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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 立体表面的交线,3-1,立体表面的截交线,3-2,立体表面的相贯线,要求：,1,、平面与立体的交线,-,截交线,的画法,2,、回转体表面相交,-,的画法,1,3 -1,立体表面的截交线,截切,用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。,截平面,用以截切立体的平面。,截交线,截平面与立体表面的交线。,截断面,因截平面的截切，在立体上形成的平面。,2,截交线的性质：,截交线是截平面与回转体表面的,共有线,。截交,线上的点既在截平面上又在立体表面上。,截交线都是,封闭的平面图形,。,平面立体,截交线的特性：闭合的,平面折线,。,曲面立体,截交线的特性：闭合的,平面曲线,。,3,求截交线的两种方法：, 求各棱线与截平面的交点,棱线,法,。, 求各棱面与截平面的交线,棱面法,。,一、平面立体表面的截交,线,截交线的每条边是,截平面与棱面的交线,。,截交线是一个由直线组成的,封闭的平,面多边形,。,4,3,2,1,(4,),1,2,4,3,1,2,4,3,补全四棱锥被截切后的俯视图和左视,图。,5,补全四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,6,( ),s,s,k,k,k,b,a,b,c,a,(,c,),b,s,n,n,n,a,c,棱锥表面上取点,辅助线法：,1,、过平面内两点作直线,2,、过平面内一点作平面,内已知直线的平行线,7,补全四棱锥被截切后的视图,1,2,1,(2,),2,1,1,、,2,两点,三面共点,8,补全四棱锥被截切后的视图,9,1,1,2,3,(4,),1,2,3,4,5,5,2,4,3,5,习题,10,1,（,8,）,8,棱柱被平面,P,截切后的俯视图,P,1,5,4,3,2,8,7,6,2,(,3,、,6,、,7,）,4,(,5,),1,5,4,7,6,3,2,11,棱柱被平面,P,截切后的俯视图,12,2,2,1,求作俯视图,1,2,侧垂面,正垂面,1,13,2,2,1,1,1,2,求作俯视图,14,二、回转体的截交线,截交线是截平面与回转体表面的,共有线。,截交线的形状取决于回转体表面的形状及,截平面与回转体轴线的相对位置。,求截交线的方法：,-,求截平面与回转体表面的共有点。,当如果截交线的投影为非圆曲线，其作图步骤为：,将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可,见性。,先找特殊点，再补充中间点,。,15,1,、圆柱体表面的截交线,截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。,垂直,圆,椭圆,平行,两条平行线,倾斜,16,平面与圆柱面相交的三种形式,与轴线平行,与轴线垂直,与轴线倾斜,截面位置,立 体 图,投 影 图,17,与轴线倾斜,画椭圆先,找长短轴,18,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,截平面与圆柱轴线成,45,时。,45,19,圆柱截切后的左视图,20,圆柱截切后的左视图,21,4,2,1,3,5,2,(,1),4,(,3),5,1 (3),2,(,4),5,2”,4”,5”,1”,3”,圆柱截切后的视图,22,圆柱截切后的视图,23,例,1,圆柱筒被截切,24,例,1,圆柱筒被截切,25,例,2,圆柱筒截切,26,例,2,圆柱筒截切,27,分析、比较,28,例,3,：求俯视图,29,例,3,：求俯视图,30,例,4,：求俯视图,31,例,4,：求俯视图,32,分析、比较,33,
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