第六章时间数列课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节,时间数列的概念和种类,第六章,时间数列,第二节,时间数列的水平指标,第三节,时间数列的速度指标,第四节,长期趋势的测定与分析,返回到目录,第五节,季节变动的测定与分析,. . .,第一节 时间数列的概念和种类 第六章 时间数列 第二,1,一、,教学目的,：通过对本章的学习，使学生掌握时间数列的概念和种类，发展水平、平均发展水平、增减量、平均增减量指标的概念和计算，发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度指标的概念和计算，季节变动分析方法。,二、,重点和难点,：发展水平、平均发展水平、增减量、平均增减量指标的概念和计算，发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度指标的概念和计算。,三、,教学方法,：课堂讲授。,四、,课时安排,：8课时,五、,教学内容,：,第六章,时间数列,返回到第六章,. . .,一、教学目的：通过对本章的学习，使学生掌握时间数列的概念和种,2,第一节,时间数列的概念和种类,二、时间数列的种类,时间数列按其排列的指标性质不同，可以分为:,（一）,总量指标,时间数列,一、时间数列的概念,将某一个指标在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，形成的数列叫,时间数列,。,三、编制时间数列的原则,为保证数列中各个指标值具有,可比性,，要遵循以下几个原则,。,举例,详解,（二）,相对指标,时间数列,（三）,平均指标,时间数列,详解,详解,详解,返回到第六章,. . .,第一节 时间数列的概念和种类 二、时间数列的种类一、时间,3,时间数列举例,指标,1991,1992,1993,1994,1995,施工企业单位数（个）,12565,13260,20998,23315,24133,增加值（亿元）,465,615,836,1322,1669,劳动生产率,（元/人）,4379,5155,6219,9144,11140,单位工程优良品（%）,41.5,43.4,46.1,42.1,44.0,我国建筑施工企业部分经济指标,返回到第一节,资料来源：中国统计年鉴1996,时间数列的,作用,：,1.时间数列可以反映现象的发展过程和结果。,2.它是研究现象的发展速度、发展趋势和发展,变化规律的依据。,3.利用时间数列还可以对现象进行预测。,. . .,时间数列举例 指标19911992199319941995施,4,(一)总量指标时间数列,将某一总量指标按时间先后顺序排列所形成的时间数列叫做,总量指标时间数列,。,它反映被研究现象在各时期的总水平或规模及其发展变化过程。,按其所反映现象的性质不同，总量指标时间数列可以分为,时期数列,和,时点数列,两种。,1.时期数列,年份,2000,2001,2002,2003,2004,河北省国民生产总值 (亿元),5107.69,5597.34,6143.91,7122.01,8836.9,2.时点数列,时间,1953.7.1,1964.7.1,1982.7.1,1990.7.1,2000.11.1,河北省人口数 (万人),3563.46,4568.77,5300.55,6108.28,6668.44,返回到第一节,. . .,(一)总量指标时间数列将某一总量指标按时间先后顺序排列所形成,5,时期数列、时点数列的特点：,时期数列,有以下三个,特点,：,(1)数列中各个指标数值,可以相加,。,(2)数列中各指标数值的大小与其反映时期长短,呈正向变动关系,。,(3),数列中各指标数值是在一段时期发展过程中不断累计的结果，是,通过连续登记取得的,。,时点数列,有以下三个,特点,：,(1)数列中各时点指标,不能相加,。,(2)数列中各指标数值的大小与时点之间间隔长短,没有直接关系,。,(3),数列中各指标数值通常是,通过一次性登记而取得的,。,返回到第一节,. . .,时期数列、时点数列的特点： 时期数列有以下三个特点： 时点数,6,(二)相对指标时间数,将某一相对指标按时间先后顺序排列所形成的时间数列叫做,相对指标时间数列,。,它反映被研究现象之间,相互关系,的发展变化过程。,在相对指标时间数列中，,各个指标不能相加,。,举例,. . .,(二)相对指标时间数将某一相对指标按时间先后顺序排列所形成的,7,中央和地方财政收入及比重,年份,绝对数(亿元),比重(%),全国,中央,地方,中央,地方,1991,3149.48,938.25,2211.23,29.8,70.2,1992,3483.37,979.51,2503.86,28.1,71.9,1993,4348.95,957.51,3391.44,22.0,78.0,1994,5218.10,2906.50,2311.60,55.7,44.3,1995,6242.20,3256.62,2985.58,52.2,47.8,1996,7407.99,3661.07,3746.92,49.4,50.6,1997,8651.14,4226.92,4424.22,48.9,51.1,2002,18903.64,10388.64,8515.00,55.0,45.0,返回到第一节,. . .,中央和地方财政收入及比重年份,8,(三)平均指标时间数列,将某一平均指标按时间先后顺序排列所形成的时间数列叫做,平均指标时间数列,。,它反映被研究现象,平均水平,的发展过程。,在平均指标时间数列中，,各个指标值也是不能相加,的。,举例,. . .,(三)平均指标时间数列 将某一平均指标按时间先后顺序排列所形,9,1998-2003年河北省职工平均货币工资统计表,年份,全部职工,国有经济,城镇集体经济,其他经济类型,1998,5820,6169,3746,6190,1999,7022,7354,4836,7107,2000,7781,8146,5187,7846,2001,8730,9139,5746,8678,2002,10032,10578,6343,9537,2003,11189,11783,6919,10701,返回到第一节,. . .,1998-2003年河北省职工平均货币工资统计表年份全部职,10,三、编制时间数列的原则,为保证数列中,各个指标值具有可比性,，要遵循以下几个原则：,（一）时间长短一致。,（二）总体范围应该一致,（,三,）,指标的经济内容应该相同,（,四,）,指标的计算方法、计算价格、,计算单位应该一致,返回到第一节,. . .,三、编制时间数列的原则 为保证数列中各个指标值具有可比性，要,11,第二节,时间数列的水平指标,一、发展水平,返回到第六章,二、平均发展水平,三、增减量 ,四、平均增减量,. . .,第二节 时间数列的水平指标 返回到第六章 .,12,一、发展水平,时间数列中每一个统计指标数值叫做,发展水平,。,它是计算其它分析指标的基础。,报告期水平,通常把要研究的那个时期的发展水平叫做报告期水平或计算期水平，可以分别用,a,1,、,a,2,、,a,n-1,、,a,n,表示,。,基期水平,通常把用来作为比较基础时期的发展水平叫做基期水平，可以分别用,a,0,、,a,1,、,a,2,、,a,n-1,表示,。,基期水平、报告期水平都不是固定不变的，而是随着研究目的不同而改变。,返回到第二节,. . .,一、发展水平 时间数列中每一个统计指标数值叫做发展水平。,13,二、平均发展水平,将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数叫,平均发展水平,，也叫,序时平均数,或,动态平均数,。,(一)根据总量指标时间数列计算序时平均数,(二)根据,相对指标时间数列,求序时平均数,(,三,),根据,平均指标时间数列,求序时平均数,1.根据,时期数列,计算序时平均数,2.根据,时点数列,计算序时平均数,返回到第二节,. . .,二、平均发展水平 将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数,14,1.根据时期数列计算序时平均数,时期数列中各个指标数值具有可加性， 其,序时平均数,采用算术平均数计算。,计算公式为：,式中：,代表序时平均数；,a,1,、,a,2,、,a,n-1,、,a,n,代表各期发展水平；,n,代表时期项数。,举例,. . .,1.根据时期数列计算序时平均数时期数列中各个指标数值具有可加,15,1.根据时期数列计算序时平均数示例,例：根据我国建筑施工企业,1991,年,1995,年增加值资料，计算,1991,年,1995,年间,年平均增加值,。,年份,1991,1992,1993,1994,1995,增加值（亿元）,465,615,836,1322,1669,返回,. . .,1.根据时期数列计算序时平均数示例例：根据我国建筑施工企业1,16,(1)根据连续时点数列求序时平均数（,以日为间隔,）,数列中指标是,逐日排列,时，其序时平均数计算公式为：,2.根据时点数列计算序时平均数,数列中的指标是,隔日排列,时，其序时平均数计算公式为：,举例,举例,. . .,(1)根据连续时点数列求序时平均数（以日为间隔）数列中指标是,17,(1)根据连续时点数列求序时平均数（,以日为间隔，间隔相等,）,例：某单位职工人数资料如下表，要求计算该企业本月上旬平均每日职工人数。,2.根据时点数列计算序时平均数示例,答：该单位某月上旬每日平均职工人数为260人。,日期,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,人数,250,250,250,262,262,258,258,266,272,272,解：,. . .,(1)根据连续时点数列求序时平均数（以日为间隔，间隔相等）,18,(1)根据连续时点数列求序时平均数（,以日为间隔，,间隔不等,）,例2：某企业4月1日至4月10日工人数均为1500人，4月11日至4月底增加到1600人，要求计算该企业4月份平均工人数。,2.根据时点数列计算序时平均数示例,答：该企业4月份每日平均人数为1567人。,解：,. . .,(1)根据连续时点数列求序时平均数（以日为间隔，例2：某企业,19,（2）,由间断时点数列求序时平均数,（,以非日时间长度为间隔,）,当各指标时间,间隔相等,时，其序时平均数计算公式为：,2.根据时点数列计算序时平均数,当各指标时间,间隔不相等,时，其序时平均数计算公式为：,举例,举例,. . .,（2）由间断时点数列求序时平均数当各指标时间间隔相等时，其序,20,（2）,由间断时点数列求序时平均数（,以非日时间长度为间隔，间隔相等,）,例：某企业2001年17月职工人数如下表所示，试计算该企业2001年上半年月平均人数。,2.根据时点数列计算序时平均数,月初,1,2,3,4,5,6,7,职工人数（人）,1258,1250,1331,1355,1382,1362,1368,解：,. . .,（2）由间断时点数列求序时平均数（以非日时间长度为间隔，间隔,21,(2),由间断时点数列求序时平均数,（,以非日时间长度为间隔，间隔不相等,）,例4：某企业2001年流动资金占用情况如下表所示，试计算该企业2001年流动资金月平均占用额。,2.根据时点数列计算序时平均数,日期,1月初,2月末,6月末,7月末,9月末,12月末,流动资金占用额（万元）,1230,1453,1094,1329,1246,1125,解：,返回,. . .,(2)由间断时点数列求序时平均数例4：某企业2001年流动资,22,(二)根据相对指标时间数列求序时平均数,计算方法：,首先,计算构成相对指标时间数列的分子与分母数列的序时平均数；,然后,再将这两个序时平均数相除。,式中：,代表分子数列的序时平均数,代表分母数列的序时平均数,代表相对指标时间数列的序时平均数,用公式表示：,. . .,(二)根据相对指标时间数列求序时平均数 计算方法：式中：,23,例：某市支行第四季度各月现金收入计划完成情况资料如下表所示。,试计算该市支行第四季度平均现金收入计划完成程度。,(二)根据相对指标时间数列求序时平均数示例,（1）由两个时期数列对比所形成的相对指标时间数列计算序时平均数。,解：,答：该市支行第四季度平均计划完成程度为104.8%。,月份,10,11,12,实际现金收入,（万元）(a),5100,6180,8640,计划现金收入,（万元）(b),5000,6000,8000,计划完成程度,（%） (c),102,103,108,. . .,例：某市支行第四季度各月现金收入计划完成情况资料如下表所示。,24,例6：某储蓄所有关资料如下表所示。,试计算该储蓄所第二季度定期存款的平均比重。,(二)根据相对指标时间数列求序时平均数示例,（2）由两个时点数列对比所形成的相对指标时间数列计算序时平均数。,月末,3,4,5,6,(a)定期存款余额(万元),435,452,462,576,(b)全部存款余额(万元),580,580,600,720,(c)定期存款余额占全部存款余额比率(%),75,78,77,80,解：,答：,第二季度定期存款占全部存款的平均比重为77.5%。,. . .,例6：某储蓄所有关资料如下表所示。(二)根据相对指标时间数列,25,例：某办事处第一季度工业贷款资料如下表所示。,试计算第一季度月平均贷款周转次数。,(二)根据相对指标时间数列求序时平均数示例,（3）由一个时期指标同一个时点指标对比所形成的相对指标时间数列，计算序时平均数。,月末,1,2,3,4,(a)贷款累计发放额(万元),220,300,419,500,(b)贷款月初余额(万元),95,105,135,175,(c)贷款周转次数(次),2.2,2.5,2.7,解：,答：,第一季度平均每月贷款周转次数2.504次。,返回,. . .,例：某办事处第一季度工业贷款资料如下表所示。 (二)根据相对,26,（三）根据平均指标时间数列求序时平均数,计算方法：,首先,计算构成相对指标时间数列的分子与分母数列的序时平均数；,然后,再将这两个序时平均数相除。,式中：,代表分子数列的序时平均数,代表分母数列的序时平均数,代表相对指标时间数列的序时平均数,用公式表示：,. . .,（三）根据平均指标时间数列求序时平均数计算方法：式中： 代,27,(三)根据平均指标时间数列求序时平均数示例,例：某企业2001年劳动生产率资料如下表所示，试计算该企业2001年上半年平均每月的劳动生产率。,月份,(a)工业总产值(万元),(b)职工平均数(人),(c)全员劳动生产,(元/人),1,18156,5100,35600,2,18330,5122,35787,3,19293,5330,36197,4,18918,5255,36000,5,19637,5380,36500,6,20368,5360,38000,解：,答：,上半年平均每月的劳动生产率36358元 。,返回,. . .,(三)根据平均指标时间数列求序时平均数示例例：某企业200,28,三、增减量,增减量,是指现象在一定时期内所增减的绝对数量，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增加或减少的水平。,计算公式,：,增减量 = 报告期发展水平基期发展水平,累计增减量,按照所采用基期不同，增减量可分为:,逐期增减量,各报告期水平与其前一期水平相减计算的增减量。,各报告期水平与固定基期水平相减计算的增减量。,. . .,三、增减量 增减量是指现象在一定时期内所增减的绝对数量，它是,29,三、增减量,逐期增减量与累计增减量之间有数量换算关系，,即：,各个逐期增减量之和等于相应的累计增减量,。,指标,1991,1992,1993,1994,1995,增加值（亿元）,465,615,836,1322,1669,逐期增减量,150,221,486,347,累计增减量,150,371,857,1204,(a,1,a,0,) + (a,2,a,1,) + (a,3,a,2,) + + (a,n,a,n-1,) = a,n,a,0,例：根据下表资料计算,增加值的,各增减量。,返回到第二节,. . .,三、增减量 逐期增减量与累计增减量之间有数量换算关系，指标1,30,四、平均增减量,平均增减量,是说明某种事物在一定时期内平均每期增减的数量，它是各个逐期增减量的序时平均数。其计算公式：,指标,1991,1992,1993,1994,1995,增加值（亿元）,465,615,836,1322,1669,逐期增减量,150,221,486,347,累计增减量,150,371,857,1204,例：根据下表资料计算,增加值的年平均增减量。,返回到第二节,. . .,四、平均增减量 平均增减量是说明某种事物在一定时期内平均每期,31,第三节,时间数列的速度指标,一、发展速度,返回到第六章,二、增长速度,三、平均发展速度,五、增长1%的绝对值,四、平均增长速度 ,. . .,第三节 时间数列的速度指标 返回到第六章四、平均增长速,32,一、发展速度,发展速度,是两个不同时期发展水平对比的比值，说明报告期水平已发展到基期水平的百分之几。,发展速度由于采用,基期不同可分为,计算公式为：,环比发展速度,定基发展速度,详解,详解,. . .,一、发展速度 发展速度是两个不同时期发展水平对比的比值，说明,33,一、发展速度,1,.,环比发展速度,报告期水平与前一期水平之比，表明这种现象逐期的发展速度。计算公式如下：,2,.,定基发展速度,报告期水平与某一固定时期水平之比，表明这种现象在较长时期内总的发展速度，也叫做“总速度”。其计算公式如下：,换算关系,:环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。,返回到第三节,. . .,一、发展速度 1.环比发展速度报告期水平与前一期水平之比,34,二、增长速度,增长速度,是根据增长量与其基期水平之比求得的相对指标，它表明报告期水平比基期水平增长了百分之几。计算公式为：,增长,速度由于采用,基期不同可分为,环比,增长,速度,定基,增长,速度,详解,详解,. . .,二、增长速度 增长速度是根据增长量与其基期水平之比求得的相对,35,二、增长速度,增长速度,是根据增长量与其基期水平之比求得的相对指标，它表明报告期水平比基期水平增长了百分之几。计算公式为：,增长,速度由于采用基期不同可分为:,. . .,二、增长速度 增长速度是根据增长量与其基期水平之比求得的相对,36,二、增长速度,例：根据我国建筑施工企业1991年1995年的增加值资料，计算发展速度、增长速度。,年份,1991,1992,1993,1994,1995,增加值,(,亿元,),465,615,836,1322,1669,发展速度,(%),环比,132.30,135.90,158.10,126.20,定基,100,132.30,179.80,284.20,358.90,增长速度,(%),环比,32.30,79.80,58.10,26.20,定基,0,32.30,79.80,184.20,258.90,返回到第三节,. . .,二、增长速度 例：根据我国建筑施工企业1991年1995年,37,三、平均发展速度,平均速度,说明某种现象在一段较长时间内逐年平均发展变化的程度。,平均发展速度的计算方法 ：,1.几何平均法:,2.高次方程法:,详解,详解,. . .,三、平均发展速度 平均速度说明某种现象在一段较长时间内逐年平,38,1.几何平均法,由于现象发展的总速度不等于各期发展速度之和，而是等于各期环比发展速度的连乘积，所以，经常采用,几何平均法,计算,平均发展速度,。,代表平均发展速度；,n,代表发展速度的项数；,或R代表总速度；,x,1,，x,2,，x,3,，x,n,代表各期环比发展速度。,. . .,1.几何平均法由于现象发展的总速度不等于各期发展速度之和，而,39,1.用几何平均法计算平均发展速度,例：某市工农业总产值，1982年为5690万元，2000年为7659万元，计算1982年2000年平 均发展速度。,平均发展速度,注意,：环比发展速度的个数与指标a 的个数及,n 之间的关系。,. . .,1.用几何平均法计算平均发展速度例：某市工农业总产值，198,40,2.高次方程法平均发展速度的计算,高次方程法的实质是：现象从最初水平出发，每期都按平均发展速度发展变化，计算所得各期水平之和等于实际各期水平之和。即:,因为,则,则,则,把、带入方程左边，得：,返回到第三节,. . .,2.高次方程法平均发展速度的计算 高次方程法的实质是：现象从,41,四、平均增长速度,计算平均增长速度，首先要计算出平均发展速度指标，然后将其减“1”或(100%)求得。,平均增长速度 = 平均发展速度1(或减100%),平均发展速度,大于1,，平均增长速度为正值，表示某种现象在一个较长时期内逐期平均递增的程度，称为“平均递增速度”或“,平均递增率,”。,平均发展速度,小于1,，平均增长速度为负值，表示某种现象在一个较长时期内逐期平均递减程度，称为“平均递减速度”或“,平均递减率,”。,返回到第三节,. . .,四、平均增长速度 计算平均增长速度，首先要计算出平均发展速度,42,五、增长1%的绝对值,它表明报告期水平在前期水平基础上每增长1%,所增长的绝对量,，显示了增长速度所包含的实际经济内容。其计算公式为：,根据我国建筑施工企业1991年1995年的增加值资料，计算增长1%的绝对值。,年份,1991,1992,1993,1994,1995,增加值(亿元),465,615,836,1322,1669,增长,1%,的绝对值,(,亿元,),4.65,6.15,8.36,13.22,返回到第三节,. . .,五、增长1%的绝对值 它表明报告期水平在前期水平基础上每增长,43,应用平均速度指标应注意的几个问题,1.,正确选择计算方法,当考察目的在于最末一年发展水平而不关心各期水平总和时，可采用水平法；当目的在于考察各期发展水平总和而不关心最末一年水平时，可采用高次方程法。,2.,注意社会经济现象的发展特点,当现象发展比较稳定地逐年上升或逐年下降时，一般采用水平法计算平均发展速度。当现象的发展表现为升降交替，一般采用累计法计算平均发展速度。 ,3.,用分段平均速度补充说明总平均速度,4.,基期的选择要适当,如以五年计划前一年作基期，以经济政策有较大调整的前一年作基期等。,返回到第三节,. . .,应用平均速度指标应注意的几个问题 1.正确选择计算方法 当考,44,第四节,长期趋势的测定与分析,一、时期扩大法,返回到第六章,二、移动平均法,三、最小平方法 ,(一)直线趋势方程,(二)曲线趋势方程,. . .,第四节 长期趋势的测定与分析 返回到第六章 .,45,长期趋势的测定与分析,在一个长时期的时间数列中，,影响,数列中指标数值升降变动的,因素,是多方面的。,研究现象发展的长期趋势，就须对原来的时间数列进行统计处理，一般称之为,时间数列修匀,，即进行长期趋势测定。,有些长期起决定性作用的因素促使数列沿着一定的方向变动，这就是,长期趋势,。,测定长期趋势常用的,方法,有：时期扩大法(时距扩大法)、移动平均法、最小平方法。,. . .,长期趋势的测定与分析在一个长时期的时间数列中，影响数列中指标,46,一、时期扩大法,时期扩大法,又称时距扩大法，是将原时间数列的时距适当地加以扩大，将几个时期的资料加以合并，求出较长时期的资料，以便消除较短时期偶然因素的影响。,例：某银行某年各月现金收入额资料如下表所示。,月份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,现金收入额,(,千万元,),100,83,90,102,88,89,100,94,97,103,99,101,上表资料由于受偶然因素的影响，各月现金收入额有升有降，变动趋势不明显。现将时距扩大到一个季度，即将各月的现金收入额合并为四个季度。如下表所示。,单位：千万元,季度,1,2,3,4,现金收入额,273,279,291,303,月平均现金收入,91,93,97,101,返回到第四节,. . .,一、时期扩大法 时期扩大法又称时距扩大法，是将原时间数列的时,47,二、移动平均法,移动平均法,是采用逐项递推移动的方法，分别计算一系列移动的序时平均数，形成一个新的派生数列，用序时平均数时间数列，来代替原有的时间数列。,移动平均法示例,. . .,二、移动平均法 移动平均法是采用逐项递推移动的方法，分别计算,48,设：有一企业月产量资料如下，试对该数列进行三项移动平均修匀。,月份,产量,三项移动平均,1,a,1,2,a,2,3,a,3,4,a,4,5,a,5,n-1,a,n-1,. . .,设：有一企业月产量资料如下，试对该数列进行三项移动平均修匀。,49,某地区农副产品收购额资料,年份,收购额,三年移动平均,五年移动平均,1986,100,1987,83,91,1988,90,92,92.8,1989,103,93.7,90.6,1990,88,93.3,94.2,1991,89,98.7,96,1992,101,96.3,95,1993,99,99.3,98,1994,98,100,102,1995,103,103,106.8,1996,109,112.3,111,1997,125,118,118.4,1998,120,126.6,125.8,1999,135,131.6,2000,140,返回到第四节,. . .,某地区农副产品收购额资料 年份收购额 三年移动平均五年移动平,50,三、最小平方法,最小平方法的要求是，,原数列,与其,趋势值,离差平方之和是一个,最小值,。,这个方法可用于配合直线，也可用于配合曲线。,一般做法是：,根据原始资料，在直角坐标上绘制散点图；,从图上看，散点大体上呈直线变动的，就配合直线；,散点大体上呈曲线变动的，就配合曲线。,现分别说明直线配合与曲线配合的方法。,. . .,三、最小平方法 最小平方法的要求是，原数列与其趋势值离差平方,51,(一)直线趋势直线方程,最小平方法的要求是，,原数列,与,趋势值,离差平方之和是一个最小值,。,根据最小平方法的要求，用公式表示如下：,(YY,c,),2,= 最小值,式中：Y代表原数；Y,c,代表趋势值。,设直线方程Y,c,= a + bt,用直线方程Y,c,= a + bt代入(YY,c,),2,式中，,则(YY,c,),2,= (Yabt),2,令,Q =,(Y,a,bt),2,=,最小值,. . .,(一)直线趋势直线方程 最小平方法的要求是，原数列与趋势,52,(一)直线趋势直线方程,Q=(Yabt),2,= 最小值,通过数学分析中求函数极值的方法，可以确定,a,、,b,两值，以满足上式要求。,即：y = na + bt, ,ty = a,t + b,t,2,整理后得到：,. . .,(一)直线趋势直线方程 Q=(Ya,53,(一)直线趋势直线方程示例,某地区粮食产量资料如下，试建立直线趋势方程。,年份,时间顺号,t,粮食总产量,y（万吨）,ty,t,2,1991,1,230,230,1,1992,2,236,472,4,1993,3,241,723,9,1994,4,246,984,16,1995,5,252,1260,25,1996,6,257,1542,36,1997,7,262,1834,49,1998,8,269,2152,64,1999,9,275,2475,81,2000,10,282,2820,100,合计,55,2550,14492,385,根据表中资料计算：,返回到第四节,. . .,(一)直线趋势直线方程示例 某地区粮食产量资料如下，试建,54,(二)曲线趋势抛物线方程,如果现象的发展，,其逐期增长量的增长量,(,即各期的二级增长量,),大体相同,，则可配合抛物线方程。,抛物线的一般方程式为：,y,c,= a + bt + ct,2,式中：,y,c,为预测值；,t,为时间序号,(,自变量,),；,a,、,b,、,c,为待定参数。,用最小二乘法求解抛物线趋势方程的参数,a,、,b,、,c,的标准方程组如下：,y = na + b,t + c,t,2,ty = a,t + b,t,2,+ c,t,3,t,2,y = at,2,+ bt,3,+ ct,4,. . .,(二)曲线趋势抛物线方程 如果现象的发展，其逐期增长量的,55,(三)曲线趋势指数曲线方程,如果现象的发展趋势大体按每期,近似相同的增长速度,增减变化时，即：各期的环比增长速度大体一致，可考虑配合指数曲线方程。,指数曲线的方程式为：,式中： y,c,为趋势值或预测值；,t为时间序号；,a、b为待定参数。,求解参数,a,和,b,的值，需先求出两个参数,和,的值，然后求其反对数，得到,a,和,b,的值。,返回到第四节,. . .,(三)曲线趋势指数曲线方程 如果现象的发展趋势大体按每期,56,第五节,季节变动的测定与分析,季节变动,一般是指以一年为周期，在一年内随着季节的更换而引起的有规律性的变动，叫做季节变动。,返回到第六章,季节变动产生的,原因,主要有两个：,一是,自然因素,指由于自然界的季节变化，对某商品供求产生影响，从而形成季节性波动；,二是,人为因素,指由于法律、习俗 、制度等造成现象的季节波动。,例如：空调、电扇的销售，夏季多而冬季少；燃料、羽绒服 的销售冬季多而夏季少等，这些消费品的销售量受季节因素的影响非常明显。,. . .,第五节 季节变动的测定与分析 返回到第六章 .,57,季节变动的测定与分析,研究季节变动的,目的,，主要是为了认识它、掌握它，从而克服由于季节变动而引起的不良影响，以便为合理组织生产，安排人民生活提供依据,。,测定季节变动的方法很多，从是否考虑受长期趋势的影响来看，有两种方法：,一是不考虑长期趋势的影响，直接根据原始的时间数列来计算，常用的方法是,按月平均法,；,另一是将原,始的时间数列中长期趋势影响剔除以后再进行计算。,测定季节变动，都须,用三年,或更多年份的资料,(,至少三年,),作为基本数据进行计算分析，这样才能较准确地测定季节变动对现象发展规律的影响。,. . .,季节变动的测定与分析研究季节变动的目的，主要是为了认识它、掌,58,季节变动的测定与分析,按月平均法,即直接根据原始的时间数列计算,季节比率,，用它来表明各月水平相当于全时期各月平均的相对程度，借以进行外推预测。,具体步骤如下：,1. 计算各年的同月平均数；,2.计算全时期总的月平均数；,3.计算各月的季节比率。,用公式表示：,某月季节比率,(%) =,100%,. . .,季节变动的测定与分析按月平均法 即直接根据原始的时间数列计算,59,例：现以某地区商品销售额资料进行季节变动分析,月份,商品销售额,（万元）,合计,同月平均,季节比率,(%),第一年,第二年,第三年,1,9,23,25,57,19,49.2,2,10,30,23,63,21,54.4,3,36,43,41,120,40,103.7,4,14,60,46,120,40,103.7,5,32,44,50,126,42,108.8,6,43,37,61,141,47,121.8,7,30,67,65,164,54,140.0,8,86,84,85,255,85,220.3,9,28,31,46,105,35,90.7,10,21,23,37,81,27,70.0,11,18,27,33,78,26,67.4,12,15,25,41,81,27,70.0,全年合计,342,494,553,1389,35.58,1200,返回到第四节,. . .,例：现以某地区商品销售额资料进行季节变动分析月份 商品销售额,60,本章作业,一、完成统计学习指导书本章所有习题。,二、阅读中国经济统计年鉴，,了解我国经济建设取得的巨大成就。,返回到第六章目录,. . .,本章作业一、完成统计学习指导书本章所有习题。返回到第六章,61,