连续的二阶偏微商，,则必有,欧拉规则,：,即,或,d,Z,= M(x,y)dx + N(x,y)dy,23,若Zf(x，y)，且Z有连续的二阶偏微商，即或 dZ,教材P.30 例3-2 试计算在0.1013MPa下，液态汞,由275K恒容加热到277K时所产生的压力。,由欧拉连锁式可知,24,教材P.30 例3-2 试计算在0.1013MPa下，液态汞,3.2,热力学性质的计算,3.2.1 焓、熵、内能的普遍关系,3.2.1.1 焓的普遍关系,3.2.1.2 熵的普遍关系,3.2.1.3 内能的普遍关系,3.2.2 焓、熵的计算,25,3.2 热力学性质的计算3.2.1 焓、熵、内能的普遍关,3.2.1.1 焓（Enthalpy)的普遍关系,1. 焓随温度的变化,2. 焓随压力的变化,3.2.1 焓、熵、内能的普遍关系,C,p,（1）,？,26,3.2.1.1 焓（Enthalpy)的普遍关系1. 焓,上式两边同除以dP，得,（2）,（4）,（3）,27,上式两边同除以dP，得（2）（4）（3）27,将式（4）代入式（3），得,EOS,3. 焓随温度和压力的变化,难测的,H,通过（6）式，与易测的,PVT,联系了起来！,理想气体的等压热容,有实验值!,28,将式（4）代入式（3），得EOS3. 焓随温度和压力的变化难,3.2.1.2,熵,（Enthopy),的普遍关系,1.熵随温度的变化,式（2）两边除以dT,29,3.2.1.2 熵（Enthopy)的普遍关系1.熵随温度,2. 熵随压力的变化,由麦克斯韦关系式，得,3,. 熵随温度和压力的变化,难测的,S,通过（11）式，与易测的,PVT,联系了起来！,理想气体的等压热容,有实验值!,EOS,30,2. 熵随压力的变化由麦克斯韦关系式，得3. 熵随温度和压力,例1： 理想气体从,T,1,P,1,变到,T,2,P,2,，求熵变, S,。,解：可以把这种变化看成是两步进行：,（1）恒压过程：在压力P,1,下，温度T,1,变到T,2,（2）恒温过程在温度T,2,下，压力从P,1,压缩到P,2。,如果气体为,真实气体,，并可以用,van der waals状态方程,表达，则, S,为多少？,31,例1： 理想气体从T1,P1变到T2,P2 ，求熵变 S,3.2.1.3 内能(Internal Energy)的普遍关系,内能随温度和体积的变化,EOS,难测的,U,通过（11）式，与易测的,PVT,联系了起来！,理想气体的,等容热容,有实验值!,从以上的讨论可知，要计算流体的热力学性质，首先必须具备下列两类数据,。,1. 理想气体状态的热容数据,C,P,C,V,2. PVT数据,，包括气体、饱和蒸汽和液体的PVT关系.,32,3.2.1.3 内能(Internal Energy)的普,例2：用,Van der Waals方程，求dU的表达式。,33,例2：用Van der Waals方程，求dU的表达式。33,例3：证明状态方程,p(V-b)=RT,表达的流体:,(a)等温下，C,p,与压力无关；,(b)在一个等焓变,化过程中，温度是随压力的下降而上升。,34,例3：证明状态方程34,解法2：欧拉连锁式,p(V-b)=RT,例4：P34例3-3,35,解法2：欧拉连锁式p(V-b)=RT例4：P34例3-335,一、参比态的选择,二、剩余性质的引入,三、剩余性质M,R,的计算,普遍化维里系数法,普遍化压缩因子法,四、真实气体焓、熵的计算,五、真实气体的焓变和熵变,六、,偏离函数与剩余性质的关系,3.2.2 焓、熵的计算,36,一、参比态的选择3.2.2 焓、熵的计算36,物化,焓变、熵变,化工热力学,为了工程方便，,需要,绝对熵S、绝对熵H的计算。,犹如“海拔高度”的概念,3.2.2,焓、熵的计算,参比态如何选择？,37,物化焓变、熵变3.2.2 焓、熵的计算参比态如何选择,3.2.2,焓、熵的计算,H(T,0,P,0,)=0,S(T,0,P,0,)=0,H(T,P)=?,T,P,T,0,，P,0,T，P,一. 参比态的选择,参比态,参比态：,假设物质某状态下 的,焓和熵为0,，则此状态为,参比态,。,38,3.2.2 焓、熵的计算H(T0,P0)=0H(T,P),参比态的选择规则：,参比态的压力,P,0,应足够低。,通常采用的二种参比态,1、,某一物质在,熔点时,的饱和液体,(T,m,，P,s,),例如水蒸气中以,0,的水为参比态，参比压力为0时的,饱和蒸汽压,P,s,(0.611MPa),。,2,、某一物质在,正常沸点,的饱和液体,(T,b,，1atm),如轻烃类,一. 参比态的选择,39,参比态的选择规则：一. 参比态的选择39,3.2.2,焓、熵的计算,H(T,0,P,0,)=0,H(T,P)=?,T,P,0,T,P,T,0,P,0,T，P,H(T,P,0,),怎么算,H(T,P)=?,1）理想气体状态下，,T,的影响,理想气体状态,理想气体,状态,真实气体状态,2）再在等,T,条件下，,考虑,P,的影响,40,3.2.2 焓、熵的计算H(T0,P0)=0H(T,P)=,T,0,，P,0,理想气体,（参比态）,(T，P),真实气体,T,，,P,0,理想气体,T ，,P,理想气体,剩余性质Residual Property,二、剩余性质的引入,41,T0，P0(T，P) T ， P0T ， P 剩,定义：,剩余性质（Residual Property）,是指气体,真实,状态下的热力学性质,M,与同一T，P下当气体处于,理想,状态下热力学性质,M,*,之间的差额。,剩余性质,M,R,可用下式表示：,M=V，U，H，S，A，G，C,P,，C,V,T、P,真实气体状态,T、P,理想气体状态（虚拟状态）,二、剩余性质的引入,42,定义：剩余性质（Residual Property）是指气体,二、剩余性质的引入,必须注意：既然气体在真实状态下，那么,在相同T和P下，,气体,状态不可能处于,理想,状态。,所以,剩余性质是一个假想的概念，用此概念找出真实状态与假想的理想,状态之间热力学性质的差额。,这是热力学处理问题的方法。,理想气体状态,对理想气体函数的校正,取决于PVT数据,真实气体状态,43,二、剩余性质的引入必须注意：既然气体在真实状态下，那么在相同,在等温的条件下将上式对 P 微分,等温,时的状态变化，可以写成,44,在等温的条件下将上式对 P 微分 等温时的状态变化，可以,1、计算的基本方程,三、剩余性质M,R,的计算,45,1、计算的基本方程三、剩余性质MR的计算45,用,压缩因子表示,2、,H,R,和,S,R的,压缩因子表达式,46,用压缩因子表示2、 HR和SR的压缩因子表达式46,1、状态方程法,2、实验数据（繁琐）,3 、,普遍化方法,自学，p.37例3-4,普遍化压缩因子法,普遍化维里系数法,47,自学，p.37例3-4普遍化压缩因子法47,3、用状态方程计算,常用的状态方程中均把P表示成V，T的函数，而不是把V表示成P和T的函数，,进行计算，需重新导出以P为显函数的微分和积分式,故,不易使用下式,48,3、用状态方程计算常用的状态方程中均把P表示成V，T的函数，,对式（3）积分，得,49,对式（3）积分，得49,若P以R-K方程代入,，且,50,若P以R-K方程代入，且50,51,51,气体状态“2”是感兴趣的状态，状态“1”是压力为0时的理想气体状态，则：,52,气体状态“2”是感兴趣的状态，状态“1”是压力为0时的理想气,由T，P用,R-K方程,求得Z，A,2,，B，再用式（7）求出等温焓变。为了计算简便，已制成图。,53,由T，P用R-K方程求得Z，A2，B，再用式（7）求出等温焓,例3-2 从文献1得知在,633.15K,，,98.06kPa,时水的焓为57496.72Jmol，试应用RK方程求算在,633.15K,，,9806kPa,下的焓值。（文献实验值为5.345x10,4,Jmol,解： 从附录2 查得T,c,=647.1K，p,c,=22048.3kPa。由于水是极性物质，如果按照原始的RK方程中所用的参数计算会有较大的偏差。最近曾有把RK方程用于极性物质的报导（文献2）,。,例3-1：P40例3-5,54,例3-2 从文献1得知在633.15K，98.06kP,当 时，从文献2,中查得,a,=0.43808， ,b,=0.08143,。,55,当,故其压缩因子为,56,故其压缩因子为56,从文献知：,57,从文献知：57,1）普遍化压缩因子法,借助上章“三参数对比态原理”的思路，将(1)写成(2)的形式,。,4、,由普遍化计算H,R,和S,R,2）普遍化维里系数法,58,1）普遍化压缩因子法借助上章“三参数对比态原理”的思路，将(,1）普遍化压缩因子法,59,1）普遍化压缩因子法59,特点：,只要知道,T,r，,P,r,，,，,就可求出,H,R,和,S,R,1）普遍化压缩因子法,60,特点：只要知道Tr，Pr ， ，就可求出HR 和SR1）普,61,61,62,62,2）普遍化维里系数法,63,2）普遍化维里系数法63,64,64,只要知道,T,r，,P,r,，,，,就可求出,H,R,和,S,R,第二章所学P.18,65,只要知道Tr，Pr ， ，就可求出HR 和SR第二章所学P,普遍化方法计算,H,R,和,S,R,小结,1、普遍化方法,普遍化压缩因子法,普遍化维里系数法,2、普遍化方法特点,只要知道,T,r,，P,r,，,，,就可求出,H,R,和,S,R,3、普遍化方法适用范围,普遍化压缩因子法和普遍化维里系数法的适用范围同图2-9,66,普遍化方法计算HR 和SR小结1、普遍化方法66,T,0,，P,0,理想气体,（参比态）,(T，P),真实气体,T,，,P,0,理想气体,T ，,P,理想气体,剩余性质Residual Property,四、真实气体焓、熵的计算,67,T0，P0(T，P) T ， P0T ， P 剩,理想气体,等压焓变,理想气体,等温焓变,C,P,理想气体的等压热容，,有实验值!,理想气体,等压熵变,理想气体,等温熵变,68,理想气体等压焓变理想气体等温焓变CP理想气体的等压热容，,解,例5 ： 从文献得知在,633.15K，98.06kPa,时水的焓为,57496.72Jmol，,试应用,普遍化方法,求算在,633.15K，9806kPa,下的,焓值。,（文献实验值为5.345x10,4,Jmol）,说明,：根据图2-9，,此例应使用,普遍化维里,系数法，,但作为例子,，,本例还示范了,普遍化压,缩因子法,的算法,。,69,解例5 ： 从文献得知在633.15K，98.06kPa,普遍化压缩因子法（图3-23-5,）,633.15K，9806kPa,真实气体,H,633.15K，,98.06kPa,理想气体,H,0,=57496.72Jmol,633.15K，,9806kPa,理想气体,70,普遍化压缩因子法（图3-23-5）633.15K，980,普遍化维里系数法（公式3-613-64，P46,）,从文献知：,71,普遍化维里系数法（公式3-613-64，P46）从文献知,从文献知：,72,从文献知：72,例6,：已知在,298.15K，101.33kPa,下 CO,2,的理想气体状态的绝对熵为 213.79Jmol,-1,K,-1,，,其理想气体的等压热容为：,试求:,1）在,373.15K和10132.5kPa,下的气态CO,2,的,绝对熵,。（已知S的文献值为177.75Jmol,-1,K,-1,。）,2）求373.15K和10132.5kPa,下，,H,V,U,A,G,(讲一下思路),73,例6 ：已知在298.15K，101.33kPa下 CO2的,298.15K,，101.33kPa,理想气体,=213.79Jmol,-1,K,-1,（参比态）,373.15K，10132.5kPa,真实气体,373.15K,101.33kPa,理想气体,373.15K,10132.5kPa,理想气体,解：,74,298.15K，101.33kPa373.15K，10132,1、S=178.25Jmol,-1,K,-1,剩余熵,可以用与例5相同的方法得到,文献值为177.75Jmol-1K-1,75,1、S=178.25Jmol-1K-1剩余熵可以用与例5,2）如何求H,V,U,A,G(讲一下思路),H:如例5,V: 第二章,V=ZRT/P,U=H-PV,A=U-TS,G=H-TS,P.4749的例3- 6,76,2）如何求H,V,U,A,G(讲一下思路)P.4749的例,真实气体 T,1,P,1,M,1,T,2,P,2,M,2,真实气体,理想气体 T,1,P,1,理想气体,T,2,P,2,五、,真实气体的焓变和熵变,77,真实气体 T1,P1 ,M1T2,P2 ,M2真实气体理想,3.3,两相系统的热力学性质及热力学图表,3.3.1,两相系统的热力学性质,3.3.2,热力学性质图表,水蒸汽特性表,TS图,78,3.3 两相系统的热力学性质及热力学图表 3.3.1 两,3.3,两相系统的热力学性质及热力学图表,热力学性质表示法,方程式（便于数学计算、准确、计算量大，如,EOS, 前面的焓、熵计算）；,表 (精确，但需内插),图 (直观，数据粗糙),解决热机、制冷、压缩机工质状态变化的有关问题。,79,3.3 两相系统的热力学性质及热力学图表 热力学性质表,3.3.1,两相系统的热力学性质,M,g,M,l,M,x,系统所处两相状态点,80,3.3.1 两相系统的热力学性质MgMlMx 系统所处,3.3.1,两相系统的热力学性质,x = 0 时为饱和液体, M =M,l,0,x = 1 时为饱和蒸汽, M,=Mg,1,= M,g,x为气相的质量分数(品质或干度）；,M为单位质量的某一热力学性质；M,l,为单位质量饱和液体的热力学性质；M,g,为单位质量饱和蒸汽的热力学性质。,0 x 1 时为汽液混合物,81,3.3.1 两相系统的热力学性质01,3.3.2 热力学性质图、表,纯物质常用图、表,1、纯物质：水、,水蒸气,、氨、空气、氟里昂,2、纯物质常用表,饱和水及水蒸气表（附录四-A，B分别按T，P排列。p302）,过热水蒸气 (附录四-C，p304),过冷水 (附录四-D，p307),82,3.3.2 热力学性质图、表纯物质常用图、表82,水蒸气表,国际上,规定,，以液体水的三相点为计算基准。水的三相点参数为：,规定三相点时液体水内能和熵值为零,83,水蒸气表国际上规定，以液体水的三相点为计算基准。水的三相点参,3、,过热度与过冷度的定义,一定压力P下，蒸汽的,过热度=(T,汽,- T,饱,),P,一定压力P下，水的,过冷度=(T,饱,-T,水,),P,T,饱,P下，饱和蒸汽温度。,例1：,1atm,下，,T,饱,=100,0,C，水温为,60,0,C，则水的过冷度为40,0,C。,例2：,10atm,下，,T,饱,=180,0,C，水温为,60,0,C，则水的过冷度为,120,0,C。,84,3、过热度与过冷度的定义84,例7 已知,50,时测得某,湿蒸汽,的质量体积为1000cm,3,g,-1,，问其压力多大？单位质量的,U、H、S、A和G,函数各是多少？,解：,对于湿蒸汽，最重要的是先得到x,85,例7 已知50时测得某湿蒸汽的质量体积为1000cm3,86,86,4、纯物质常用图,：,温熵图TS,压焓图lnP H,焓熵图（Mollier图）HS,绝热可逆膨胀（等熵）,绝热节流膨胀（等焓）,3.3.2 热力学性质图、表,87,4、纯物质常用图：绝热可逆膨胀（等熵）绝热节流膨胀（等焓）,3.6.2,热力学性质图,临界点,TS图,HS图,88,3.6.2 热力学性质图临界点TS图HS图88,温熵图T-S,1-,过冷水,2-饱和水,M,l,3-饱和水,蒸气M,g,4-过热水,蒸气,等压线,1-2-3-4,1、,T-S,图中的可逆过程，热量,Q,等于过程下方与,S,轴所围成的面积，因为,2、等压过程1-2-3-4的,Q,H,4-,H,1，数值也等于,T-S,图中1-2-3-4曲线下方的面积,因,dH=TdS,P,89,温熵图T-S1-过冷水2-饱和水3-饱和水4-过热水等压,例8： 将下列纯物质经历的过程表示在,pV,，,T-S图,上：,1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；,2）过冷液体等压加热成过热蒸汽；,3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；,4）饱和液体恒容加热；,5）在临界点进行的恒温膨胀,90,例8： 将下列纯物质经历的过程表示在pV，T-S图上：90,C,P,V,1,3(T降低),4,2,5,1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体,2）过冷液体等压加热成过热蒸汽,3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀,4）饱和液体恒容加热,5）在临界点进行的恒温膨胀,91,CPV13(T降低)4251）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体91,C,T,S,1,3(T降低),4,2,5,1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体,2）过冷液体等压加热成过热蒸汽,3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀,4）饱和液体恒容加热,5）在临界点进行的恒温膨胀,92,CTS13(T降低)4251）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体92,例9 将,4MPa，过热度150,0,C,的蒸汽，经,绝热可逆膨胀,降压到,50kPa,。将过程定性地表示在,T-S,图上。若该过程在封闭体系中进行，试计算体系对外所作功是多少？,T-S,图上的等熵膨胀,T,2,2,1,T,1,S,解题思路,：,1）初态,T,1,P,1,H,1,S,1,V,1,U,1,2）终态,绝热可逆膨胀=等S过程,S,2,=,S,1,，,S,2,+,P,2,T,2,，,V,2,，,H,2,U,2,3）封闭体系，绝热过程的功,P,1,=4,MPa,P,2,=50,kPa,93,例9 将4MPa，过热度1500C的蒸汽，经绝热可逆膨胀降,T-S,图上的等熵膨胀,T,2,2,1,T,1,P,1,=4,MPa,P,2,=50,kPa,1、初态,:,1）蒸汽的过热度=(T,汽,- T,饱,),P,=,150,0,C,；,2）,P,1,=4MPa的饱和蒸汽温度应为T,1,=,250.4,0,C,过热度,T,饱,所以,T,1,=250.4+,150,=400.4,0,C,3）查4MPa，400.4,0,C下的过热蒸汽状态,S,1,=6.7703 kJ/(kg.K); V,1,=73.46 cm,3,/g, H,1,=2920.6 kJ/kg;,94,T-S图上的等熵膨胀T221T1P1=4MPaP2=50kP,2、终态,1),绝热可逆膨胀=等S过程；,S,2,=S,1,=6.7703,kJ/(kg.K);,2) 查,50kPa,的,饱和水,和,蒸汽,的,熵,S,液,=1.0910 kJ/(kg.K); S,汽,=7.5939 kJ/(kg.K);,3) 因此,X,2,=（S,2,- S,液,）/（ S,汽,- S,液,）=0.873说明是汽液混合物。,4) 查,50kPa,的,饱和水,和,蒸汽,的,焓,T,2,=81.33,0,C，H,液,=340.49kJ/kg; H,汽,=2645.9 kJ/kg;,H,2,= H,液,（1-,X,2,）+ H,汽,X,2,=2353.1 kJ/kg,5) 查,50kPa,的,饱和水,和,蒸汽,的,体积,V液 = 1.0300,cm3/g; V汽 = 3240.0,cm3/g;,V2 = 1.03（1- X2）+ 3240X2 = 2828.65cm3/g;,95,2、终态95,3）封闭体系，绝热过程的功,H,1,=2920.6 kJ/kg;,P,1,=4MPa=4x10,6,kg/m.s,2,；V,1,=73.46cm,3,/g=73.46x10,-3,m,3,/kg,H,2,=2353.1 kJ/kg;,P,2,=50KPa =50x10,3,kg/m.s,2,；V,2,=2828.65cm,3,/g=2.828m,3,/kg,W=2353.1 - 2920.6,+4x10,6,x73.46x10,-3,x10,-3,-50x10,3,x2.828x10,-3,=,-415.2,kJ/kg,对外做功！,96,3）封闭体系，绝热过程的功H1=2920.6 kJ/kg;,压焓图lnP - H,绝热节流膨胀（等焓过程）,用得多,等压线,1-2-3-4,97,压焓图lnP - H绝热节流膨胀（等焓过程）等压线97,总结 1,3.1,热力学性质间的关系,3.2,热力学性质的计算,3.3,两相系统的热力学性质及热力学图表,98,总结 198,总结 2,3.1,热力学性质间的关系,S , H, U, G是,化工分离中最,关键的热力学数据,，但不易测,2、Maxwell方程,1、热力学基本关系式,U,，,H,，,A，G =,f,(,P,V,T,S,),建立了,S=S,(,T，P,),99,总结 23.1 热力学性质间的关系2、Maxwell方程1,总结 3,热力学基本方程,和,偏导数关系式,和,Maxwell方程,将,不可测量,与,可测,量,联系了起来,3、,热力学偏导数关系式,4、,6个可测的偏导数,100,总结 3热力学基本方程和偏导数关系式和Maxwell方程将不,总结 4,1、焓H的普遍关系,3.2 热力学性质的计算,2、熵S的普遍关系,3、内能U的普遍关系,C,P,C,V,+,PVT数据：,难测的,H，S,，,U,，与易测的,PVT,联系了起来！,101,总结 41、焓H的普遍关系3.2 热力学性质的计算2、熵S,总结 5,3、 焓、熵的计算,1）,参比态的选择,熔点下,的饱和液体,（T,m,，P,s,）,如水。,在,正常沸点,的饱和液体,（T,b,，1atm),如轻烃类,2）剩余性质M,R,的引入,T、P,真实气体状态,T、P,理想气体状态（虚拟状态）,102,总结 53、 焓、熵的计算1）参比态的选择2）剩余性质MR的,(1)状态方程法,(2),普遍化方法,普遍化压缩因子法,普遍化维里系数法,3）剩余性质M,R,的计算,总结 6,103,(1)状态方程法普遍化压缩因子法3）剩余性质MR的计算总结,普遍化压缩因子法,查图3-23-9,只要知道,T,r,，P,r,，,，,就可求出,H,R,和,S,R,总结 7,普遍化维里系数法,104,普遍化压缩因子法查图3-23-9只要知道Tr，Pr，,总结 8,4) 真实气体焓、熵的计算,5) 真实气体的焓变和熵变,105,总结 84) 真实气体焓、熵的计算105,1、热力学性质表示法,方程式;,表（精确,但需内插）;图 (,直观,，有助于理解，数据粗糙),2、纯物质常用图、表,饱和水及饱和蒸气表,（附录四-A，B分别按T，P排列。）,过热水蒸气,(附录四-C)、,过冷水,(附录四-D),空气的T-S图,氨的T-S图,氟里昂的压焓图,3.3 两相系统的热力学性质及热力学图表,总结 9,106,1、热力学性质表示法3.3 两相系统的热力学性质及热力学图,3、干度,4、用水蒸汽表计算时应注意,判断体系所处的状态,：,饱和水、饱和蒸气、,过热水蒸气、过冷水 、,湿蒸气(M,l,MM,g,)。,总结 10,107,3、干度总结 10107,如何判断？,过热水蒸气：,同T下，,P,T,b,过冷水：,同T下，,P P,s,(T),同,P,下， T,T,b,湿蒸气,M,l,MM,g,0X1,过热蒸汽区,过冷水区,湿蒸气区,总结 11,108,如何判断？过热蒸汽区过冷水区湿蒸气区总结 11108,5、温熵图T-S,6、压焓图lnP - H,总结 12,109,5、温熵图T-S6、压焓图lnP - H总结 121,