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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十五章 二元一次方程组,“,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解,!”,法国数学家,笛卡儿,第十五章 二元一次方程组 “一切问题都可以,15.1,二元一次方程组,15.1二元一次方程组,学习目标,1,、了解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念。,2,、理解二元一次方程和二元一次方程组的解。,学习目标1、了解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分，某队在全部,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解：设胜,x,场，负,y,场，,依题意有：,胜,负,合计,场数,积分,用方程表示为：,16,y,2x,10,y,x,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得,（,1,）,2,个未知数,（,2,）,未知数的项的次数是,1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,次的方程叫做,二元一次方程,.,两个,1,次,观察这两个方程，有何共同特征？,二元一次方程,方程的左右两边都是整式,（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1 含有两个未,判断,1,、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+xy =0,(3)x +y=20,2,(4)x +2x+1=0,2,（,7,）,+2y=1,(8)x+,= -7,1,y,x,3,判断1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并,2,、若,9x,2m-1,+3y,3n-2m,=7,是关于,x ,y,的,二元一次方程,则,m =,，,n =,。,2、若9x2m-1+3y3n-2m=7是关于x ,y的二元,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是,1,，并且一共有两个方程，这样的方程组,叫做二元一次方程组,把两个方程合在一起，写成：,注意：,1,、方程组由一次方程组成,2,、方程组中共含有两个未知数,3,、每个方程两边都是整式,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一,下列哪些是二元一次方程组？,(1) x+y= 2 (2) x+ = 1,x-y=1 x=1,(3) x=0 (4) z=x+y,y=1 2x-y=5,(5) x-3y=8 (6) 3x=5y,xy=6 2x-y=0,y,1,(,是,),(,是,),(,不是,),(,不是,),(,是,),(,不是,),下列哪些是二元一次方程组？y1(是)(是)(不是),x,y,0 1 2 3 4 5 8 10,10 9 8 7 6 5 2 0,我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？,若不考虑实际意义，你还能再找出几个方程,的,解吗？,一般地，一个二元一次方程有,无数,个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。,一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解,xy0 1 2 3 4,下表中哪对,x,y,的值还满足方程（,2,）呢？,(1),(2),x,y,0 1 2 3 4 5 8 10,10 9 8 7 6 5 2 0,不难发现,x=,6,y=,4,既是,x+y=,10,的解，也是,2,x+y=16,的解，也就是说,x=6,y=4,是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组,的,解,。,记作：,下表中哪对x,y的值还满足方程（2）呢？(1)(2)xy0,一般地，二元一次方程组的两个方程的,公共解,，叫做二元一次方程组的解。,二元一次方程组的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次,课堂练习：,1,、下面,4,组数值中，哪些是二元一次方程,2x+y=10,的解？,x = -2,y = 6,(1),x = 3,y = 4,(2),x = 4,y = 3,(3),x = 6,y = -2,(4),课堂练习：1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=,2,、连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,x=1,y=2,x=3,y=-2,x=2,y=1,y=3-x,3x+2y=8,y=2x,x+ y=3,y=1-x,3x+2y=5,2、连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1,3,、已知 是二元一次方程,2x-4y+2a=2,的一个,解，求,4a+3,的值。,x=1,y=3,解：将 代入方程,2x-4y+2a=2,有,x=1,y=3,21 - 43+2a=2,；,解得：,a=6,；,所以,4a+3=46+3=27,；,3、已知 是二元一次方程2x-4y+2a=2的,4,、,x=-1,y=3,2x-ay=7,bx+3y=-4,已知,是方程组,的解，求,4a+b,的值。,解：将 代入方程组,x=-1,y=3,2x-ay=7,bx+3y=-4,-2-3a=7,-b+9=-4,可得：,从而求出：,a=-3,b=13,所以：,4a+b=4(-3)+13=1,4、x=-12x-ay=7已知是方程组的解，求4a+b,二元一次方程,二元一次方程组,定义,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是,1,，并且一共有两个方程,解的定义,解的情况,不唯一,解如何判断,小结,：,含有,两个未知数,（,x,和,y,），并且含未知数的项的,次数,都是,1,的,整式,方程,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,无穷多对,代入使方程成立,代入使方程组成立,二元一次方程组中的两个方程的公共解,二元一次方程二元一次方程组定义方程组中有两个未知数，含有每个,1.,阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。,2.,该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。,3.,结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。,4.,做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。,5.,木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。,6.,另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。,7.,家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。,8.,正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。,9.,考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。,10.,剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。,感谢观看，欢迎指导！,1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区,
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