资源描述
,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Company name,*,Click to edit Master title style,LOGO,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Company name,*,第二十二章 二次函数,22.2,二次函数,与一元二次方程,第二十二章 二次函数,提出问题,如教材图,22.2-1,所示，以,40 m/s,的速度将小球沿与地面成,30,角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线,.,如果不考虑空气阻力，球的飞行高度,h,（单位：,m,）与飞行时间,t,（单位：,s,）之间具有函数关系,提出问题 如教材图22.2-1所示，以40 m,提出问题,考虑以下问题：,（,1,）小,球的飞行高度能否达到,15 m,？如果能，需要多少飞行时间？,（,2,）小,球的飞行高度能否达到,20 m,？如果能，需要多少飞行时间？,（,3,）小,球的飞行高度能否达到,20.5 m,？为什么？,（,4,）小,球从飞出到落地要用多少时间？,提出问题考虑以下问题：,问题探究,分析：,由于小球的飞行高度,h,与飞行时间,t,的关系是二次函数,.,所以可以将问题中,h,的值代入函数解析式，得到关于,t,的一元二次方程,.,如果方程有合乎实际的解，则说明小球的飞行高度可以达到问题中,h,的值；否则，说明小球的飞行高度不能达到问题中,h,的值,.,问题探究 分析：由于小球的飞行高度h与飞行时间,解：（,1,）解方程,15=20,t,-5,t,2,，,t,2,-4,t,+3=0,，,t,1,=1,t,2,=3.,当小球飞行,1 s,和,3 s,时，它的高度为,15 m,.,问题探究,解：（1）解方程问题探究,问题探究,（,2,）解方程,20=20,t,-5,t,2,，,t,2,-4,t,+4=0,，,t,1,=,t,2,=2.,当小球飞行,2s,时，它的飞行高度为,20 m,.,问题探究（2）解方程,问题探究,（,3,）解方程,20.5 = 20,t,-5,t,2,，,t,2,-,4,t+,4.1,=,0,.,因为,(-4),2,-44.1,0,，所以方程无实数根,.,这就是说，小球的飞行高度达不到,20.5m,.,问题探究（3）解方程,问题探究,（,4,）小球飞出时和落地时的高度都是,0 m,， 解方程,0 =20,t,-5,t,2,，,t,2,-4,t,= 0,，,t,1,=0,，,t,2,= 4.,当小球飞行,0 s,和,4 s,时，它的高度为,0 m.,这表明小球从飞出到落地要用,4 s .,问题探究（4）小球飞出时和落地时的高度都是0 m， 解方程,问题探究,例如：已知二次函数 的值为,3,，求自变量,x,的值,.,可以解一元二次方程 （即 ）,.,反过来，解方程,又可以看作已知二次函数 的值为,0,，求自变量,x,的值,.,二次函数与一元二次方程的解有什么关系？,问题探究 二次函数与一元二次方程的解有什么关,问题探究,结论：,一般地，我们可以利用二次函数,深入讨论一元二次方程,.,问题探究结论：一般地，我们可以利用二次函数,观察思考,问题,1,:,下列二次函数的图象与,x,轴,有公共点吗,？如果有，,公共点的横坐标是多少,？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,问题,2,:,当,x,取公共点的横坐标时，,函数的值是多少,？由此你能得出相应的一元二次方程的根吗？,观察思考 问题1:下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有,观察思考,图象如下图所示：,观察思考图象如下图所示：,(1),抛物线,y=x,2,+x-,2,与,x,轴有,两个公共点,，它们的,横坐标是,-2,1.,当,x,取公共点的横坐标时，函数的值是,0.,由此,得出方程,x,2,+x-,2,=,0,的根是,-2,1,.,归纳总结,(1) 抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点，它们的横坐,(2),抛物线,y=x,2,-,6,x+,9,与,x,轴只有一,个公共点,，它的,横坐标是,3.,当,x=,3,时，函数的值是,0.,由此,得出方程,x,2,-,6,x+,9,=,0,有两个相等的实数根,3,.,归纳总结,(2)抛物线y=x2-6x+9与x轴只有一个公共点，它的横坐,(3),抛物线,y=x,2,-x+,1,与,x,轴,没有公共点,.,由此,得出方程,x,2,-x+,1,=,0,没有实数根,.,归纳总结,(3) 抛物线y=x2-x+1与x轴没有公共点.由此得出方程,归纳总结,一般地，从二次函数 的图象可知：,（,1,）如果抛物线 与,x,轴有公共点，公共点的横坐标是,x,0,，那么当,x,=,x,0,时，函数的值是,0,因此,x,=,x,0,就是方程 的一个根,.,归纳总结 一般地，从二次函数,归纳总结,（,2,）二次函数的图象与,x,轴的位置关系有,三种：,b,2, 4,ac, 0,b,2, 4,ac,= 0,b,2, 4,ac, 0,（,1,）有两个交点,（方程有两个不相等的实数根）,（,2,）有一个交点,（方程有两个相等的实数根）,（,3,）没有交点,（方程没有实数根）,归纳总结（2）二次函数的图象与x轴的位置关系有 b2 4,典型例题,例,利用函数图象求方程,x,2,-,2,x-,2,=,0,的,实数根,（精确到,0.1,）,.,解：画,x,2,-,2,x-,2,=,0,的图象（如图所示，它与,x,轴的公共点的横坐标大约是,-0.7,2.7,）,.,所以方程,x,2,-,2,x-,2,=,0,的实数根为,典型例题例 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的,探究,观察函数,y=,x,2,-2,x,-2,的图象可以发现，,当自变量为,2,时的函数值小于,0,，当自变量为,3,时的函数值大于,0,，,所以抛物线,y=,x,2,-,2,x-,2,在,2,x,3,这一段经过,x,轴，也就是在,2,x,3,之间取某个值时，,y,=0,.,即方程,y=,x,2,-,2,x-,2,在,2,、,3,之间有根,.,我们可以通过取平均数的方法,不断缩小根所在范围，逐步得到根,所在范围,.,探究 观察函数 y= x2-2x-2 的图象,巩固练习,教材第,47,页习题,22.2,第,1,、,2,题,.,1,.,已知函数,y= x,2,-,4,x+,3,.,(1),画出这个函数的图象；,(2),观察图象，当,x,取哪些值时，函数值为,0,？,2,.,用函数图象求下列方程的解：,(,1,),x,2,-,3,x+,2=0,；,(,2,),-x,2,-,6,x-,9,=,0,.,巩固练习教材第47页习题22.2第1、2题.,总结提高,通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听,.,二次函数与一元二次方程的关系,.,二次函数与一元二次方程根的情况之间的关系,.,事物是普遍联系的，运用方程知识可以解决函数问题，同样运用函数知识又可以解决方程根的问题,.,总结提高 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什,作业布置,必做题,：教材第,47,页习题,22.2,第,3,、,4,题,.,选做题,：教材第,47,页习题,22.2,第,5,、,6,题,.,作业布置必做题：教材第47页习题22.2第3、4题.选做题：,谢谢,!,谢谢 !,1.,阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。,2.,该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。,3.,结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。,4.,做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。,5.,木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。,6.,另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。,7.,家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。,8.,正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。,9.,考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。,10.,剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。,感谢观看，欢迎指导！,1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区,
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