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,剖析题型,提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考,明确考向,3.2,古典概型,第三章,概,率,3.2古典概型第三章概率,学习目标,1.,理解古典概型及其概率计算公式,.,2.,会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率,.,3.,了解概率的一般加法公式及适用条件,.,学习目标,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学达标检测题型探究内容索引,问题导学,问题导学,知识点一古典概型,思考,1,“,在区间,0,10,上任取一个数，这个数恰为,5,的概率是多少？,”,这个概率模型属于古典概型吗？,思考,2,若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型吗？,答案,不属于,.,因为在区间,0,10,上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型,.,答案,不一定符合,.,还必须满足每个基本事件出现的可能性相等才符合古典概型,.,知识点一古典概型思考1“在区间0,10上任取一个数，,梳理,(1),古典概型的特征：,有限性在一次试验中，可能出现的结果只有,个，即只有,个不同的基本事件；,等可能性每个基本事件发生的可能性是,.,有限,有限,均等的,梳理(1)古典概型的特征：有限有限均等的,1.,事件的交,(,或积,),由事件,A,和,B,所构成的事件,D,，称为事件,A,与,B,的交,(,或积,),，记作,D,(,或,D,).,2.,概率的一般加法公式：如果,A,，,B,不是互斥事件，,则,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),P,(,A,B,).,知识点二概率的一般加法公式,(,选学,),同时发生,A,B,AB,1.事件的交(或积)知识点二概率的一般加法公式(选学)同时,思考辨析 判断正误,1.,每一个基本事件出现的可能性相等,.(,),2.,古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的,.(,),思考辨析 判断正误,题型探究,题型探究,例,1,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中,10,环、命中,9,环、,、命中,5,环和不中环,.,你认为这是古典概型吗？为什么？,题型一古典概型的判断,解答,解,不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有,7,个，而命中,10,环、命中,9,环、,、命中,5,环和不中环的出现不是等可能的,(,为什么？,),，即不满足古典概型的第二个条件,.,例1某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个,反思与感悟,判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性,.,反思与感悟判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性,跟踪训练,1,从所有整数中任取一个数的试验中,“,抽取一个整数,”,是古典概型吗？,解答,解,不是，因为有无数个基本事件,.,跟踪训练1从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是,题型二古典概型的概率计算,例,2,将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察出现点数的情况,.,(1),一共有多少种不同的结果？,(2),点数之和为,5,的结果有多少种？,解答,解,将一枚质地均匀的正方体骰子抛掷一次，得到的点数有,1,2,3,4,5,6,，共,6,种结果，,故先后将这枚骰子抛掷两次，一共有,6,6,36(,种,),不同的结果,.,解,点数之和为,5,的结果有,(1,4),，,(2,3),，,(3,2),，,(4,1),，共,4,种,.,题型二古典概型的概率计算例2将一枚质地均匀的正方体骰子先,(3),点数之和为,5,的概率是多少？,解答,解,正方体骰子是质地均匀的，将它先后抛掷两次所得的,36,种结果是等可能出现的，其中点数之和为,5(,记为事件,A,),的结果有,4,种，,(3)点数之和为5的概率是多少？解答解正方体骰子是质地均匀,反思与感悟,古典概型问题包含的题型较多，但都必须紧扣古典概型的定义，进而用公式进行计算,.,列举法是求解古典概型问题的常用方法，借助于图表等有时更实用更有效,.,反思与感悟古典概型问题包含的题型较多，但都必须紧扣古典概型,跟踪训练,2,在两个袋内，分别装着写有,0,1,2,3,4,5,六个数字的,6,张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两张卡片上数字之和等于,7,的概率为,_.,答案,解析,跟踪训练2在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六,解析,试验结果如表所示：,0,1,2,3,4,5,0,0,1,2,3,4,5,1,1,2,3,4,5,6,2,2,3,4,5,6,7,3,3,4,5,6,7,8,4,4,5,6,7,8,9,5,5,6,7,8,9,10,由表可知两张卡片上数字之和共有,36,种情况，其中和为,7,有,4,种情况，,解析试验结果如表所示：01234500123451123,达标检测,达标检测,1.,下列不是古典概型的是,A.,从,6,名同学中，选出,4,人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小,B.,同时掷两颗骰子，点数和为,7,的概率,C.,近三天中有一天降雨的概率,D.10,个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率,答案,解析,1,2,3,4,5,解析,A,，,B,，,D,为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而,C,不满足等可能性，故不为古典概型,.,1.下列不是古典概型的是 答案解析12345解析A，B，,2.,从长度分别为,1,2,3,4,的四条线段中，任取三条不同的线段，以取出的三条线段为边可组成三角形的概率为,解析,从中任取三条线段共有,4,种取法，能构成三角形的只有长度为,2,3,4,的线段，,答案,解析,1,2,3,4,5,2.从长度分别为1,2,3,4的四条线段中，任取三条不同的线,3.,从数字,1,2,3,4,5,中任取,2,个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于,40,的概率是,1,2,3,4,5,解析,解析,从数字,1,2,3,4,5,中任取,2,个不同的数字能构成,20,个两位数：,12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54,，而大于,40,的数有,8,个：,41,42,43,45,51,52,53,54,，,答案,3.从数字1,2,3,4,5中任取2个不同的数字构成一个两位,解析,4.,从,2,3,8,9,中任取两个不同的数字，分别记为,a,，,b,，则,log,a,b,为整数的概率为,_.,1,2,3,4,5,答案,解析,从,2,3,8,9,中任取,2,个分别记为,(,a,，,b,),，,则有,(2,3),，,(3,2),，,(2,8),，,(8,2),，,(2,9),，,(9,2),，,(3,8),，,(8,3),，,(3,9),，,(9,3),，,(8,9),，,(9,8),，共有,12,种情况，,其中符合,log,a,b,为整数的有,log,3,9,和,log,2,8,两种情况，,解析4.从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b,5.,现有,6,道题，其中,4,道甲类题，,2,道乙类题，张同学从中任取,2,道题解答,.,求所取的,2,道题不是同一类题的概率,.,解答,解,将,4,道甲类题依次编号为,1,2,3,4,；,2,道乙类题依次编号为,5,6.,任取,2,道题，基本事件为,1,2,，,1,3,，,1,4,，,1,5,，,1,6,，,2,3,，,2,4,，,2,5,，,2,6,，,3,4,，,3,5,，,3,6,，,4,5,，,4,6,，,5,6,，共,15,个，,而且这些基本事件的出现是等可能的,.,用,B,表示,“,不是同一类题,”,这一事件，,则,B,包含的基本事件有,1,5,，,1,6,，,2,5,，,2,6,，,3,5,，,3,6,，,4,5,，,4,6,，共,8,个，,1,2,3,4,5,5.现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2,古典概型是一种最基本的概型，也是学习其他概型的基础，这也是我们在学习、生活中经常遇到的题型,.,解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性,.,在应用公式,P,(,A,),时，关键是正确理解基本事件与事件,A,的关系，从而求出,m,，,n,.,规律与方法,古典概型是一种最基本的概型，也是学习其他概型的基础，这也是我,
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