高中物理奥林匹克竞赛——质点运动学课件

,伽利略,牛顿,第一章,质点力学,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,ppt,课件,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,ppt,课件,伽利略牛顿第一章质点力学高中物理奥林匹克竞赛质点运动学p,1-1,运动的描述,物理模型,质点,质点,没有大小和形状，只具有全部质量的一点。,可以将物体简化为质点的两种情况：,物体不变形,不作转动,(,此时物体上各点的速度及加,速度都相同,物体上任一点可以代表所有点的运动,),物体本身线度和它活动范围相比小得很多,(,此时物体的变形及转动显得并不重要,),。,1-1 运动的描述物理模型质点质点没有大小和形状，,日心系,Z,X,Y,地心系,o,地面系,为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为,参考系,。,注意,参考系不一定是静止的。,一、,参考系和坐标系,为了定量地描写物体相对于参考系的运动，须在参考系上固定一个,坐标系,。,日心系ZXY地心系o地面系 为了描述一个物体的,选择合适的,参考系,，,以方便,确定,物体的,运动性质,；,建立恰当的,坐标系,，,以,定量描述,物体的,运动,；,提出准确的,物理模型,，,以,突出,问题中,最,基本的,运动规律,。,选择合适的参考系，,二,、,位置矢量 运动方程,位置矢量（位矢）：,P(x,y,z),x,y,z,O,位矢 方向,位矢 大小,直角坐标系中,二、位置矢量 运动方程位置矢量（位矢）：P(x,y,运动方程：,质点运动的空间轨迹称为,轨道,.,轨道方程,:,P(x,y,z),x,y,z,O,轨道,运动方程：质点运动的空间轨迹称为轨道.轨道方程:P(x,y,三,、,位移,s,r,A,r,1,r,2,O,B,v,v,v,直角坐标系中,位移矢量:,在,t,时间间隔内,位矢的增量,位移,大小,位移,方向,三、位移s rAr1r 2 OBvvv直角坐,r,2,r,1,r,x,y,z,B,A,o,S, r,与 的区别,s,与 的区别,路程,s,为,质点运动的,轨道,长度,元位移的大小,元路程,a ),为标量， 为矢量,b ),r,2,r,1,o,r,r,A,B,C,r2r1rx y z B AoS r 与,平均速度,瞬时速度,四,、,速度,速度是位矢对时间的一阶导数,速度方向,时， 的极限方向,在P点的切线并指向质点运动方向,P,Q,O,平均速度瞬时速度四、速度速度是位矢对时间的一阶导数速度方向时,速度大小,直角坐标系中,瞬时速度,平均速度,速度大小直角坐标系中瞬时速度平均速度,平均速率,瞬时速率,P,Q,O,注意,:,速度是矢量，速率是标量。,一般情况,单向直线运动情况,瞬时速率等于瞬时速度的大小,平均速率瞬时速率 P,加速度是速度对时间的一阶导数,或位矢对时间的二阶导数,五,、,加速度,平均加速度,瞬时加速度,v,v,1,v,2,B,A,o,v,1,v,2,加速度是速度对时间的一阶导数五、加速度平均加速度瞬时加速度,加速度大小,直角坐标系中,加速度,加速度大小直角坐标系中加速度,矢量性：,四个量都是矢量，有大小和方向,加减运算遵循平行四边形法则,某一时刻的瞬时量不同时刻不同,过程量,瞬时性：,相对性：,不同参照系中，同一质点运动描述不,同;不同坐标系中，具体表达形式不同,加速度,位矢,位移,速度,描述质点,运动状态,的物理量,描述质点,运动状态变化,的物理量,、,矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向某一时刻的瞬时量不同时刻,六、质点运动学的两类问题,已知运动方程，求质点的速度和加速度,已知质点的速度,(,或加速度,),和初始条件，求质点运动方程及其它未知量,求导数,运用积分方法,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),六、质点运动学的两类问题已知运动方程，求质点的速度和加速度已,例：一质点运动轨迹为抛物线,求：,x,= -4m时（,t,0),粒子的速度、速率、,加速度。,x,y,(SI),(SI),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),例：一质点运动轨迹为抛物线求：x= -4m时（t0)xy(,解：,练习,(SI),(SI),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),解：练习(SI)(SI)高中物理奥林匹克竞赛质点运动学(,求：船的速率,解：,h,s,例,l,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),求：船的速率解：hs例l高中物理奥林匹克竞赛质点运动学(,h,s,l,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),hsl高中物理奥林匹克竞赛质点运动学(共38张PPT)高,解：,求,t=0,秒及,t=2,秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。,3.设质点做二维运动,：,方向：,大小：,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),解：求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。,练习,.一质点沿,x,轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为,x=10+8t-4t,2,求：,（1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。,（2）质点在,t,=0、1、2秒时的速度。,解：,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),练习.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的,代入,t = 0 , 1 , 2,得：,x=10+8t-4t,2,（,2,）质点在,t,=0,、,1,、,2,秒时的速度。,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),代入 t = 0 , 1 , 2 得：x=10+8t-4t2,1.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为,a,0,，以后加速度均匀增加，每经过秒增加,a,0,，求经过,t,秒后质点的速度和运动的距离。,(直线运动中可用标量代替矢量）,解：据题意知，加速度和时间的关系为：,练习,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),1.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛质点运动学(共38张PPT)高中物理,任意曲线运动都可以视为沿,x,y,z,轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。,1-2,运动叠加原理,当物体同时参与两个或多个运动时, 其总的运动乃是各个独立运动的叠加, 这个结论称为,运动叠加原理,或,运动的独立性原理,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各,匀加速运动,为常矢量,初始条件给定，质点运动确定,忽略空气阻力，质点运动由初始条件可预知,抛体运动,典型的匀加速运动，,运动叠加和运动的独立性,运动平面在 内,y,x,v,0,0,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),匀加速运动为常矢量初始条件给定，质点运动确定忽略空气阻力，质,y,x,v,0,0,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),yxv00高中物理奥林匹克竞赛质点运动学(共38张PP,二、平面曲线运动 切向加速度和法向加速度,方向描述,作相互垂直的单位矢量,指向轨道的凹侧,指向物体运动方向,自然坐标系,在轨道曲线上任取一点为坐标原点，,以“弯曲轨道”作为坐标轴。,P处的坐标即为轨道的长度,s,(自然坐标),运动方程,切向单位矢量,法向单位矢量,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),二、平面曲线运动 切向加速度和法向加速度方向描述作相互垂,B,R,d,A,为单位矢量，,大小不变，但方向改变,t,时刻,：,A,点,t+,dt,时刻,：,B,点,dt,时间内经过弧长,ds,ds,对应圆心角角度,d,变速率圆周运动,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),BRdA 为单位矢量， 大小不变，但方向改变t时刻：,B,d,A,切向加速度,法向加速度,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),BdA切向加速度法向加速度高中物理奥林匹克竞赛质点运,法向加速度,、反映速度方向变化，,切向加速度,、反映速度大小变化，,加速度总是指向曲线的凹侧,匀速圆周运动,向心加速度,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),法向加速度、反映速度方向变化，切向加速度、反映速度大小变化，,一般曲线运动,（多个圆弧运动的连接）,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),一般曲线运动（多个圆弧运动的连接）高中物理奥林匹克竞赛质,例1、由楼窗口以水平初速度,v,0,射出一发子弹，取枪口为原点，沿,v,0,为x,轴，竖直向下为,y,轴，并取发射时,t=,0.,试求：,(1)子弹在任一时刻,t,的位置坐标及轨道方程；,(2)子弹在,t,时刻的速度，切向加速度和法向加速度。,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),例1、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿,(2),与切向加速度垂直,解：(1),与速度同向,a,a,g,y,x,o,v,0,n,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),(2)与切向加速度垂直解：(1)与速度同向aagyxov0,三、径向速度和横向速度 圆周运动的角量描述,位置矢量表述为,根据速度的定义得,v,r,为质点的径向速度,v,为质点的横向速度,令,平面极坐标中的运动质点,Q,P,(,r,),O,X,径向速度和横向速度,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),三、径向速度和横向速度 圆周运动的角量描述位置矢量表述,圆周运动的角量描述,O,X,R,角位移,沿,逆时针,转动，角位移取,正,值,沿,顺时针,转动，角位移取,负,值,角位置,极坐标系中,角速度,角加速度,单位：,rad/s,单位：,rad/s,2,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),圆周运动的角量描述OXR角位移沿逆时针转动，角位移取正值,匀速圆周运动,是恒量,匀角加速圆周运动,是恒量,一般圆周运动,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),匀速圆周运动是恒量匀角加速圆周运动是恒量一般圆周运动高中物理,线量,速度、加速度,角量,角速度、角加速度,加速转动,方向一致,减速转动,方向相反,角量与线量之间的关系,高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),高中物理奥林匹克竞赛,质点运动学,(,共,38,张,PPT),线量速度、加速度角量角速度、角加速度加速转动方向一致减速转动,