齿轮机构-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机械设计基础,第四章 齿轮机构,Gear Drives,机械设计基础第四章 齿轮机构,本章主要内容,1.,齿轮机构的特点和类型,2.,齿廓实现定角速比传动的条件,3.,渐开线齿廓,4.,渐开线直齿圆柱齿轮传动,熟练掌握,齿廓实现定角速比传动的条件,掌握,渐开线的特性,掌握,渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动,掌握,根切、最小齿数和变位齿轮等基本概念,了解,斜齿圆柱和直齿圆锥齿轮的特点,要解决的问题,5.,其他齿轮,本章主要内容,齿轮机构-课件,4-1,齿轮机构的特点和类型,齿轮机构,是通过齿与齿之间的啮合来传递动力的高副机构,主要优点：,1,）适用的速度和功率范围广（可大至几万千瓦）；,2,）传动效率高,99,以上；,3,）,传动比稳定,；,4,）寿命长；,5,）工作可靠性较高；,6,）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴,之间的传动。,主要缺点：,1,）刚性传动，没有过载保护作用,2,）制造和安装精度要求高,3,）两轴之间的距离限制,4,）无法振动隔离,4-1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构是通过齿与齿之间的啮合,按照一对,齿轮的相对运动,是平面运动还是空间运动,可分为：,平面齿轮机构：,用于传递两平行轴之间的运动和动力。,因轮齿分布于圆柱面上，又称,圆柱齿轮,。,空间齿轮机构：,用于传递两不平行轴（相交或交错）,之间的运动或动力。两齿轮的相对,运动为空间运动。,按照一对齿轮的相对运动是平面运动还是空间运动平面齿轮机构：用,平面齿轮机构的分类,圆柱齿轮机构,定传动比,非圆柱齿轮机构,变传动比,平面齿轮机构的分类,按照轮齿沿回转轴线方向延伸形状,的不同：,1,直齿圆柱齿轮机构,2,平行轴斜齿圆柱齿轮机构,3,人字齿轮机构,4,曲线齿圆柱齿轮机构,对于圆柱齿轮机构：,按照轮齿沿回转轴线方向延伸形状的不同：1 直齿圆柱齿轮机构,按照轮齿排列,在圆柱体的外表面、内表面或平板上又可分为,外啮合、内啮合及齿条。,按照轮齿排列在圆柱体的外表面、内表面或平板上又可分为,按照两轴线相对位置,的不同，空间齿轮机构可分为：,相交轴齿轮机构,圆锥齿轮机构：直齿圆锥齿轮、斜齿圆锥齿轮、,曲线齿圆锥齿轮,交错轴齿轮机构,交错轴斜齿轮机构、蜗杆蜗轮机构、准双曲线齿轮机构,按照两轴线相对位置的不同，空间齿轮机构可分为：相交轴齿轮机构,齿轮传动类型,运动形式,平面齿轮,空间齿轮,非圆柱齿轮,圆柱齿轮,人字齿,直齿,斜齿,内啮合,外啮合,齿条,两轴交错,两轴相交,直齿,斜齿,直齿,斜齿,涡轮蜗杆,交错轴斜齿轮,齿廓曲线,渐开线齿轮,摆线齿轮,圆弧齿轮,传动比,:,定传动比,变传动比齿轮传动,齿轮传动类型运动形式平面齿轮空间齿轮非圆柱齿轮圆柱齿轮人字齿,4-2,齿廓实现定角速比传动的条件,(4-1),G1,、,G2,分别为两齿轮的齿廓曲线,K,为两齿廓的接触点,问题：齿轮,1,、,2,的角速比为？,C,相对速度瞬心，在啮合原理中 称之为,啮合节点,，简称为,节点,O,1,O,2,1,2,G,1,G,2,K,C,n,n,4-2 齿廓实现定角速比传动的条件(4-1)G1、G2分别,过节点,C,所作的两个相切的圆（圆心,分别为,O,1,、,O,2,）称为,节圆,。,由于节点的相对速度等于零，所以,一对齿轮传动时，,节圆在作纯滚动,。,O,1,O,2,1,2,G,1,G,2,K,C,n,n,实现定角速比传动的条件：,C,点为连心线的固定点,齿廓啮合基本定理,过节点C所作的两个相切的圆（圆心由于节点的相对速度等于零，所,凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为,共轭齿廓,，共轭齿廓的齿廓曲线称为,共轭曲线。,理论上可以作为共轭齿廓的曲线有很多种，但是考虑到设计、制造、测量、安装及使用等问题，目前常用的齿廓曲线有,渐开线、摆线,和,圆弧,等,。,因渐开线齿廓能较全面地满足上述要求，因此现代的齿轮绝大多数都是采用,渐开线齿廓,（,18,世纪,60,年代提出，至今已有,200,多年历史）,。,凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿,4-3,渐开线齿廓,一、渐开线的形成和特性,渐开线的形成,当直线,n-n,沿圆周作纯滚动时，直线上,任意一点,K,的轨迹,AK,称为该圆的渐开线,该圆称为渐开线的,基圆,，半径用,r,b,表示,直线,n-n,称为渐开线的,发生线,（,=AOK,）称为渐开线,AK,的,展角,O,n,A,B,K,n,r,b,r,K,K,发生线,渐开线,4-3 渐开线齿廓一、渐开线的形成和特性,渐开线的形成,渐开线的形成,(1),n,A,B,O,K,n,r,b,r,K,K,发生线,渐开线,渐开线的特性,(1)nABOKnrbrKK发生线渐开线渐开线的特性,n,A,B,O,K,n,r,b,r,K,K,发生线,渐开线,(2),渐开线,任意,一点的,法线,与基圆相切,nABOKnrbrKK发生线渐开线(2) 渐开线任意一点的, ,N,3, ,O,3,A,3, ,r,b2,O,2,N,2,A,2,N,1,O,1,r,b1,A,1,K,(3),渐开线的形状决定于基圆的大小,(4),基圆以内无渐开线, N3 O3A3 rb2O2N2A2N1O,A,B,O,r,b,E,A,1,A,2,E,1,B,1,B,2,E,2,A,1,B,1,=,A,2,B,2,=,B,1,E,1,=,B,2,E,2,=,ABOrbEA1A2E1B1B2E2A1B1=A2B2=,渐开线,齿廓,的,压力角,渐开线函数：,O,2,O,1,2,1,K,n,A,B,O,K,t,t,n,V,r,b,r,K,K,K,K,发生线,渐开线,渐开线齿廓的压力角渐开线函数：O2O121KnABOKt,二、渐开线齿廓满足定角速比要求,1,证明渐开线齿廓满足定角速比,要求；,两齿轮上一对渐开线,g1,、,g2,接触,于,K,，过,K,点作这对齿廓的公法线,公法线为两基圆的一条内公切线,N,1,N,2,。, N,1,N,2,是唯一的,C,点也是唯一的，满足定角速,比要求,O,1,O,2,1,2,g,1,g,2,K,C,N,2,N,1,K,二、渐开线齿廓满足定角速比要求,两齿轮啮合点的运动轨迹,两齿轮啮合点的运动轨迹,2,一对齿轮的传动比：,O,1,O,2,1,2,g,1,g,2,K,C,N,2,N,1,K,2 一对齿轮的传动比：O1O212g1g2KCN2N1,两齿轮啮合点的运动轨迹,两齿轮啮合点的运动轨迹,3,啮合线、啮合角,啮合线,：齿廓接触点的轨迹，,即直线,N,1,N,2,啮合角,：接触点的公法线和节圆,公切线的夹角,O,1,O,2,1,2,g,1,g,2,K,C,N,2,N,1,K,啮合角即节圆的压力角，,啮合角不变，两齿廓间作用力方向不变，传动平稳,A,3 啮合线、啮合角啮合线：齿廓接触点的轨迹，啮合角：接触点的,O,1,O,2,1,2,g,1,g,2,K,C,N,2,N,1,K,4,可分性,齿轮的基圆大小不变，当两轮的实际中心距略有偏差时，仍能保持原传动比,中心距不同时，两齿轮基圆相对位置不同，啮合线倾斜程度、啮合角大小不同，节点位置及两轮节圆半径大小不同。,但两轮节圆半径的比值不变，传动比不变。,O1O212g1g2KCN2N1K4 可分性齿轮的基,4-4,齿廓各部分名称及渐开线标准齿轮的基,本尺寸,齿数：,z,一、,齿轮各部分的名称和符号,4-4 齿廓各部分名称及渐开线标准齿轮的基齿数：z一、齿轮,齿宽,:,B,b,齿顶圆,:,d,a,，,r,a,齿根圆,:,d,f,，,r,f,B,r,b,O,r,a,s,k,e,k,r,f,p,k,r,k,圆上的齿厚,:,s,k,齿距,:,p,k,p,k,=,s,k,+,e,k,齿槽宽,:,e,k,基圆：,d,b,，,r,b,p,b,基圆上的齿距又称为基节，用,p,b,表示。,齿宽: B, bBrbOraskekrfpkrk圆上的齿厚:,齿轮机构-课件,*,内齿轮的特点：,内齿轮的齿廓是内凹的；,齿根圆比分度圆大，齿顶圆比分度圆小但大于基圆；,齿厚相当于外齿轮的槽宽，槽宽相当于外齿轮的齿厚。,* 内齿轮的特点：,*,齿条的特点：,基线、分度线、齿顶线等为,互相平行的直线,；,渐开线齿廓成为,直线齿廓,；,齿廓上各点的压力角均,相等,；,在与分度线相平行的各直线上，齿距均,相同,，且模数为,同一标准值,。,* 齿条的特点：,齿轮机构-课件,B,r,h,a,h,f,h,r,b,O,p,r,a,p,b,s,e,s,k,e,k,r,f,p,k,分度圆,:,d,，,r,是计算齿轮几何尺寸的基准圆。,其上参数不加角标。,齿顶高,:,h,a,齿根高,:,h,f,齿全高,:,hh,=,h,a,+,h,f,分度圆上的齿厚、齿槽宽及齿距依次用,s,、,e,及,p,表示，,p,=,s,+,e,BrhahfhrbOprapbseskekrfpk分度圆:,二、,齿轮的基本参数,1,、齿数：,z,2,、模数：,m,分度圆直径：,标准模数系列表（,GB1357,1987,）,(,单位：,mm),45,36,(30),28,22,18,14,(11),9,7,(6.5),5.5,4.5,(3.75),3.5,(3.25),2.75,2.25,1.75,0.9,0.7,0.35,第二系列,50,40,32,25,20,16,12,10,8,6,5,4,3,2.5,2,1.5,1.25,1,0.8,0.6,0.5,0.4,0.3,0.25,0.2,0.15,0.12,0.1,第一系列,二、齿轮的基本参数1、齿数：z2、模数：m分度圆直径：标准模,模数,m,是决定齿轮尺寸的,一个基本参数。齿数相同,的齿轮，模数越大，其尺,寸也越大。,m=4,z,=16,m=2,z,=16,m=1,z,=16,模数m是决定齿轮尺寸的m=4 z=16m=2 z=16m,3,、,分度圆压力角：,齿廓在各圆上具有不同的压力角，我国规定分度圆压力角,的标准值一般为,20,4,、,齿顶高系数,h,*,a,和顶隙系数,c,*,我国规定,h,*,a,和,c,*,的标准值为：,正常齿制,m,1mm,h,*,a,=1,c,*=0.25,m,1mm,h,*,a,=1,c,*=0.35,2),短齿制,h,*,a,=0.8,，,c,*=0.3,3、分度圆压力角：齿廓在各圆上具有不同的压力角，我国规定分,齿顶高,齿根高,齿顶高系数,顶隙系数,全齿高：,顶隙,齿顶高齿根高齿顶高系数顶隙系数全齿高：顶隙,齿顶圆直径：,齿根圆直径：,基圆直径,齿顶圆直径：齿根圆直径：基圆直径,标准齿轮：,基本参数取标准值,模数、压力角取标准值；,齿顶高系数和顶隙系数取标准值,分度圆上齿厚等于齿槽宽。,渐开线标准齿轮,p,不能,同时具备,上述特征的直齿轮都是,非标准齿轮,。,标准齿轮：基本参数取标准值模数、压力角取标准值；渐开线标准齿,渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式,1,分度圆直径,2,齿顶圆直径,3,齿根圆直径,4,基圆直径,5,齿全高,6,顶隙,7,齿距,8,齿厚、齿槽宽,9,基圆齿距,渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式1 分度圆直径2 齿,法节或法向齿距,p,n,相邻两齿沿法线方向的距离,r,b,r,p,n,p,b,O,p,n,=,p,b,基节或基圆齿距,p,b,基圆上的齿距,补充：,法节或法向齿距pnrbrpnpbOpn=pb基节或基圆齿距p,4-5,渐开线标准齿轮的啮合,齿轮连续传动的条件是什么？,1,、一对齿实现连续定传动比传动,2,、齿与齿之间连续过渡,齿廓啮合基本定律，渐开线齿轮轮廓,？,4-5 渐开线标准齿轮的啮合齿轮连续传动的条件是什么？ 2,一、正确啮合的条件,以下两个齿轮是否能够正确啮合？,不能，大齿轮的轮齿无法进入小齿轮的齿槽进行啮合,一、正确啮合的条件,齿轮机构-课件,假设齿轮,1,、,2,可以正确啮合,设齿轮,1,、,2,上同,K,、,K,点对应的点分别为,K,1,、,K,1,和,K,2,、,K,2,为了保证前后两对齿有可能同时在啮合线上接触，必须有,假设齿轮1、2可以正确啮合设齿轮1、2上同K、K点对应的点,即：,渐开线齿轮正确啮合条件是两轮的模数和压力,角必须分别相等。,即：渐开线齿轮正确啮合条件是两轮的模数和压力,前一对齿接触于,B1,点，,即将分离，后一对齿还,未进入啮合,齿轮,2,减速转动，直至,下一对齿在啮合线上啮,合，轮,2,突然加速，产,生冲击和噪音,前一对齿接触于B1点，齿轮2减速转动，直至,当前一对齿轮正常啮合至,K,时，轮,2,后一齿的齿顶尖角,和轮,1,的后一齿在啮合线外,M,点突然接触，轮,2,突然加,速。,不能保证定传动比,当前一对齿轮正常啮合至K不能保证定传动比,二、标准中心距,一对齿轮传动时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差,侧隙引起的问题：,会产生齿间冲击，影响传动的平稳性,解决方法：,由于侧隙很小，因此通常由齿轮公差来保证，,设计时仍然按照无侧隙进行设计,齿侧间隙：,节线,节圆,分度线,二、标准中心距,两齿轮,正确安装,要求：,1,）保证两轮齿侧间隙理论上为零；,2,）保证两轮顶隙为标准值；,对于标准齿轮：,令分度圆和节圆重合，,即两轮安装时分度圆相切，,就可以保证齿侧间隙,=0,此时，顶隙为：,一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为,标准中心距,两齿轮正确安装要求：1）保证两轮齿侧间隙理论上为零；2）保证,思考题,渐开线齿轮具有可分性，安装中心距为,a,，,，与啮合角之间有什么关联,?,O,1,O,2,1,2,g,1,g,2,K,C,N,2,N,1,K,A,思考题渐开线齿轮具有可分性，安装中心距为a，与啮合角之间有,三、重合度,三、重合度,开始啮合点,终止啮合点,开始啮合点,：从动轮,的齿顶圆与啮合线,N,1,N,2,的交点,B2,终止啮合点,：主动轮,的齿顶圆与啮合线,N,1,N,2,的交点,B1,B2B1,称为实际啮合线段,线段,N,1,N,2,为理论上可能的最大啮合线段，称为,理论啮合线段,开始啮合点终止啮合点开始啮合点：从动轮终止啮合点：主动轮B2,G,重合度,G重合度,主动轮,从动轮,从动轮,主动轮,主动轮从动轮从动轮主动轮,重合度的物理意义：,表示,同时参入啮合的轮齿对数的多少,大对于提高传动的承载能力和传动平稳性都有十分重要的意义,一般要求,重合度的物理意义：表示同时参入啮合的轮齿对数的多少大对于提高,齿轮机构-课件,图示为一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮。已知两轮的分度圆及一对齿廓，两轮的转向如图所示。设轮,1,为主动轮。,1,）画出理论啮合线；,2,）标注实际啮合线段的开始啮合点,B,1,、,终止啮合点,B,2,和节点,C,；,思考题,:,图示为一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮。,齿轮加,工方法,成形法,范成法,(,展成法共轭法,包络法,),盘铣刀,指状铣刀,插齿,滚齿,剃齿,磨齿,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法,铣削,拉削,产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。,一种模数只需要一把刀具,连续切削，生产效率高，,精度高，用于批量生产。,4-6,渐开线齿轮的切齿原理,齿轮加成形法范成法盘铣刀指状铣刀插齿滚齿剃齿磨齿铸造法热轧法,仿（,成,）形法加工齿轮时，刀具的形状与齿轮的,齿槽形状,相同。用一般铣床即可以铣去齿槽的金属而形成齿轮的轮齿。,盘形铣刀,运动：刀具旋转，轮坯轴向移动，轮坯分度,特点：切削不连续，生产效率低；加工精度低。适于修配和小批量生产,切削,进给,分度,一、成形法,仿（成）形法加工齿轮时，刀具的形状与齿轮的齿槽形状相同。用一,切削,指状铣刀,运动：刀具旋转，轮坯轴向移动，轮坯分度,特点：切削不连续，生产效率低；加工精度低。适于修配和小批量生产,进给,分度,切削指状铣刀进给分度,让刀运动,切削运动,0,范成运动,0,共轭齿廓互为包络线,齿轮与齿轮啮合或齿轮与齿条啮合时，其齿廓互为共轭的包络线，利用此原理加工齿轮的方法称为,范成法,(,展成法,),，它是一种最常用的齿轮加工方法。,齿轮插刀,形状与,外齿轮,相似，它不但能够加工外齿轮，还能加工内齿轮。加工齿轮时，刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动，该运动称为,展成（范成）运动,。,i=,0,/=z/z,0,二 、范成法,让刀运动切削运动0范成运动0共轭齿廓互为包络线,齿轮插刀,齿轮插刀,进给,切削,让刀,v,范成,齿条插刀,齿条插刀加工齿轮时，刀具的节线与被加工齿轮齿坯的分度圆相切并作纯滚动。,v,=,r,进给切削让刀v范成齿条插刀齿条插刀加工齿轮时，刀具的节,滚齿加工,滚刀在轮坯端面的投影相当于直线齿形的齿条，滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断移动，从而可以加工任意齿数的齿轮。,滚齿加工滚刀在轮坯端面的投影相当于直线齿形的齿条，滚刀旋,滚齿加工,滚齿加工,标准齿条型刀具的齿形是根据,“,渐开线圆柱齿轮的基准齿形,”,设计的。,所不同的是，为加工出顶隙，齿条型刀具的齿顶高比普通齿条多出一段，,此段刀刃为过渡圆弧。,标准齿条型刀具的齿形是根据“渐开线圆柱齿轮的基准齿形”设计的,4-7,根切、最少齿数及变位齿轮,一、根切和最少齿数,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮一、根切和最少齿数,齿轮机构-课件,标准齿条,中线,齿厚,=,齿槽宽,压力角,齿形角,N1,C,O1,O2,标准齿轮是否发生,根切取决于其齿数,的多少。,最少齿数：,标准齿条中线压力角齿形角N1CO1O2标准齿轮是否发生最少齿,二、变位齿轮,1.,标准齿轮的局限性：,标准齿轮具有互换性好、设计计算简单等优点，但也存在下列局限性：,齿数受到限制（根切）,：使齿轮机构尺寸和重量难以减小。,中心距受到限制,：当实际中心距大于标准中心距时，存在侧隙；小于标准中心距时，无法安装。,小齿轮易损坏,：小齿轮轮齿工作次数多；除分度圆外，小齿轮齿厚小于大齿轮，小齿轮强度低。,因此有必要对齿轮进行修正。齿轮修正的方法很多，其中最为广泛采用的方法是,变位修正法,。,二、变位齿轮,72,刀具节线,xm,分度线,加工标准齿轮时，齿条,刀具中线（分度线）与分度圆相切,；,将刀具径向移动，使,齿条,刀具中线与齿轮坯分度圆相距,(,相割或相离,),xm,，此时平行于刀具中线的一条直线,(,刀具节线或称机床节线,),与轮坯的分度圆相切并作纯滚动；,v,N,1,N,2,h,f,=,(,h,*,a,+ c,*,),m,h,a,=h,*,a,m,分度圆,分度线,这种用改变刀具与轮坯径向相对位置来切制齿轮的方法称为,径向变位法,，所切齿轮称为,变位齿轮,；,2.,变位齿轮的切制,72刀具节线xm分度线加工标准齿轮时，齿条刀具中线（分度线）,刀具节线,xm,v,2,N,1,N,2,h,f,=,(,h,*,a,+ c,*,),m,h,a,=h,*,a,m,分度圆,分度线,以切制标准齿轮的位置为基准，刀具所移动的距离,xm,称为,径向变位量,(,简称变位量,),，用,=,xm,表示，而,x,称为移距系数或,变位系数,；,刀具远离轮坯中心的变位系数为正，反之为负，对应于,x,0,、,x,=0,及,x,0,负变位,齿条刀具中线靠近齿轮中心，,x0负变位齿条,用同一把齿条刀具切制齿数相同的,标准齿轮,、,正变位齿轮,及,负变位齿轮,。,r,b,N,r,C,3.,变位齿轮的特点,模数、压力角相同,（均与刀具相同）；,分度圆、齿距及基圆均相同,。,加工时啮合线不变、节点不变、啮合角不变，节圆与分度圆重合,。,什么参数变化？,用同一把齿条刀具切制齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿,h,a,h,f,分度圆,标准齿轮,x,0,正变位齿轮,x,0,负变位齿轮,x,0负变位齿轮,77,刀具节线,xm,分度线,加工标准齿轮时，,x,=0,，刀具中线（分度线）与分度圆相切，,s,刀,=,e,刀,=,m,/2,，加工出的齿轮在分度圆上,s,=,e,=,m,/2,；,当,x,0,时，刀具中线与分度圆,(,节圆,),分离,v,2,N,1,N,2,h,f,=,(,h,*,a,+ c,*,),m,h,a,=h,*,a,m,分度圆,e,刀,s,刀,分度线,e,刀,s,刀,在与分度圆相切的节线上,s,刀,m,/2,，,则加工出的齿轮分度圆上,s,m,/2,，,e,m,/2,，,即,正变位时齿厚增加,，抗弯强度增加,。,77刀具节线xm分度线加工标准齿轮时，x=0，刀具中线（分度,xm,xm,tan,刀具节线,xm,v,2,N,1,N,2,h,f,=,(,h,*,a,+ c,*,),m,h,a,=h,*,a,m,分度圆,e,刀,s,刀,分度线,e,刀,s,刀,4.,变位齿轮的几何尺寸,xmxmtan刀具节线xmv2N1N2hf=(h*a+,1),、与标准齿轮相比没有变化的尺寸,和参数,参数：,尺寸：,2),、与标准齿轮相比变化的尺寸,1)、与标准齿轮相比没有变化的尺寸参数：尺寸：2)、与标准齿,加工小于,17,个齿的齿轮，又要避免根切，就要将齿条刀向远离轮坯轮心方向移动一段距离 ，使刀具齿顶线,位于理论啮合点之下。即,P,B,刀,Q,N,O,补充内容,:,加工小于17个齿的齿轮，又要避免根切，就要将齿条刀,1,、正确啮合条件与连续传动条件同,标准齿轮传动。,2,、中心距和啮合角,中心距要求：,1).,无侧隙传动,2).,满足标准顶隙,三、变位齿轮传动,即：,m,m,m,1,2,1,2,=,=,=,=,;,.,a,a,a,e,e,a,a,1、正确啮合条件与连续传动条件同2、中心距和啮合角中心距要求,中心距与啮合角的关系仍为：,中心距与啮合角的关系仍为：,1,、零传动：,齿数条件：,1、零传动：齿数条件：,齿数条件：,优点：,减小机构的尺寸，改善磨损情况；,提高小齿轮强度,，提高承载能力。,齿数条件：优点：减小机构的尺寸，改善磨损情况；,2,、角变位传动：,1),正传动：,齿数条件：,不受任何限制。,优点：,可配凑中心距；结构尺寸小，改善,磨损情况；强度提高,承载能力大。,2、角变位传动：1)正传动：齿数条件：不受任何限制。优点：可,2),负传动：,齿数条件：,2)负传动：齿数条件：,4-8,斜齿圆柱齿轮机构,平行轴斜齿圆柱齿轮机构,轮齿延伸方向是螺旋形的；,有左、右旋之分,；有轴向力,外啮合,内啮合,齿轮齿条啮合,4-8 斜齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿圆柱齿轮机构外啮合内啮合,螺旋线旋向判别：,右旋：轴线竖直，轮齿上右下左。,左旋,:,轴线竖直，轮齿上左下右。,螺旋线旋向判别：右旋：轴线竖直，轮齿上右下左。左旋:轴线竖直,已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮,，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。,思考题,4-4:,已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆,渐开线直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成,:,考虑渐开线直齿圆柱齿轮轴向,宽度,，其渐开线齿廓曲面形成原理如下,：,发生面,S,沿,基圆柱,作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线,NN,平行的直线,KK,（平行于轴线）展成直齿轮的齿面，称为,渐开柱面,。,一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成,渐开线直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成: 一、斜齿圆,工作时，两齿轮的齿廓曲面总是突然地沿整个齿宽,同时进入啮合和退出啮合,（接触线平行于轴线），从而轮齿上所受的力也是突然加上或卸掉，故,传动平稳性差，冲击和噪音大,。,工作时，两齿轮的齿廓曲面总是突然地沿整个齿宽,渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成,发生面,S,沿基圆柱作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线成夹角,b,(,称为,基圆柱螺旋角,),的斜直线,KK,展成斜齿轮的齿面，称为,渐开螺旋面,。,渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成,93,渐开螺旋面,与,齿轮端面,（垂直于齿轮轴线的截面）的交线仍是,渐开线,；但它与基圆柱面以及和基圆柱同轴线的任一圆柱面的交线均为,螺旋线,。,为什么叫渐开螺旋面？,基圆柱螺旋线,AA,的切线与齿轮轴线所夹的锐角就是,基圆柱螺旋角,b,。,93 渐开螺旋面与齿轮端面（垂直于齿轮轴线的截,渐开螺旋面,渐开柱面,渐开螺旋面渐开柱面,斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是,逐渐进入啮合,、,逐渐脱离啮合,的。载荷不是突然加上或卸下的，因此,工作较平稳,。,斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、,由于斜齿轮的齿面为渐开螺旋面，故其,端面齿形,与,法面（垂直于分度圆柱螺旋线的切线的平面）齿形,是不同的。因此，端面,(,t,),和法面,(,n,),的参数也不同。,斜齿轮切齿刀具（同直齿轮）的选择及轮齿的切制以法面为准，其,法面参数取标准值,。,而斜齿轮的,几何尺寸计算却按端面参数进行,，为此必须建立端面参数与法面参数之间的换算关系。,二、斜齿轮的基本参数,由于斜齿轮的齿面为渐开螺旋面，故其端面齿形与,1.,法面模数与端面模数,1. 法面模数与端面模数,2.,法面压力角与端面压力角,法面压力角与端面压力角之间的关系由斜齿条获得：,2. 法面压力角与端面压力角 法面压力角与端面,一对,平行轴,斜齿轮要正确啮合，除应满足直齿轮的正确啮合条件外，还应保证,两轮啮合的齿向相同,。因此，斜齿轮的正确啮合条件为：,其中“,+”,号用于内啮合，表示两轮的螺旋角旋向相同；“”用于,外啮合,，表示两轮的螺旋角旋向,相反,。,三、斜齿轮的,正确啮合条件,一对平行轴斜齿轮要正确啮合，除应满足直齿轮的,将直齿轮和斜齿轮的啮合过程进行对比，并将其,沿基圆柱展开,斜齿轮啮合时，,B,2,B,2,线位置表示上端面进入啮合，此时下端面,尚未进入啮合,，直到,B,1,B,1,线位置表示上端面脱开啮合，到红色位置，下端面才脱离啮合,L,L,B,1,B,1,B,B,2,B,2,B,B,2,B,2,b,b,B,1,B,1,四、重合度,将直齿轮和斜齿轮的啮合过程进行对比，并将其沿基圆柱展开斜齿,齿轮机构-课件,L,L,B,B,2,B,2,b,b,B,1,B,1,斜齿轮的重合度大于直齿轮的重合度，随螺旋角,和齿宽,B,的增加而增大，有时可达,10,。,斜齿轮的总重合度,由两部分组成,：,1),与直齿轮一样的重合度，称为,端面重合度,t,；,2),轮齿倾斜附加的重合度，称为,轴向重合度,。即,t,LLBB2B2bbB1B1 斜齿轮的重合,由于,增大轴向力也增大，对传动不利。通常取,=8,20,。有时为了抵消轴向力，可以采用由左右对称的斜齿轮组成的人字齿轮，其,可以增大，一般取,=15,40,。,五、斜齿轮的轴向力,由于增大轴向力也增大，对传动不利。通常取,为什么斜齿轮不发生根切的最少齿数要小于直齿轮,(,端面参数相同,)?,思考题,为什么斜齿轮不发生根切的最少齿数要小于直齿轮(端面参数相同),锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动，其值可根据传动需要确定，一般采用,90,。,锥齿轮的轮齿排列在,截圆锥体,上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，,大端参数取为标准值。,4-9,锥齿轮机构,锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之,B,分度圆锥：,分度圆锥角：,分度圆直径：,d,锥距：,R,齿顶圆锥：,齿根圆锥：,齿顶圆锥角：,a,齿根圆锥角：,f,齿顶角：,a,齿根角：,f,齿顶圆直径：,d,a,齿根圆直径：,d,f,齿顶高：,h,a,齿根高：,h,f,R,B分度圆锥：R,当,=90,时,当,=90,和,i,12,一定时，两轮的分度圆锥角一定。,一对圆锥齿轮的啮合传动相当于一对节圆锥进行纯滚动。,R,B,1,a,d,1,d,1,f,d,S,2,d,2,f,d,2,a,d,1,f,d,1,a,d,1,d,2,a,2,f,2,a,h,2,f,h,2,f,d,2,d,2,a,d,当=90时当=90和i12一定时，两轮的分度圆锥角一,1,.,基本参数的标准值,模数,m,：我国规定直齿锥齿轮大端模数为标准值。,压力角,齿顶高系数,顶隙系数,2,.,正确啮合条件,两轮大端模数和压力角分别相等；,两轮锥距相等。,R,B,2,a,d,2,d,2,f,d,S,2,d,2,f,d,2,a,d,1,f,d,1,a,d,1,d,2,a,2,f,2,a,h,2,f,h,2,f,d,2,d,2,a,d,1. 基本参数的标准值RB2ad2d2fdS2d2fd2ad,连续啮合传动条件,斜齿轮端面、法面参数的转换,m,1,=m,2,a,1,=,a,2,=,a,；标准中心距；,标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算,齿数，模数，压力角,基本概念,渐开线，根切，重合度,变位齿轮,本章内容总结,连续啮合传动条件斜齿轮端面、法面参数的转换m1=m2,a1=,1.,已知变速箱中一对齿轮,Z,1,=13,Z,2,=44,m=4.25,如果小齿轮正好不发生根切,求大齿轮,分度圆直径和齿顶圆直径,思考题,:,2.,一对标准斜齿圆柱齿轮。已知传动比,i,12,=3.5,，法面模数,m,n,=2mm,，中心距,a,=92mm,。试计算该对齿轮的分度圆直径,。,1.已知变速箱中一对齿轮Z1=13, Z2=44,思考题:2,作业题,4-1,，,4-2,，,4-3,作业题4-1，4-2， 4-3,