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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/9 Monday,#,1.1,集合的概念,新高考新教材,高中数第一册第一章集合与常用逻辑用语,1.1新高考新教材,1,在小学和初中，我们已经的接触过一些集合，,例如自然数的集合，同一平面内到一个定点的距,离等于定长的点的集合（即圆）等。,情景导学,在小学和初中，我们已经的接触过一些集合， 情景导,2,看下面几个例子，概括它们有何共同特点？,（,1,）,1-10,以内所有的偶数,.,（,2,）立德中学今年入学的全体高一学生,.,（,3,）所有的正方形；,（,4,）到直线,l,距离等于定长,d,的所有点；,（,5,）方程,x,2,-3x+2=0,的所有实数根,（,6,）地球上的四大洋,问题探究,思考,:,上面的例（,3,）到例（,6,）也都能组成集合吗？,它们的元素分别是什么？,看下面几个例子，概括它们有何共同特点？ 问题探究,3,一般地， 我们把研究对象统称为,元素（,element,）,.,通常用,小,写拉丁字母,a,b,c,.,来表示,.,我们把一些元素组成的总体叫做,集合（,set,）,(,简称为集,).,通常用,大,写拉丁字母,A,B,C,.,来表示,.,组成集合的元素一定是数吗？,组成集合的元素可以是物、数、图、人等，它具备怎样的性质呢？,问题：,归纳总结,一般地， 我们把研究对象统称为元素（element）.组成集,4,1.,所有的“好看的风景”能否构成一个集合？,集合中的元素是,确定,的,探究,2,：,集合中元素的性质,问题探究,不能,.,其中的元素不确定,1. 所有的“好看的风景”能否构成一个集合？ 集合中的,5,2.,由,1,，,0.5,， ，,4,这些数组成的一个集合中有,4,个 元素，这种说法正确吗？,集合中的元素是,互异,的,问题探究,不正确,.,集合中只有,3,个不同元素,1,，,0.5,，,4,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,2. 由1，0.5， ，4 这些数组成的一个集合中有4个,6,集合中的元素是,没有顺序,的,通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？,确定性、互异性、无序性,问题探究,只要构成两个集合的元素是一样，无论顺序如何，,我们就称这两个集合是相等的。,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合中的元素是没有顺序的通过以上的学习你能给出集合中元素的特,7,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件2集合的概,8,元素,a,与集合,A,的关系,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于,集合,A,，,记作：,a,A,；,如果,a,不是集合,A,中的元素，就说,a,不属于,集合,A,，,记作：,a,A.,归纳总结,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,元素a与集合A的关系 归纳总结集,9,常用的数集,自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集,记法,N,Z,Q,R,N*,或,N,N,N*,或,N,Z,N*,或,N,学习集合与元素的概念后，为了方便书写，数学中规定了一些常用数集及其记法：,归纳总结,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法,10,例,2,用符号“,”或“”填空,.,(1)0,N.,(2),_Q.,(3)0,0.,(4)b,a,b,c.,（,5,）,Q,问题思考,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,例2 用符号“”或“”填空. 问题思考集合的概念【,11,“,地球上的四大洋,”,组成集合可以表示为：,太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋,“方程x,2,3x+2=0的所有实数根”，可以表示：,1，2,集合的表示方法,像这样把集合的元素一一列举出来，并用花,括号“, ”,括起来表示集合的方法叫做列举法,集合的元素用“，”号分开,.,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,“地球上的四大洋”组成集合可以表示为：集合的表示方法,12,用列举法表示下列集合：,（,1,）小于,10,的所有的自然数组成的集合；,（,2,）方程,x,2,=x,的解；,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,用列举法表示下列集合：集合的概念【新教材】人教A版高中数学必,13,用列举法表示出集合：（,1,，,2,），（,2,，,3,）,表示是什么样集合？,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,用列举法表示出集合：（1，2），（2，3）集合的概念【新,14,所有的集合都可以用列表法来表示吗？比如：不等式,x,-73,的解集能用列举法吗？为什么,?,那么怎样来表示这个集合呢？,这个集合中的元素是列举不完的，可以用集合所含元素的共同特征表示集合,集合的表示方法三,：,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,所有的集合都可以用列表法来表示吗？比如：不等,15,不等式,x-73的解是x10，有无数个集，我们可以用解集中元素的共同特征，把解集表示：,整数集Z可以分为奇数集和偶数集，利用奇数的特征表示所有奇数：,用利用偶数的特征，表示,所有,偶数：,实数集,R,中，有限小数和无限循环小数都可以表示成分数形式，,则有理数集可以表示,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,不等式x-73的解是x3,的解集,A,；,（,2,）,方程,x,2,-9=0,的所有实数根组成的集合；,（,3,）方程组 的解集,.,（,4,）一次函数,y=x+3,与,y=-2x+6,图象的交点组成的集合,做一做,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,1.使用适当的方法表示下列集合： 做一做集合的概念【新教材,18,集合的表示方法四：,韦恩图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合,.,有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法,.,集合,A,集合,B,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的表示方法四： 有些集合的公共属性不明显,19,典型题一：元素的互异性典型题一：元素的互异性,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,集合的概念,【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册课件,2,典型题一：元素的互异性典型题一：元素的互异性集合的概念【新教,20,
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